Russian Mathematics Education

Grades 5–9

Algebraic expressions.

Literal expressions (expressions with vari-

ables). Numerical values of literal expressions. Permissible values of

variables in algebraic expressions. Substituting expressions in place

of variables. The equality of literal expressions. Identities; proving

identities. Transformations of expressions.

The properties of powers with integer exponents. Polynomials.

Adding, subtracting, multiplying polynomials. Short multiplication

formulas: squares of sums and squares of differences; cubes of sums and

cubes of differences. Factoring polynomials. The quadratic trinomial.

Completing the square of a quadratic trinomial. Viète’s theorem.

Linear factorization of the quadratic trinomial. Polynomials with one

variable. Powers of polynomials. Roots of polynomials.

Algebraic fractions. Reducing fractions. Operating with algebraic

fractions.

Rational expressions and their transformations. Properties of

square roots and their use in computation.