Samarqand davlat universiteti raqamli-texnologiyalar fakulteti

Misollar



3. Konvektiv massa tarqalishi jarayonida massa oqimining zichligi
Ko'rib chiqilayotgan tizimdagi vaqtning ma'lum bir momentida ko'rib chiqilayotgan komponentning kontsentratsiya qiymatlari yig'indisi ushbu komponentning kontsentratsiya maydoni deb ataladi. -komponentning kontsentratsiya maydonining matematik tavsifi tenglama bilan ifodalanishi mumkin:

bu yerda x, y, z - joriy koordinatalar; t - vaqt.
Konsentratsiya maydoni statsionar va statsionar bo'lishi mumkin. Agar konsentratsiya maydoni vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, u statsionar emas. (2.1) tenglama statsionar kontsentratsiya maydonini tavsiflaydi. Agar kontsentratsiya maydoni vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa, u statsionar hisoblanadi. Statsionar konsentratsiya maydonining tenglamasi:

Konsentratsiya maydoni skalerdir. U uch o'lchovli (tenglama (2.2)), ikki o'lchovli va bir o'lchovli bo'lishi mumkin.
Har qanday konsentratsiya sohasida ko'rib chiqilayotgan komponentning kontsentratsiyasi bir xil bo'lgan nuqtalar mavjud. Ularning umumiyligi izokontsentratsion sirtdir. Izokontsentratsiya yuzasi ( ) = 0 tenglamasi.
Statsionar bo'lmagan kontsentratsiya maydonida har qanday komponentning izokontsentratsion sirtlari beqaror. Ular makon va vaqtda o'z yo'nalishini o'zgartiradilar. Konsentratsiyalarning statsionar maydonida izokontsentratsiyali sirtlar barqarordir. Kosmosda bir izokontsentratsiya yuzasidan ikkinchisiga o'tganda konsentratsiyaning o'zgarishi kuzatiladi. Konsentratsiyaning eng katta o'zgarishi izokontsentratsiya yuzasiga perpendikulyar yo'nalishda kuzatiladi. Konsentratsiya maydonini tavsiflash uchun kontsentratsiya gradienti tushunchasi kiritilgan.
konsentratsiya gradient izokontsentratsiya yuzasiga normal bo'ylab konsentratsiyani oshirish yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan vektor deb ataladi (2.1-rasm) va izokontsentratsiya yuzasiga normal bo'ylab o'lchangan masofa bo'ylab konsentratsiyaning qisman hosilasiga son jihatdan teng,

ⁿ⁰ yo'naltirilgan birlik vektoridirizokontsentratsiyaga normal

an'anaviy sirt.
Kelajakda faqat kontsentratsiya gradienti ifodasida yozishning soddaligi uchun biz yozmaymiz.

o'tirdi
ⁿ⁰ , ya'ni skalyar miqdorgra-

konsentratsiya gradienti ham konsentratsiya gradienti deb ataladi.
Massa almashinuvining miqdoriy xarakteristikasi uchun M massa miqdori, massa oqimi J va massa oqimining zichligi j tushunchasini kiritamiz.
Massa miqdori izokonsentrlangan sirtdan o'tadigan massani chaqiring.

2.1. Yo'nalish grad C, massa M, massa oqimi J, massa oqimining zichligi j