S. E. Tsareva yosh maktab o‘quvchilarining o‘quv faoliyatini shakllantirishga yo‘llangan matn muammolarini yechishga o‘rgatish

Birinchi harakatbunday qaror mavzuni qurish edi-


muammoli model.Ikkinchi harakat - modelda kerakli narsani ajratib ko'rsatish, buning uchun, agar kerak bo'lsa, model elementlari bo'yicha ob'ektiv harakatlarni amalga oshirish (masalan, masalani hal qilishda birma-bir yozishmalarni o'rnatish uchun elementlar juftlarini yig'ish. munosabati "kattaroq" yoki "kichik"). Uchinchi harakat
harakat- kerakli tasvirlangan to'plam elementlarini sanash, agar kerakli elementlar soni bo'lsa, ob'ektlar guruhlari o'rtasidagi munosabatlar turi to'g'risidagi xulosani shakllantirish, agar kerakli munosabatlar "ko'proq" yoki "kamroq" bo'lsa; munosabatlar turini aniqlash va taqqoslangan to'plamlardan birining kichik to'plamining elementlarini hisoblash, agar siz munosabatlarning miqdoriy xususiyatlarini aniqlashingiz kerak bo'lsa…ko'proq kamroq)".

Ikkinchi harakat aslida yechim rejasini izlash bo'lib, uning asosida qidirilayotgan narsani topish uchun nima qilish kerakligi allaqachon aniqlanadi, ya'ni. yechim rejasi tuziladi (o'qitishning ushbu bosqichida - modeldagi muammoni hal qilish rejasi).

Muammolarni faqat ob'ektiv (yoki chizmalar ko'rinishidagi grafik) model yordamida hal qilishni o'rganish jamoaviy ish jarayonida (bolalar uchun tegishli o'quv maqsadini majburiy belgilash bilan) ham, mashq qilish uchun topshiriqlarni bajarishda ham amalga oshirildi. o'quvchilarning bunday yechimning individual harakatlarini bajarish qobiliyati (talabalarning vazifalarning maqsadini tushunishlari bilan). Mana shunday mashqlarga misollar.

1. 
   O'qituvchi shunday deydi: “Biz muammoda nima muhokama qilinayotganini turli ob'ektlar yoki doiralar yordamida tasvirlashni o'rganamiz. Buning uchun men masalani o‘qib chiqaman, siz esa aylanalar yordamida ma’lum bo‘lgan, so‘ralayotgan narsalarni yopishtirib ko‘rsatasiz. Keyin o'qituvchi topshiriqlarni o'qiydi:
   

a) Bir vazada 7 ta, ikkinchisida 5 ta atirgul bor edi.Ikki guldonda nechta atirgul bor?

b) Bir vazada 7 ta, ikkinchisida 5 ta atirgul bor edi.Qaysi guldonda ko'proq gul bor - 1-da yoki 2-da?

v) Bir vazada 7 ta, ikkinchisida 5 ta atirgul bor edi.Bir vazada ikkinchisidan nechta atirgul ko'p?
d) Bir qatorda 10 nafar, ikkinchisida yana 2 nafar o‘quvchi bor. Ikkinchi qatorda nechta o‘quvchi o‘tiradi?
74

Vazifani tasvirlash a) talabalar bir rangdagi 7 ta doira (chiplar) va boshqa 5 ta doira qo'yishlari kerak, keyin ularni "birlashtirish" kerak, ya'ni. bir guruh doiralarni boshqasiga o'tkazing yoki barcha "atirgullar" ni ko'rsatib, qo'lingizni aylantiring. b) topshiriqni tasvirlab, o'quvchilar turli rangdagi aylanalarni juft qilishlari kerak. c) vazifani tasvirlash, bolalar juftlashgandan so'ng, "kattaroq" to'plamning "qo'shimcha" doiralarini ajratishlari kerak.

2. 
   Birinchi sinf o'quvchilariga topshiriq beriladi: "Men nima qilayotganimni kuzatib, muammo yarating". (o'qituvchi flanelografga 5 ta "quyon" qo'yadi - mavzu rasmlari, bir muncha vaqt o'tgach, 3 ta "quyonni" olib tashlaydi).
   

