Samarqand davlat universitetii raqamli texnologiyalar fakulteti informatika o

Asosiy chinlik jadvallari

Yuqorida keltirilgan chinlik jadvallari, mos ravishda, inkor qilish, konyunksiya, dizyunksiya, implikatsiya, ekvivalentlik va Sheffer amallarining asosiy chinlik jadvallari deb aytiladi:

x	y
0	0	1	1	1	1	0
0	1	0	1	0	0	1
1	0	0	1	1	0	1
1	1	0	0	1	1	1

Berilgan topshiriqlar

1-masala:

funksiyalar superpozitsiyasi bo’lgan h(x, у) funksiyaning chinlik jadvalini tuzing.

№	n	K	h(x, у)
4	3	5

h(x, у) = funksiyani chinlik jadvalini tuzing.

n=3, k=5.

Dastlab funksiyalarni chinlik jadvalini tuzamiz:

=(11100110), =(11000111)

Xyz
000	1	1
001	1	1
010	1	0
011	0	0
100	0	0
101	1	1
110	1	1
111	0	1

h(x, у) ni qiymatini hisoblaymiz. x,y o’zgaruvchilar (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) qiymatlarni qabul qiladi. Demak,

h(0,0)= (0, (0,0,0)0,)= (0,0,1)=1;

h(0,1)= (0, (1,0,1)1,)= (0,1,1)=1;

h(1,0)= (1, (1,0,1)0,)= (1,1,0)=1;

h(1,1)= (1, (1,1,1)1,)= (1,1,1)=1;

Demak, h(х,у) = (1111).

2-masala:

№	f(x,y,z)
4	10001000

Berilgan f(x,y,z) = (10001000) funksiya uchun:

1. Soxta o’zgaruvchilar aniqlansin.

2. f(x,y,z) funksiyani faqat soxta bo’lmagan o’zgaruvchilari ishtirok

etgan formula ko’rinishida yozing.

x		y	z	f
0		0	0	1
0		0	1	0
0		1	0	0
0		1	1	0
1		0	0	1
1		0	1	0
1		1	0	0
1	1		1	0

1. 
   x o’zgaruvchi soxta emas, chunki (0,0,0) va (1,0,0) qo’shni qiymatlar satrida f(0,0,0) <> f(0,0,1).
   

z o’zgaruvchi soxta emas, chunki (0,0,0) va (0,0,1) qo’shni qiymatlar satrida

f (0,0,0) <> f (0,0,1).

z o’zgaruvchi soxta, chunki quyidagi qo’shni qiymatlar satrida: f(0,0,0) = f(0,1,0),

f(1,0,0) = f(1,1,0)

f(0,0,1) = f(0,1,1),

f(1,0,1) =f(1,1,1).

3-masala:

1. f (х, у, z) funksiya uchun chinlik jadvali tuzing.

2. Soxta o’zgaruvchilarni aniqlang.

3. Soxta bo’magan o’zgaruvchilarga mos jadvaldan f (х, у, z) ga teng kuchli, lekin soxta o’zgaruvchi ishtirok etmagan funcsiyani yoz ing.

№	f(x,y,z)
4

1. Berilgan funksiyani chinlik jadvalini tuzamiz:

xyz	f
000	0
001	1
010	1
011	1
100	0
101	1
110	1
111	1

2. 
   x o’zgaruvch bo’yicha qo’shni bo’lgan qiymatlar satri uchun funksiya qiymatini solishtiramiz:
   

f(0,0,0)=f(1,0,0)=0; f(0,0,1)=f(1,0,1)=1; f(0,1,0)=f(1,1,0)=1; f(0,1,1)=f(1,1,1)=1.

Demak x soxta o’zgaruvchi.

f(0,0,0) <> f(0,0,1), bo’lgani uchun z soxta o’zgaruvchi emas. f(0,0,0)<> f(0,1,0) bo’lgani uchun y soxta o’zgaruvchi emas.

3. Idempotentlik va kon’yunksiyalarni birlashtirish qoidasiga ko'ra funksiyadan soxta o’zgaruvchini chetlashtiramiz.

.

Xulosa

Xulosa qilib shuni aytish mumkinki mavzu yuzasidan chimmilik, dizyunksiya, konyuksiya asosiy chinnilik jadvallarini o`ganish haqida maslahat berar edim qiyin bo`lsada tushunib ishlasa o`rgansa bo`ladi degan umiddaman.

Foydalanilgan adabiyotlar

Internet saytlar:

www.gooogle.com

http://dimacs.rutgers.edu/

http://epubs.siam.org/sam-bin/dbq/toclist/SIDMA

http://www.vsppub.com/journals/jn-DisMatApp.html

Adabiyot 1.

Kenneth H. Rosen, Discrete mathematics and its applications, 7-edition, The McGrawHill Companies, 2012 2. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Сборник задач по дискретной математике. - М.: Наука. -1969.