Samarqand davlat universiteti amaliy matematika va informatika fakulteti

5. Bio-Savar-Laplas qonuni.

Magnit maydon kuchlanganligi ham tokli o‘tkazgich atrofida hosil bo‘lgan maydonning biror nuqtasidagi magnit induksiya vektorlari kabi kattalikni ifodalaydi va N bilan belgilanadi: yoki

vektori ham, kabi magnit chizig‘i tomon yo‘nalgan va unga har bir nuqtada urinma qilib o‘tkaziladi.

Bu ikki va kattalik o‘zaro munosabat bilan bog‘langan, ya’ni:

(8)

bu yerda  - muhitning magnit singdiruvchanligi; ₀ – magnit doimiysi, Gn/m, vakuum uchun =1 shuninguchun

(9)

bu yerda - vakuumdagi magnit induksiya kattaligi.

;

Magnit maydon kuchlanganligi Ersted (E) nomli birlikda ham o‘lchanadi.

ga teng.

Bio-Savar-Laplas qonuni ixtiyoriy o‘tkazgichdan oqayotgan tokning hosil qilgan magnit maydonining H kuchlanganligini hisoblashga imkon beradi.

Bio-Savar-Laplas qonuniga muvofiq, tokli o‘tkazgich atrofida hosil bo‘lgan magnit maydonining har bir nuqtasidagi magnit kuchlanganligining qiymati tok kuchi, o‘tkazgich shakli, nuqta bilan o‘tkazgich orasidagi masofa va o‘tkazgich atrofidagi muhitga bog‘liq (4a - rasm):

(10)

Bu ifoda Bio-Savar-Laplas qonuni deyiladi.

Bu yerda Idl – o‘tkazgichning cheksiz kichik elementi dl orqali o‘tadigan tok; r – maydonning biror A nuqtasidan tok elementigacha bo‘lgan masofa;

dH – A nuqtada hosil bo‘lgan elementar magnit maydon kuchlanganligi.

dl

I
A

dH

a) b)

4 – rasm.

4b – rasmda tokli halqasimon o‘tkazgich markazidagi nuqtada hosil bo‘lgan magnit maydon kuchlanganligi qiymatini hisoblashga doir chizma ko‘rsa-tilgan. Bunda tok elementi I·dl dan r masofada hosil bo‘lgan barcha elemen-tar dH kuchlanganliklarning yo‘nalishi Parma qoidasiga binoan aniqlanadi va bir xil bo‘ladi. Shuning uchun (10) formulaga muvofiq, aylanma tokning markazidagi magnit maydon N kuchlanganligi quyidagiga teng bo‘ladi:

,

yoki bo‘lgani uchun (11)

Demak, (11) ifoda Bio-Savar-Laplas qonunini formulasi bo‘ladi.

Tok o‘tayotgan cheksiz to‘g‘ri o‘tkazgich magnit maydonining kuchlangan-ligi quyidagiga teng: (12)

bu yerda r – A nuqtadan o‘tkazgichgacha bo‘lgan masofa.