S a m a r q a n d d a V l a t u n IV e r sitet I

dialogik  yondashuv,  muammoli  ta ’lim.  M a ’ruza,

 

namoyish  etish,  savol-javob.  “Bumerang",  "Klaster".  "Bhs-so'rov”,  “Fikrlash  xaritasi",  ''Veer".

 

С harxpalak,  B.B.B jadvali.  kichik guruhlarda  ishlash metodlan

 

A dabiyotlar:  2, 3,  4,  5,  6

K o n f o r m   a k s l a n t i r i s h

B ir  yaproqlilik  tushunchasi,  Ilosila  moduli  va  argum entining  geom etrik  m a ’nosi.  Konform  

akslantirish,  Elem entar 

funksiyalar  (chiziqli,  kasr-chiziqli.  darajali),  k o ’rsatkichli,  trigonom etrik. 

eksponensial,  logarifm ik,  Jukovskiy  funksiyalari  orqali  konform   akslantirish

Q o ’llaniladigan  ta'lim   texnologiyalari: 

dialogik  yondashuv,  muammoli  ta'lim.  Ma'ruza,

 

namoyish  etish,  savol-javob,  "Bumerang",  "Klaster",  "Blis-so ’rov",  ",Fikrlash  xaritasi",  "Veer",

 

Charxpalak,  B.B.B jadvali.  kichik guruhlarda ishlash  metodlari

 

A dabiyotlar:  2 ,3 ,  4,  5,  6

A m a l i y   m a s h g ’u l o t l a r n i   t a s h k i l   e ti s h  

b o ’y c h a   k o ' r s a t m a   v a   t a v s i y a l a r

B ilim lam i  m ustahkam lash  m aqsadida  talabalar  am aliy  m ashg’ulotlarda  fanning  tegishli 

m avzulari  b o 'y ieh a m asalalar yechishadi

A m aliy  m ashg’ulotlam ing taxm iniy  tavsiya  etiladigan  m avzulari:

1.  K om pleks  sonlar  va  ular  ustida  am allar.  K om pleks  sonning  k o ’rsatkichli  va  trigonom etrik 

ko’rinishi.  K om pleks  sondan  ildiz ehiqarish.  Kom pleks  sonlar  ketm a-ketligi.

2.  K om pleks  o ’zgaruvchili  funksiya.  D ifferensillanuvchi  funksiya.  A nalitik  funksiya.  Koshi- 

Riman  shartlari.  H osilaning geom etrik  m a ’nosi  E lem entar  funksiyalar.

3.  K om pleks  o ’zgaruvchi  b o ’yicha  integral.  Koshi  teorem asi  va  uning  um um lashm asi. 

K oshining integral  form ulasi.  G arm onik  va  q o ’shm a  garm onik  funksiyalar.

4.  A nalitik  funksiyalar  qatori  Tekis  yaqinlashuvchi  kom pleks  funksiyalar qatori.  V eyershtrass 

teorem alari.  D arajali  qatorlar  Teylor qatori.

5.  A nalitik  funksiyaning  nollari.  Y agonalik  teorem asi.  Loran  qatori  va  yakkalangan  m axsus 

nuqtalar  Loran  qatori  va  uning  yaqinlashish  sohasi  Analitik  funksiyani  Loran  qatoriga 

yoyish.  Bir qiym atli  analitik  funksiyalam ing yakkalangan  m axsus  nuqtalari.

6.  Q oldiqlar va  ulam ing tadbiqlari.  Y akkalangan  m axsus  nuqtadagi  qoldiq.  Q oldiqlar  haqidagi 

Koshi  teorem asi.  Q oldiqlar yordam ida aniq  integrallarni  hisoblash.

7. 

Bir yaproqlilik tushunchasi,  H osila  m oduli  va argum entining  geom etrik  m a’nosi.  Konform 

akslantirish,  E lem entar  funksiyalar (chiziqli,  kasr-chiziqli,  darajali),  k o ’rsatkichli,

trigonom etrik,  eksponensial,  logarifm ik,  Jukovskiy  funksiyalari  orqali  konform   akslantirish

Adabiyotlar:  I,  2,  3.  4,  6,  II

« М А Т Е М А Т 1 К  A N A L I Z  ( K o m p l e k s  o ' z g a r u v c h i l i   f u n k s i y a l a r   n a z a r i y a s i ) »   f a n i  b o ’y i c h a  

m e x a n i k a   y o ’ n a l i s h i n i n g   2-  k u r s   t a l a b a l a r i   u c h u n   m a ' r u z a   m a s h g ' u l o t i n i n g   k a l e n d a r

t e m a t i k   r e ja s i .

