|
Общее заключение.
Я провела регрессионный анализ эконометрической модели и выявила основные эконометрические показатели. Также выбрала лучшую модель и по ней сделала прогноз по продолжительности жизни на 2021 год в Норвегии основываясь на показателях ВВП за 30 лет.
Лучшей моделью для меня оказалась полиноминальная модель, потому что она объясняет 86,8% вариации зависимой величины. Статистические показатели составной R-квадрат (86,8%) и скорректированный R-квадрат (85,1%) вычисляются из регрессионного уравнения, чтобы качественно оценить модель. А также у неё самая маленькая стандартная ошибка регрессии S равна 0,761236. Прогнозирование по полиноминальной модели для средних Х показало, что в 2021 году в Норвегии средняя продолжительность жизни в нашем случае мы может утверждать с 95% уверенностью что доверительный интервал равен CI (79.538; 80.110). В нашем случае мы может утверждать с 95% уверенностью диапазон предсказания составляет PI (78.233; 81.414).
Б) По статистическим данным страны (по распределению) постройте производственную функцию Кобба-Дугласа на основе статистики последних 30 лет по объему ВВП, стоимости основных фондов и численности занятых.
Постановка задачи. Цель
Данные Норвегии за последние 30 лет по объему ВВП, стоимости основных фондов и численности занятых. Найти производственную функцию Кобба-Дугласа.
Источник: https://data.worldbank.org/country/botswana
Статистические данные (таблица, показатели, единицы измерения, источники данных)
Год
|
ВВП
|
Labor
|
Capital
|
1990
|
119,792
|
2149570
|
29449,5
|
1991
|
121,872
|
2136831
|
27021,7
|
1992
|
130,838
|
2144381
|
28144,7
|
1993
|
120,579
|
2146121
|
26557,3
|
1994
|
127,131
|
2171444
|
29146,6
|
1995
|
152,030
|
2216096
|
36645,4
|
1996
|
163,520
|
2268586
|
37282,4
|
1997
|
161,357
|
2329887
|
40444,6
|
1998
|
154,163
|
2375965
|
43651
|
1999
|
162,284
|
2380738
|
39926,9
|
2000
|
171,247
|
2405139
|
37398,6
|
2001
|
173,972
|
2416453
|
35868,2
|
2002
|
195,524
|
2438370
|
40041,3
|
2003
|
228,859
|
2408488
|
44821,6
|
2004
|
264,512
|
2422629
|
57386,4
|
2005
|
308,884
|
2431748
|
69887,2
|
2006
|
345,581
|
2466274
|
83567,4
|
2007
|
400,937
|
2523507
|
109781
|
2008
|
462,250
|
2599068
|
120932
|
2009
|
386,190
|
2598938
|
95536,9
|
2010
|
428,757
|
2607569
|
109074
|
2011
|
498,283
|
2626211
|
129136
|
2012
|
509,506
|
2671168
|
134585
|
2013
|
522,762
|
2697989
|
145592
|
2014
|
498,410
|
2728680
|
138466
|
2015
|
385,802
|
2765947
|
106046
|
2016
|
368,827
|
2776089
|
103659
|
2017
|
398,394
|
2768764
|
110890
|
2018
|
437,000
|
2808280
|
122612
|
2019
|
404,941
|
2834618
|
120897
|
Показатели и единица измерения:
X2- стоимость основных фондов,еденица измерения (млн.долл., ) .
Y- ВВП, еденица измерения (млрд долл, y).
X1- численность занятых,еденица измерения
Постройте точечную диаграмму. Сделайте выводы.
Суть:
Трехмерный точечный график — это математическая диаграмма, самая простая версия трехмерного построения, используемая для отображения свойств данных в виде трех переменных набора данных с использованием декартовых координат.
Постройте точечную диаграмму:
Предварительный вывод по графику:
Существует сильная положительная связь между GDP и Labor.
Существует сильная положительная связь между GDP и Capital.
Существует сильная положительная связь между Capital и Labor.
Оцените параметры модели и запишите производственную функцию КоббаДугласа.
Мы можем свести функцию Кобба-Дугласа к линейной функции с помощью логарифмирования:
Для этого в калькуляторе надо возвести первоначальные данные (GDP; Сapital; Labor) в функцию natural log.
