Самарқанд иқтисодиёт ва

1 - ж а д в а л Инвестиция лойиҳасининг (пул оқимларининг) 1 сўмлик жорий қийматини (дисконтлаштириш коэффициенти

миқдорини) аниқлаш ҳисоб-китоби

Йил -лар	Ҳисоблаш усуллар (Z = 15 %)	Инвестициянинг 1 сўмлик жорий қиймати (дисконт- лаштириш коэффициенти)
1	1 : 1,15	0,870
2	0,870 : 1,15	0,756
3	0,756 : 1,15	0,657
4	0,657 : 1,15	0,572
5	0,572 : 1,15	0,497
6	0,497 : 1,15	0,433
7	0,433 : 1,15	0,377

Ушбу йўл билан аниқланган коэффициентлар миқдори 1- иловада келтирилган.

Дисконтлаштириш коэффициентининг келгуси қийматини (Кджқ) аниқлаш учун ўзидан олдинги фоиз ставкасининг коэффициентдаги миқдорини жорий йилдаги фоиз ставкасининг коэффициентдаги миқдорига кўпайтирилади. Бу учун қуйидаги формуладан фойдаланиш тавсия қилинади:

Кдкқ = Р . (1 + Z)ⁿ

Бунда Р - Лойиҳанинг бир сўмлик ўтган даврдаги келгуси қиймати.

Ушбу формула асосида 7 йилга мўлжалланган инвестиция ёки пул оқимларининг 15 % ставка билан келгуси қийматини аниқлаш учун қуйидаги жадвални тузишни тавсия қиламиз (2- жадвал).

75

2 - ж а д в а л Инвестиция лойиҳасининг (пул оқимларининг) 1 сўмлик

келгуси қийматини аниқлаш ҳисоб-китоби

Йил- лар	Ҳисоблаш усуллар (Z = 15 %)	Инвестициянинг 1 сўмлик келгуси қиймати
1	1,0000 х 1,15	1,1500
2	1,1500 х 1,15	1,3225
3	1,3225 х 1,15	1,5209
4	1,5209 х 1,15	1,7490
5	1,7490 х 1,15	2,0114
6	2,0114 х 1,15	2,3131
7	2,3131 х 1,15	2,6600

Ушбу усул билан аниқланган коэффициентлар миқдори 2- иловада келтирилган.

2. Инвестиция лойиҳаларини молиявий-иқтисодий баҳолашнинг пул тушумларини дисконтлашга

асосланган услублари

Соф жорий қиймат — NPN (ингл.net present value). Соф жорий қиймат кўрсаткичи лойиҳа амалга оширилиши натижасида фирма бойлиги қанчага кўпайганини характерлайди. Соф жорий қийматга асосланган ҳолда инвестицияларни таҳлил қилиш усули қуйидаги иккита шартдан келиб чиқади:

• 
  ҳар қандай корхона ёки фирма ўз бойликларини оширишга ҳаракат қилади;
  
• 
  ҳар хил вақтда сарфланган маблағлар бир хил қийматга эга бўлмайди.
  

Соф жорий қиймат бу дисконтланган пул тушумлари билан (албатта инвестиция натижаларида вужудга келган) дисконтланган харажатларнинг фарқидир.
Агар бошланғич инвестиция маблағларини 1₀, t-давр охиридаги пул тушумларини СҒ_t деб белгаласак, у ҳолда соф жорий қийматни аниқлаш формуласи қуйидаги кўринишга эга бўлади (13-формула):
76

NPV
 CF ₁



2
/(1  k )¹  CF



n
/(1  k ) ²  ... CF
n
/(1  k ) ⁿ  _
t 1


CF _t

/(1  k ) ^t  I

Агар соф жорий қиймат (NPV) мусбат миқдорга эга бўлса бу лойиҳа учун қилинадиган инвестиция самаралидир.

Мисол: Фирма 500 млн. сўмга универсал дўкон учун жой, бино сотиб олди. Бу дўкондан 10 йил давомида ҳар йили 100 млн. сўмдан пул тушумлари бўлади. Ўша даврда муқобил фойда меъёри 10% бўлса, шу дўконни сотиб олиш керакми, деган савол туғилади. Ҳисоб-китоблар шуни кўрсатдики, фирма 10 йил ичида ўз капиталини 114,6 млн. сўмга кўпайтиради. Лойиҳа самаралидир.
Айрим ҳолларда «узоқ» муддатли инвестиция сарф этилиб, узоқ муддат ичида пул тушумлари вужудга келади. Яъни пул оқими бирданига эмас, бир неча йилга чўзилади. Бувда қуйида-ги формуладан фойдаланиш мумкин(14-формула):
ⁿ _{CF n I}

NPV
_{ } t _{ } t

t 1
(1  k ) ^t


t 1
(1  k ) ^t

Лойиҳаларнинг ҳаёт даври чекланмаган ҳолатларда ҳисоблашда Горден формуласидан фойдаланилади ( 15-формула):

NPV
Бу ерда: СҒ₁-пул тушумлари;
 CF₁ /( k   q )  I ₀

17. 
    пул тушумларининг доимий ўсиш суръатлари.
    