M a v z u :

_________________________  

__ __________ !  S o a t 

}

  A d a b iy o t

6

---

1

2

K om pleks sonlar  va  ular  ustda am allar.  K om pleks  sunning 

K o'rsatkichli  va trigonom etrik  k o ’rinishi.  Kom pleks  sondan 

ildiz chiqarish  va  darajaga  ko'tarish

2

1,  §1,  2  b.  15-24

K om pleks sonlar  ketm a-kctiigi.  Sonli  qatorlar

2

1,  §3,b.  24 30,15

3

K om pleks o ’zgaruvchili  funksiyalar.  Soxa tushunchasi.  Jordan 

ch izig ’i.  U zluksizlik.  Tekis  uzluksizlik

2

1,  §1  b.34-42

4

Darajali  qatorlar.  Abel  teorem asi.  K oshi-A dam ar  form ulasi

2

1,  §1  b.34-42

5

D ifferensiyallanuvchi  funksiya.  A nalitik  funksiya.  Koshi- 

Rim an  shartlari.  G arm onik  va  qo’shm a  garm onik  funksiyalar.

2

11,  §1  b.  54-56

6

K om pleks o ’zgaruvchi  bo’yich  integral  va uning xossalari 

intgrallam i  hisoblash

2

11,  §1  b.43-53

7

O ddiy va m urakkab  kontur uchun  K oshining  integral 

teorem asi.  B osh lan g ’ich  funksiyaning  m avjudligi  haqidagi 

teorem a.  N yuton-Levhnits  formulasi.

2

1,11,  §3  b. 5 6-62

8

Bir b o g ’lamli  va  k o ’p  bog’lamli  sohalar  uchun  K oshining 

integral  form ulalari.  A nalitik  funksiyalam ing cheksiz 

differensiallanuvchanligi.

2

1,11,  §3  b .56-62

9

Y agonalik teorem asi.  A nalitik  davom   ettirish  prinsipi

2

1 ,1 1 §   4b.  72-76

10

Regulyar funksiyaning ajralgan  m axsus  nuqtalari  Q utb  va 

m uhim   m axsus  nuqtalar  Loran  qatori

2

1,  IIS   4b.  76-82

11

Q oldiqlam i  hisoblash  form ulalari.  Q oldiqlar nazariyasining 

asosiy teorem asi.

2

1,4  §3  169-173

12

Q oldiqlar nazariyasini  aniq  va  xosm as  integrallarni 

hisoblashga tadbiqi.  Jordan  lem m asi

2

8.11  §5  82-88

13

B ir  yaproqlilik  tushunchasi,  H osila  m oduli  va  argum entining 

geom etrik 

m a’nosi. 

Konform  

akslantirish 

tushunchasi, 

E lem entar  (chiziqli,  kasr-chiziqli,  darajali),  k o ’rsatkichli, 

Jukovskiy)  funksiyalar  orqali  konform  akslantirish

2

8.11  §7 96-106

J a m i :

26

2 . A m a l i v   m a s h g ' u l o t

№  

M a v z u :

S o a t

A d a b i y o t   ( r a q   va 

s a h )

1

2.  “ ~

K om pleks sonlar va  ular  ustida am allar.  K om pleks  sonning 

geom etrik tasviri.  M odul  va argum ent  haqidagi  teorem a.  M uavr 

form ulasi  va n-tartibli  ildiz chiqarish  form ulasi.

2

V.  1,2,4.23.38 

Ye 1.04,  2.06, 

1.13,  1.58

K etm a-ketlikning  lim itik  nuqtasi.  B olsano-V eyershtrass 

teorem asi.  Lim itlar nazariyasining asosiy teorem alari.  Koshi 

kriteriyasi.

2

Y e2.09,  2.14,  UK 

1-q

3 

Sonli  qatorlar.  Q atorlar ustida am allar,  Karrali  qatorlar  haqida 

teorem a.  Q atorlam i  k o ’paytirish.

2

Y e 2 .19,  2.20

4 

K om pleks  o ’zgaruvchili  funksiya tushunchasi.  Soha

tushunchasi.  Jordan  ch izig ’i.  U zluksizlik  va tekis  uzluksizlik 

tushunchalari.  K antor teorem asi.  G e y n e -B o re ll  lem m asi.

2

Y e2.09,  2,14,  UK 

1-q

5. 

Funksional  qator va  uning  tekis  yaqinlashishi  Q atorlar 

y ig ’indisining  uzluksizligi  haqidagi  teorem a.  Q ato r tekis 

vaqinlashishining yetarli  sharti  (V eyershtrass  alom ati)

2

Y e2.09.  2.14,  UK 

1-q

6 

Darajali  qatorlar va ularning  yaqinlashish sohasi  Koshi- 

A dam ar  formulas!

2

Ye  6.01,  6.02- 

06,08  V  82,

7 

K om pleks o ’zgaruvchili  funksiyaning hosilasi.  H osila  mavjud 

b o 'lish in in g  zaruriy  va  yetarli  shartlari  A nalitik  funksiyalar  va 

ularning haqiqiy  va  m avhum   qism lari,  q o ’shm a  garm onik

2

Ye  6.20, 6,21 

V  425-434,  Ye 

8.01,  8.08

7

---

funksiyalar

V  131-134

8.

K om pleks  funksiyaning  integrali  In te g ra tin g   m avjudlik  sharti. 

Integralni  xisoblash.  K om pleks  funksiya  integralining 

xossalari

2

V  563-200  3-k