Eksperimental sinflarda echimlarni topish uchun modeldan foydalanish qobiliyatini oshirish talabalarga tegishli tekshirish usulini o'rgatishda amalga oshirildi (§ 9).
Talabalar qo‘shish va ayirishning arifmetik amallari hamda “ko‘proq (kam)” munosabatining ifodasi bilan tanishishlari bilan.…» bu harakatlar tilida raqamlar o'rtasida, muammoni hal qilish mumkin arifmetika orqali amalga oshiriladi. Bu holda yechim rejasini izlash (tegishli vazifalar uchun) vazifadagi ma’lumotlar yoki oldingi harakatlar natijasida topilgan raqamlar bo‘yicha bajariladigan arifmetik amal yoki harakatlar ketma-ketligini tanlash bilan tugaydi.

Bolalarni mavzu va shartli predmet modellari yordamida arifmetik masalalarni yechish rejasini izlashga o'rgatish qanday va qanday shaklda boshlanishini aniqlash uchun biz quyidagi mulohazalarni amalga oshiramiz.

An'anaviy dastur [96] va darslik [60] bo'yicha qo'shish va ayirish bilan tanishish muayyan vaziyatlar uchun 2 + 1 yoki 2 - 1 ko'rinishdagi ramziy belgilarni kiritishdan iborat.Ammo bunday belgilar nafaqat berilgan vaziyatlarning xususiyatlarini bildiradi. holatida, balki ularning yangi qirralarini ham ochib beradi.
Oxirgi bayonot raqamlarning yig'indisi yoki farqi ma'lum bir muammoning savoliga javobni o'z ichiga oladi. Savol yoki talab bo'lmagan vaziyatni bu iboralar yordamida tasvirlab bo'lmaydi. Haqiqatan ham, agar vazifa bo'lmagan vaziyat tasvirlangan bo'lsa, ya'ni. har qanday savolni shakllantirishga (printsipial jihatdan) ochiq bo'lsa, u holda uni ifodada aks ettirib bo'lmaydi, chunki raqamli ifodani tuzish tavsifga savolni, bu ibora beradigan javobni kiritishni anglatadi. Masalan, vaziyat uchun: "Bir javonda 5 ta, ikkinchisida 6 ta kitob bor edi." - siz 5 + 6, 6 - 5 iboralarini qilishingiz mumkin, ammo 5 + 6 iborasi allaqachon "Ikki javonda nechta kitob bor?" Degan savolning mavjudligini (to'g'ridan-to'g'ri) anglatadi va 6 - 5 - ifodasi. “Ikkinchi javonda birinchisiga qaraganda qancha ko'p kitob bor? Bu iboralar aniq belgilangan muammolarning yechimidir,

75

Shuning uchun qo'shish va ayirishning kiritilishi talabalarni muammoning ob'ekt modeli bo'yicha arifmetik yechimni izlash bilan birinchi (yo'q) tanishishidir, chunki harakatlarning o'zi dastlab faqat ma'lum bir muammoni hal qilish yozuvi sifatida ishlaydi. , sanoq ob'ektlari bilan amaliy amallar yordamida bajariladi (operatsiyalar fikrga ko'ra aqliy bajarilishi mumkin).
Birinchi darsda talabalarni qo'shimcha harakatlar bilan tanishtirish

• 
  Kirish suhbatida eksperimental sinflarda ayirish, o'qituvchi shunday dedi:
  

- Siz shu paytgacha chizma, doira, tayoq yordamida masalalar yechishni o'rgangansiz yoki og'zaki masalalarni yechgansiz. Bugun men sizlarni sonlar ustida amallar bilan tanishtiraman va raqamlar yordamida masalalarning yechimini yozishni o'rgataman.
Keyin o'qituvchi bolalarga quyidagi masalani doiralar yordamida hal qilishni taklif qildi: “Toshloqda 3 ta tulki bolasi o'ynayotgan edi. Keyin yana 5 ta tulki ularning oldiga yugurdi. Tozalashda nechta bola bor?
Birinchi sinf o`quvchilari partalariga 3 ta, keyin yana 5 ta doira qo`ydilar.O`quvchilardan biri bu harakatlarni flanelgrafdagi mavzu rasmlari bilan bajardi. Bolalar muammoning savoliga javob berish uchun 3 va 5 doiralarni birlashtirib, keyin barcha doiralarni sanashlarini tushuntirdilar.
Shunda domla dedi:
Siz allaqachon ob'ektlar va chizmalar yordamida muammolarni qanday hal qilishni bilasiz. Lekin siz qilgan yechim yozilishi mumkin.

- Boshida nechta bola bor edi? (3). Yozing 3.

- O'shanda nechta bola yugurib keldi? (5).

- 3 raqamining o'ng tomoniga bitta katakchani tashlab, 5 ni yozing.

- Muammo nimada edi? (Tozalashda nechta bola bor edi?).

—Nima qilding "tulkilar" - doiralar, muammoning savoliga javob berish uchun? (3 ta doira va 5 ta doirani birlashtirdi va hisoblandi.)

—Bu, nima qilib qo'yding mumkin (qabul qilingan) tayinlash shunday: 3 + 5. By-

daftarlaringizga ham "+" belgisini qo'ying. Kimdir bu belgi nima deb atalishini biladimi? Keyinchalik, o'qituvchi bolalarni bunday eslatmalarni o'qish odatiy holi bilan tanishtiradi.

si. Shundan so'ng, bolalar yana bir nechta iboralarni (2 + 7; 3 + 4; 9 + 1) yozib oldilar va o'qiydilar, ob'ektlarga bu yozuvlar nimani anglatishini ko'rsatdilar, ob'ektlarni hisoblash yordamida iboralarning ma'nosini topdilar va uni ko'rsatdilar. eslatmalar: 3 + 5 = 8 ; 2 + 7 = 9; 3 + 4 = 7; 9 + 1 = 10. Xuddi shunday, o'zini tutish

elk ayirish amali bilan tanishtirish.

Xulosa qilib aytganda, talabalar qanday yozuvlar ba'zi muammolarning echimini ko'rsatishi mumkinligini, qanday nomlar va bu yozuvlar qanday boshlanadi, nimani anglatishini qanchalik yaxshi eslab qolishlarini tekshirdilar. Buning uchun bolalar vazifani bajarishdi: muammoni doiralar yordamida hal qilish,

76

• 
  keyin raqamlar, qo'shish va ayirish belgilari bo'lgan kartalar yordamida yozib oling, = belgisi. Bu vazifa bolalarning "ko'z o'ngida" tuzilgan. O'qituvchi birinchi navbatda savol berdi:
  

- Raqamlar yordamida masalalar yechish va qo‘shish va ayirish amallarini belgilash mumkin yoki yo‘qligini tekshirish uchun nima qilish kerak?

Bir qancha talabalar takliflar bildirishdi. Shunday qilib, Seryoja A. (1-b), kuchli o'quvchi) taklif qildi: "Biz qandaydir muammoni hal qilishimiz va yechimini yozishimiz kerak", Natasha L. (1-c, kuchli o'quvchi): "Biz hal qilishimiz kerak. ko'proq muammolar va yozing. Agar hamma narsa to'g'ri bo'lsa, biz hamma narsani yaxshi bilamiz. Ba’zi o‘quvchilar nazorat topshirig‘i o‘rniga yechishni yozish bo‘yicha o‘rganganlarini takrorladilar: “Masalamni qo‘shish va ayirish yo‘li bilan yechish mumkin”. (Oksana R., 1-c, zaif o'quvchi), "Siz to'qqiz ortiqcha bir yozishingiz kerak." (Zhenya Ya., 1-b, zaif o'quvchi).

Talabalarning takliflari quyidagicha umumlashtirildi:

- Masalaning yechilishini sonlar hamda qo`shish va ayirish amallari yordamida belgilay olamizmi yoki yo`qligini tekshirish uchun qandaydir masalani (yoki masalalarni) yechishimiz va uning yechimini raqamlar yordamida yozishimiz kerak. Agar hamma narsa to'g'ri bo'lsa, biz o'rgandik.

Ta'limning ushbu lahzasi juda muhim edi, chunki bolalar tomonidan tegishli nazorat va baholash harakatlarini bajarish ular tomonidan UDning yaxlit aktini amalga oshirishni anglatardi, ularning faoliyatining ta'lim xarakterini anglashlariga yordam berdi.

Test topshiriqlarini bajarib bo‘lgach, o‘qituvchi birinchi navbatda muammoning yechimini yozishni yaxshi bilaman deb hisoblaganlardan qo‘llarini ko‘tarishlarini so‘radi; keyin hali ham yomon ish qilyapti deb ishonadiganlar; keyin esa o'ziga ishonchi yo'qlar shubhalanadilar.

Keyingi bir necha darslarda ob'ekt modellari va shartli ob'ekt modellari (rasmlar) bo'yicha yechim rejasini izlashni o'rganish davom etdi. Yechimning o'zi gohida notalash yo'li bilan, ba'zan esa mavzu yechimining sonli ifoda va tenglik bilan belgilanishi bilan bajarilgan.

Chizma bo'yicha muammoni hal qilish rejasini izlashni ko'rib chiqing. Uni amalga oshirish uchun chizma tuzilishi kerak. Qurilish operatsiyasi yechimning birinchi bosqichiga (agar chizma masalani yaxshiroq tushunish uchun qurilgan bo'lsa) va ikkinchi bosqichga (chizmasiz ham masala mazmuni aniq bo'lsa) kiritilishi mumkin. Shu sababli, bolalarga muammolar uchun rasm chizishni o'rgatish (§ 6) chizmadan yechim rejasini topish vositasi sifatida foydalanishni o'rgatishning muhim qismidir. Keling, bolalarga tugallangan chizma uchun yechim rejasini qanday topishni o'rgatishga e'tibor qarataylik.

77

Boshqa usullarni o'rgatish singari, bu mashg'ulot ham shunday tuzilganki, o'quvchilar o'quv maqsadini o'zlari tushunadilar va qabul qiladilar: "Muammo chizishdan uni yechish rejasini tuzishni o'rganish". Shuning uchun, darslarning tegishli qismlarining batafsil tavsifiga to'xtalmasdan, biz faqat tegishli o'quv vazifasiga adekvat bo'lgan o'quv harakatlari sifatida ishlaydigan matnli topshiriqlar uchun vazifalar turlarini taqdim etamiz. (Talabalar ushbu vazifalarni shakllantirishda, ya'ni o'quv harakatlarini tanlashda ishtirok etishdi.)

1. 
   Istalgan segment qanday segmentlardan iborat? (4-rasm) Bu sonlarning yig'indisi yoki farqi uning uzunligiga tengmi?
   

?

a)
3 sm 7 sm

10. 
    sm
    

b)
? sm 7 sm

Guruch. 4

2. 
   Qaysi segment kattaroq va qancha? (5-rasm) Bu qandaydir matn muammosining chizmasi ekanligini aniq ko'rsatish uchun qanday belgilarni kiritish kerak? Kerakli belgilarni kiriting. Ushbu muammoni hal qilish uchun reja tuzing. (Amallar ketma-ketligi segmentlarning nisbiy joylashuvi, uzunliklarni taqqoslash va yozuvning ma'nosi bilan asoslanadi.) Tegishli masala matnini o'ylab ko'ring. Xuddi shu chizma uchun boshqa masala tuzing.
   

a)

4

b)

Guruch. 5

3. 
   Chizmalarga ko'ra (6-rasm) qiymatlari "?" belgisiga mos keladigan iboralarni tuzing. chizma ustida.
   

78

10. 
    kg
    

a)

4 kg

?

15 kop.

10 kop.

b)

5 kop.

?

ichida)

10 kitob

G)

8 m

?

2 m

12 kitob

?

e)

3 kun

5 kun

6 kun

?

Guruch. 6

4. 
   Rejani topish uchun chizmalardan foydalangan holda muammolarni hal qilish uchun rejalar tuzing. (Vazifalar matnlari darslikda, kartochkalarda yoki doskada yoziladi.)
   
5. 
   Masalaning chizmasi bo‘yicha (masala matni va uning chizmasi doskada yoki alohida kartochkalarda beriladi) quyidagi yechim rejasi tuzildi (reja doskaga yoziladi yoki o‘qituvchi tomonidan o‘qib chiqiladi. ). Bu to'g'ri kompozitsiyami?
   

Ta'kidlash joizki, eksperimental sinf o'quvchilari (o'qituvchining yordami bilan) kompozitsiyani va bunday vazifalarni bajarishni juda yaxshi ko'rardilar. Chizma bo'yicha masalani yechish rejasini ko'pchilik bolalar xatosiz tuzdilar. Vazifaga muvofiq chizmani qurish qiyinroq edi, chunki bu operatsiya vazifa mazmunini qayta ko'rib chiqishni, ma'lum darajadagi fazoviy tasvirlarning mavjudligini talab qiladi.
Yechim rejasini izlashning keyingi usuli bu “dan