Samarqand davlat universiteti raqamliy texnologiyalar fakulteti amaliy matematika va informatika yunalshi

1.4 Muammoni hal qilishning mavjud usullari va vositalarini tahliliy ko'rib chiqish
Turli xil jismoniy tizimlarni modellashtirish yo'li bilan hal qilinadigan tadqiqot muammolarini to'rt guruhga bo'lish mumkin:
1) To'g'ridan-to'g'ri masalalar, ularni hal qilishda o'rganilayotgan tizim uning elementlari parametrlari va boshlang'ich rejim, tuzilish yoki tenglamalar parametrlari bilan belgilanadi. Tizimning unga ta'sir qiluvchi kuchlarga (qo'zg'alishlar) reaktsiyasini aniqlash talab qilinadi.
2) teskari masalalar, bunda tizimning ma'lum reaksiyasiga ko'ra, berilgan reaksiyaga sabab bo'lgan va ko'rib chiqilayotgan tizimni ma'lum holatga kelishga majbur qilgan kuchlarni (tartibsizliklarni) topish talab etiladi.
3) differensial tenglamalar va kuchlarning qiymatlari va ushbu kuchlarga reaktsiyalar (qo'zg'alishlar) bilan tavsiflangan jarayonning ma'lum yo'nalishi bo'yicha tizimning parametrlarini aniqlashni talab qiladigan teskari muammolar.
4) yechilishi xossalari (buzilishlar va ularga reaktsiyalar) ma'lum bo'lgan tizimda sodir bo'ladigan jarayonlarni tavsiflovchi tenglamalarni tuzish yoki aniqlashtirishga qaratilgan induktiv masalalar.
Tizimda o'rganilayotgan jarayonlarning xarakteriga ko'ra, modellashtirishning barcha turlarini quyidagi guruhlarga bo'lish mumkin:
deterministik;
Stokastik.
Deterministik modellashtirish deterministik jarayonlarni ko'rsatadi, ya'ni. har qanday tasodifiy ta'sirlarning yo'qligi taxmin qilinadigan jarayonlar.
Stokastik modellashtirish ehtimoliy jarayonlar va hodisalarni aks ettiradi. Bunday holda, tasodifiy jarayonning bir qator amalga oshirilishi tahlil qilinadi va o'rtacha xarakteristikalar baholanadi, ya'ni. bir hil amalga oshirishlar to'plami.
Ob'ektning vaqt o'tishi bilan harakatiga qarab, modellashtirish ikki turdan biriga bo'linadi:
Statik;
Dinamik.
Statik modellashtirish ob'ektning har qanday vaqtda harakatini tasvirlash uchun ishlatiladi va dinamik modellash ob'ektning vaqt ichida harakatini aks ettiradi.
Ob'ektni (tizimni) tasvirlash shakliga qarab, farqlash mumkin
Jismoniy modellashtirish;
Matematik modellashtirish.
Fizikaviy modellashtirishning real sistemani kuzatishdan (tabiiy eksperiment) farqi shundaki, tadqiqot hodisalar tabiatini saqlaydigan va fizik oʻxshashlikka ega modellar ustida olib boriladi. Masalan, shamol tunnelida tekshirilayotgan samolyot modeli. Jismoniy modellashtirish jarayonida tashqi muhitning ba'zi xususiyatlari o'rnatiladi va berilgan tashqi ta'sirlar ostida modelning xatti-harakati o'rganiladi. Jismoniy modellashtirish real va real vaqt shkalalarida amalga oshirilishi mumkin.
Matematik modellashtirish deganda matematik model deb ataladigan qaysidir matematik ob'ektning berilgan real ob'ektiga muvofiqligini o'rnatish va ko'rib chiqilayotgan real ob'ektning xarakteristikalarini olish uchun ushbu modelni kompyuterda o'rganish tushuniladi.
Matematik modellar fundamental fanlar: fizika, kimyo, iqtisod, biologiya va boshqalar tomonidan ochilgan qonunlar asosida quriladi. Oxir-oqibat, u yoki bu matematik model keng ma'noda tushuniladigan amaliyot mezoni asosida tanlanadi. Model shakllangandan so'ng, uning xatti-harakatlarini tekshirish kerak.
Har qanday matematik model, boshqa har qanday matematik model kabi, real ob'ektni faqat voqelikka ma'lum darajada yaqinlashgan holda tasvirlaydi. Shuning uchun modellashtirish jarayonida matematik model va tizimning muvofiqligi (adekvatligi) muammosini hal qilish kerak, ya'ni. simulyatsiya natijalarining real vaziyatga muvofiqligi bo'yicha qo'shimcha tadqiqotlar o'tkazish.