Samarqand davlat universiteti raqamli texnologiyalar fakulteti amaliy matematika informatikayo

Integrallashning asosiy metodlarini o’rganish.

Maple da matematikani o’rganish uchun student paketi mavjud. U hisoblashlarni qadamma-qadam bajarishga mo’ljallangan bir qancha qism dasturlar majmuasidan iborat bo’lib, natijaga olib keluvchi amallar ketma-ketligini tushunarli bo’lishligini ta’minlaydi. Bularga bo’laklab integrallash intparts buyrug’i va o’zgaruvchilarni almashtirish changevar buyrug’i kiradi.

Bo’laklab integrallash formulasi:

Agar integral osti funksiyasini f=u(x)v’(x) orqali belgilab olsak, u holda bo’laklab integrallash buyrug’ining parametrlari quyidagicha bo’ladi: intparts(Int(f, x), u), bu yerda u – hosilasi bo’laklab integrallash formulasi orqali hisoblanayotgan u(x) funksiyadir [9].

Agar integralda o’zgaruvchilarni almashtirish x=g(t) yoki t=h(x) talab etilgan bo’lsa, u holda o’zgaruvchilarni almashtirish buyrug’i parametrlari quyidagicha bo’ladi: changevar(h(x)=t, Int(f, x), t), bu yerda t – yangi o’zgaruvchi.

Intparts va changevar buyruqlarning ikkalasi ham integralni oxirigacha hisoblamaydi, faqatgina oraliq hisoblashlarni amalga oshiradi. Oxirgi natijasni olish uchun bu buyruqlar bajarilganidan keyin value(%) buyrug’ini yozish kerak, bu yerdagi % - oldingi satrni bildiradi.

Ushbu buyruqlardan foydalanishdan oldin student paketini with(student) buyrug’i orqali yuklash kerak bo’ladi.

Misollar: