Sahifa 1 Shifrlangan ma'lumotlarni qidirishning amaliy usullari

Ta'rif 1. Biz tarqatish £ deb aytamiz

tugmachalarda

£ @

FGFGDGw £ 4 , agar S uchun ham (a) bo'lsa, shpining xususiyatiga ega.

mavjud D YFS shunday 3C5 ¥ ¤ ¤ 7 £ R) £ B 9) £ , yoki (b) £

tanlaydi

£ R

mustaqil ravishda Qx dan tasodifiy ravishda

£ @

FGFGDGw £ R8 @ .

Teorema A.3. Agar u bir emas ( EUV 4 § † W ¥ x ) -secure pseudorandom

funktsiya va men bir emas ( EUV XW # R ) -secure pseudorandom gener-

ator va agar kalit bo'lsa

£ # ( EQSx ) "

ga ko'ra tanlanadi

tarqatish £

Twining xususiyati bilan, keyin  

a

( 8UA

T

† W 3 ) - xavfsiz pseudorandom generator, bu erda W 3 )

VtWxPX WRPX ( 8 A £ ) ¤ ( -1 1 ) va doimiy

T

beparvolik -

U bilan taqqoslaganda .

Isbot. Birinchidan, biz genlarni yo'qotmasdan olishimizga e'tibor bering.

erality, hamma uchun, shunday qilib, tugmalar, buyurtma S , yo

(a) 365 ¤ 7 £ R)

£ R8 @ 9) £ , yoki (b)

£ R

tanlangan

bir xil va mustaqil ravishda

£ @

FGFGDGw £ R8 @ . Shunday qilib,

biz shakl tugmalarining ketma-ketligini olamiz

£

)

% (% £

) ( @

FGFGDGw

£ ( @) @% £ ) (

d FGFGDG

£ ) (

d) @ FGDGFG% £

(

¨ DGFGFGw

£ (

¨) () qaerda

£ ( @

£ (

d FGDGFG

£ (

¨ barchasi mustaqil. Ruxsat bering

B

raqamni belgilang

marta bu kalit

£ ( B.

ichida takrorlanadi

£

Va ruxsat | bo'ladi a

har bir Associates funktsiya D birinchi S bunday

365 §¤ 7 £ R)

£ ( B 9) £ .

Endi biz oddiygina ishlatilgan usullarni birlashtiramiz

Lemma A.1 va Lemma A.2 ning dalillari. Biz gibriddan foydalanamiz

argument Lemma A.2 kabi, bu safar belgilab ¡

B

tomonidan

¡

B ( £ ) C))

% ¤ ¢

@

† u ( ¤ ¢

@ ) @ FGFGDG ¥ ¢

R

& 8 @ † u ¥ ¨ &

( ¤ ¢

R

& 8 @ ) @

¢

R

&

. R

& FGDGFGw ¥ ¢ 4 ¢ 4)

bu erda biz S ni aniqlaymiz

(

) © ¦ ( & D X

£ ) . Biz ko'rishimiz mumkin (argumentlardan foydalanib

Lemma A.1 dalilining birinchi qismida keltirilgan ma'lumotlar)

deb ¡ ¨) ¡

bu ( 8UA

T

† WR ) -dan ajratib bo'lmaydi . 

Istalgan natijani olish uchun biz keyingi har bir juftlikni ko'rsatamiz

qo'shnilarning ¡ B8 @ ¡

B

ketma-ketlikda ¡ £ ¦¡

@

DGFGFG ¦¡ ¨ bu

( 8UA

T

† Wx X

B ( 8

BwA £ ) ¤ ( -1 1 )) - ajratib bo'lmaydi.

Deylik, yo'q, ya'ni ba'zi D va ba'zi algoritmlar mavjud

aql-idrok ¡

B

dan ¡ B8 @ bilan foyda e'lon ¨

Wx X

B ( 8

BiAs £ ) ¤ ( -1 1 ) . Let S) | ( "D ) va S

(

) ¦ ( "DX

£ ) .

Keyin biz ajralib turadigan oracle algoritmini tuzamiz

u haqiqiy tasodifiy funktsiyadan, quyidagicha:

tanlaydi

¢

@

FGDGFGw ¥ ¢ 4 #

,

£ ( @

FGFGDG

£ ) ( B8 @ # Qx va ¢ R

& X FGDGFG

¢ 4 #

‚

mustaqil ravishda va bir xilda tasodifiy; o'zidan foydalanadi

u ( gf @ ) @ FGDGFG † u ¨ ( gfR8 @ ) ni hisoblash uchun asosiy material va

( gfR ) VH ( gfR ¥ @ ) V FGDGFG H ( gfR & 8 @ ) ni hisoblash uchun o'zining oracle- dan foydalanadi ;

keyin ip ustida ishlaydi

)

% Q% ¤ ¢

@

X u ( £ ¢

@ ) V DGFGDGw ¥ ¢ R8 @ X u R8 @ ( ¤ ¢ R8 @ ) () V

% £ ¢

R

H ( ¤ ¢

R ) V FGDGFG ¢

R

& 8 @ e ( £ ¢)

R

& 8 @ ) Q) V

% ¤ ¢

R

& 4

. R

& X FGDGFG ¢ 4 ¢ 4) ()

va nihoyat ( £ ) chiqishi bilan to'xtaydi . Bizda 365D7 bor

x ¡

)

£ @ 9) 365 7 ( ¡

B ) ) £ 9 . Shuningdek, sekundagi argumentdan foydalanish

Lemma A.1 ning isbotining bir qismi, biz chegarani olamiz

3C5D7

¢

) £ F9 © 3C5D7 ( §¡ B8 @ ) C) £ @ 9 X

B ( 8

BA £ ) ¤ ( -1 1 ) V

qaysi biz tuzishi mumkinligi e'lon ¨ e'lon A

B ( 8

B † A

£ ) ¤ ( -1 1 ) ¨

Wx va bu bizning taxminimizga ziddir

Adv katta edi.

Va nihoyat, uchburchak tengsizligidan foydalanib va ​​bunga e'tibor bering

 

@ ¡ B ¡ ¨

B (

BwA £ )

¦1 1

©

( A £ )

¦1 1

biz kerakli natijani qo'lga kiritamiz.

Keyinchalik, ning xavfsizligini ko'rib chiqamiz  

qachon asosiy ma-

terial pseudorandom funktsiyasi yordamida tanlangan 0 Qyx €

£ §!

Haqiqiy tasodifiy bitlarni ishlatish o'rniga $ $ Qx . Biz .. qilamiz

talab qilish

£

2018-04-01 121 2

#

Qx tasodifiy, bir xilda tanlanadi

hamma narsadan ustun.