Samarqand viloyat qo’shrabot tuman xtbga qarashli 34-umumiy o’rta ta’lim maktabi

12-masala(1082). Tekislikda a va b to‘g’ri chiziqlar o‘zaro kesishmaydi. a to‘g’ri chiziqda 2 ta, b to‘g’ri chiziqda 3 ta nuqta belgilangan. Belgilangan nuqtalar bir-biri bilan tutashtirildi. Bunda nechta uchburchak hosil bo‘ladi?

Yechimi.

Bunda 2 hol bo‘lishi mumkin:

1) hosil qilinayotgan uchburchaklarning 2 ta uchi a to‘g’ri chiziqdagi nuqtalardan olinsin: U holda, a to‘g’ri chiziqdagi ixtiyoriy 2 ta nuqta uchburchakning 2 ta uchi vazifasini bajaradi. Shu bilan birga b to‘g’ri chiziqdagi har bir nuqta bilan shu ikkita nuqtani tutashtirish orqali bittadan uchburchak, ya’ni jami 3 ta uchburchak hosil qilinadi:

2) Hosil qilinayotgan uchburchaklarning 2 ta uchi b to‘g’ri chiziqdagi nuqtalardan olinsin: U holda, b to‘g’ri chiziqdagi 3 ta nuqtadan 3 xil usulda uchburchaklarning 2 ta uchini tanlab olish mumkin. a to‘g’ri chiziqdagi 2 ta nuqta bilan tutashtirishdan esa jami 3+3=6 ta uchburchak hosil qilinadi:

Demak, jami bo‘lib 9 ta uchburchak hosil qilinadi.