Мисол: Фирма янги «Моделлар уйи»ни 510 млн. сўмга сотиб олмоқчи. Шу даврда муқобил фойда меъёри 15%. Ҳар йили бу корхона 70 млн. сўм пул тушумларини вужудга келти-ради. Корхонаии сотиб олиш тўғри бўладими?

NPV=70 / (0,15-0) - 510=466,7-510=-43,3
Бундан кўриб турибмизки, корхонани сотиб олиш фирма учун зиён келтиради:
Фараз қилайлик, пул тушумлари йилига 4% га ошсин ва йил охирида 70 млн. сўм пул тушумига эга бўлинсин, бундай ҳолатда корхонани сотиб олиш фойдали бўлади.

NPV=70/(0,15-0,04)-510=70/0,11-510=636,4-510=126,4 млн.сўм.

Инвестициялар самарадорлигини NPV асосида аниқлаш усули кенг тарқалганига сабаб бу кўрсаткичнинг дастлабки шарт- шароитлар турли комбинацияларида барқарор ўзгармай

77

туришидир. ИРV инвестициялашнинг ушбу варианти фирма бойлиги ўсишига олиб келадими, деган саволга жавоб берса-да, бундай ўсишнинг нисбий ўлчамлари ҳақида ҳеч қандай маълумот бермайди. Бундай маълумот эса инвестор учун жуда зарур. Бу камчиликни тўлдириш учун бошқа бир кўрсаткич инвестициялар рентабеллигини ҳисоблаш усулидан фойдаланилади.
Инвестиция рентабеллиги РI (ингл. ргоfilability index) — қилинган ҳар бир сўм инвестицияга қандай даражада фойда олинганлигини ёки инвестор бойлиги қанчагакупайганини ифодалайдиган кўрсаткичдир. Кўпинча, фойда меъёри, дейиладиган бу кўрсаткични қуйидаги формула билан аниқлаш мумкин ( 16- формула):
 ⁿ CF 
PI  _ ^t / I



 ^{t 1}
(1  k ) ^{t } 0

Бунда: I₀ - дастлабки инвестиция суммаси; СҒ - пул тушумлари;
t - давр.

Агар «узоқ муддатли харажатлар — узоқ муддатли тушумлар» ҳолати бўлса, бунда формула қуйидаги шаклга эга бўлади (17- формула):

ⁿ _{CF n I
PI  } t _{/ } t

t 1
(1  k ) ^t


t 1
(1  k ) ^t

Олдинги мисолга (модалар уйи) қайтиб, лойиҳанинг рентабеллик даражасини аниқлаймиз.

РI=100 * 6.1446 / 500 = 1.23 =123%

яъни лойиҳа учун сарф этилган ҳар бир сўм 0,23 сўм соф жорий даромад олиб келмоқда.

17-формуладан кўриниб турибдики, унда соф жорий қийматнинг икки томони — даромад ва инвестиция томони ўзаро таққосланади. Агар дисконтнинг қандайдир даражасида лойиҳанинг рентабеллиги бирга тенг бўлса, у ҳолда келтирилган инвестиция харажатлари келтирилган даромадларга тенг ва лойиҳанинг соф келтирилган дисконтланган даромади нолга тенг бўлади.
Агар NPV мусбат бўлса, Р1 албатга 1 дан катта бўлади. Демак, Р1 1 дан катта бўлса, инвестициялар самарали ҳисобланади. Шуни таъкидлаш жоизки, Р1 инвестицияларнинг мутлақ
78

самарадорлиги кўрсаткичи бўлиши билан бирга инвестиция лойиҳаларини яна икки жиҳатдан туриб баҳолаш имконини беради.
Биринчидан, бу кўрсаткич ёрдамида лойиҳанинг барқарорлиги даражасини текшириб кўриш мумкин. Яъни Р1 қанча катта бўлса, лойиҳанинг мустахкамлнги (барқарорлиги даражаси) шунча катга бўлади. Бундай лойиҳа шароитлар ўзгариши таъсирида дарҳол фойда келтирмайдиган лойиҳага айланиб қолмайди.
Иккинчидан, Р1 мутахассисларга турли инвестицияларни уларнинг самаралилиги нуқтаи назаридан таққослаш имконини беради.
Ички фойда меъёри (ингл. 1п1егпа1 гаtе оf геtигп-IRR) даромадлиликнинг шундай меъёрики, унда пул тушумларининг дисконтланган қиймати пул чиқимларининг дисконтлангаи қийматига тенг бўлади. Бошқача қилиб айтганда, IRR лойиҳа бўйича инвестициялашдан олинган соф тушумларнинг дисконтланган қиймати инвестицияларнинг дисконтланган қийматига тенг бўлишини таъминловчи коэффициентдир. Уни ҳисоблаш учун соф жорий қийматни ҳисоблашда қўлланиладиган формулалар қўлланилади. Аммо бунда берилган минимал фоиз меъёрида (дисконт ставкасида) пул оқимларини дисконтлаш ўрнига фоиз меъёри (дисконт)нинг NPV ни нолга тенг бўлишини таъмииловчи микдори топилади. Шундай қилиб, IRR-дисконт коэффициентининг шундай миқдорики, бунда NPV 0 га тенг бўлади. Буни графикда қуйидагича тасвирлаш мумкин:
0
IRR k