Формула:
lnGDP=LnA+aLN^K+bLn^L
На основе этого мы получаем новые данные:
Lny
|
Lnx1
|
Lnx2
|
4,78575
|
14,5808
|
10,2904
|
4,80298
|
14,5748
|
10,2044
|
4,87396
|
14,5784
|
10,2451
|
4,79231
|
14,5792
|
10,1871
|
4,84522
|
14,5909
|
10,2801
|
5,02408
|
14,6113
|
10,5090
|
5,09694
|
14,6347
|
10,5263
|
5,08362
|
14,6613
|
10,6077
|
5,03801
|
14,6809
|
10,6840
|
5,08935
|
14,6829
|
10,5948
|
5,14311
|
14,6931
|
10,5294
|
5,15890
|
14,6978
|
10,4876
|
5,27568
|
14,7068
|
10,5977
|
5,43310
|
14,6945
|
10,7104
|
5,57789
|
14,7004
|
10,9576
|
5,73297
|
14,7041
|
11,1546
|
5,84523
|
14,7182
|
11,3334
|
5,99380
|
14,7412
|
11,6062
|
6,13611
|
14,7707
|
11,7030
|
5,95633
|
14,7706
|
11,4673
|
6,06089
|
14,7739
|
11,5998
|
6,21117
|
14,7811
|
11,7686
|
6,23344
|
14,7980
|
11,8099
|
6,25913
|
14,8080
|
11,8886
|
6,21142
|
14,8193
|
11,8384
|
5,95532
|
14,8329
|
11,5716
|
5,91033
|
14,8366
|
11,5489
|
5,98744
|
14,8339
|
11,6163
|
6,07993
|
14,8481
|
11,7168
|
6,00374
|
14,8574
|
11,7027
|
На основе полученных данных мы создаем новое уравнение регрессии:
Чтобы сделать прогноз для модели, мы возвращаем функцию к ее первоначальному виду, для этого мы возводим данное уравнение к E:
Lny = - 3,15 - 0,063 Lnx1 + 0,871 Lnx2
GDP=e^(-3.15)* L-0,063*С0,871
Теперь давайте проверим, какое основание мы используем для логарифмирования модели прогнозирования, чтобы оно было одинаковым. Для этого в калькуляторе надо возвести первоначальные данные (GDP; Сapital; Labor) в функцию log 10.
Формула:
lgGDP=LnA+aLN^K+bLn^L
На основе этого мы получаем новые данные:
Lgy
|
Lgx1
|
Lgx2
|
2,07843
|
6,33235
|
4,46908
|
2,08591
|
6,32977
|
4,43171
|
2,11673
|
6,33130
|
4,44940
|
2,08127
|
6,33165
|
4,42418
|
2,10425
|
6,33675
|
4,46459
|
2,18193
|
6,34559
|
4,56402
|
2,21357
|
6,35576
|
4,57150
|
2,20779
|
6,36733
|
4,60686
|
2,18798
|
6,37584
|
4,63999
|
2,21028
|
6,37671
|
4,60127
|
2,23362
|
6,38114
|
4,57286
|
2,24048
|
6,38318
|
4,55471
|
2,29120
|
6,38710
|
4,60251
|
2,35957
|
6,38174
|
4,65149
|
2,42244
|
6,38429
|
4,75881
|
2,48980
|
6,38592
|
4,84440
|
2,53855
|
6,39204
|
4,92204
|
2,60308
|
6,40200
|
5,04053
|
2,66488
|
6,41482
|
5,08254
|
2,58680
|
6,41480
|
4,98017
|
2,63221
|
6,41624
|
5,03772
|
2,69748
|
6,41933
|
5,11105
|
2,70715
|
6,42670
|
5,12900
|
2,71830
|
6,43104
|
5,16314
|
2,69759
|
6,43595
|
5,14134
|
2,58636
|
6,44184
|
5,02550
|
2,56682
|
6,44343
|
5,01561
|
2,60031
|
6,44229
|
5,04489
|
2,64048
|
6,44844
|
5,08853
|
2,60739
|
6,45249
|
5,08242
|
На основе полученных данных мы создаем новое уравнение регрессии:
Уравнение:
Lgy = - 1,37 - 0,063 Lgx1 + 0,871 Lgx2
Вывод: Из уравнения можно сделать вывод, что логарифм по какому основанию не имеет значения, так как коэффициенты альфа и бета A не меняются.
Теперь вернем логарифмическое уравнение в его первоначальный вид
Lny = - 3,15 - 0,063 Lnx1 + 0,871 Lnx2
GDP=e^(-3.15)* L-0,063*С0,871
Сделайте прогноз по модели.
Прогноз по модели:
Для прогнозирования модели мы берем значение численности занятых и стоимости основных фондов за 2020 год. В качестве прогнозируемых значений рассчитываем их подставляя в итоговое уравнение:
GDP= e^(-3.15)* L-0,063*С0,871=0,0428521* 28411590,798 * 1097820,861
GDP (2021) =412,766(млрд. долл)
Вывод:
Прогноз по модели статистических данных показал, что в Норвегии в 2021 году ВВП составит 412,766 (млрд. долл).
Заключение.
По производственной функцией Кобба-Дугласа мы выяснили что прогноз по модели статистических данных показал то, что в Норвегии в 2021 году ВВП составит 412,766 (млрд. долл).
Do'stlaringiz bilan baham: |
