Russian Mathematics Education

5

The Study of Arithmetic in the Soviet

Elementary School, 1932–1969

The program of study developed after the fall of the “complex”

curriculum outlined a precise list of mathematical skills: instances of

performing arithmetical operations, types of word problems, elements

of the metric system of measurement, fractions, and visual geometry.

The instructional material was arranged systematically, broken down

---

March 9, 2011

15:1

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch02

54

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

by concept and age level. This ensured the material’s accessibility

within the framework of a uniform mandatory elementary education.

Uniform requirements were imposed on all students across the country.

This program, with minor adjustments, operated for nearly 40 years

11

(Pchelko, 1977). At this time, the objective of elementary education

in arithmetic was defined as the acquisition of knowledge, skills, and

experiences necessary for pursuing further school education.

The author of the first “stable” textbooks in arithmetic in the USSR

was N. S. Popova (1885–1972). Here are the topics covered in that

text under the heading “The first 100”:

Addition and subtraction. Measurement of straight lines and scale

drawing. Addition and subtraction of nominative numbers. Com-

parison by subtracting. Multiplying and dividing by 5, 3, 4, 6, 8,

9, 7. Basic diagrams. Problems with time. Half, quarter, eighth. So

many times greater. Multiplication and division by single-digit or two-

digit numbers without tables. Comparison by dividing. Division with

remainder. Problems and exercises using all operations with numbers

under 100. (Popova, 1933)

At this time, calculations were carried out without any sort of

theoretical background: students performed simple operations by mim-

icking an example, while expressions containing multiple operations

followed the order of operations (taking parentheses into account).

The theory behind the calculations remained “unspoken, not set out

in precise language” (Kavun and Popova, 1934, p. 10). Only in

1960 were certain elements of theory introduced at the fourth-grade

level.

The predominant teaching method included the teacher’s explain-

ing new material, solving problems that targeted newly acquired

skills, independent student work, and experimental–practical exercises.

Students falling behind in the class were given special attention.

Teachers began introducing differentiated assignments, visual aids, and

didactic games. For example, half of the teaching materials for the

11

These adjustments included: increasing the elements of polytechnic training and its

practical orientation; reducing somewhat the scope of the program to accommodate

younger students entering the first grade at age seven.

---

March 9, 2011

15:1

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch02

The History and the Present State

55

fourth grade (Popova, 1961) were made up of board games: “Lotto

with Pictures”, “Where Is My Place?”, “Molchanka” [“Stay Silent!”],

etc. The game “Circular Exercises” (one student solves an exercise, but

instead of giving the answer outright he or she selects another exercise

that begins with the answer to the first one) was given in eight different

versions (one of which is as follows: 9

− 4, 5 + 5, 10 − 7, 3 + 5, 8 − 6,

2

+ 7).

Eventually, the view of the elementary school as a place for

developing skills only lost its currency. In the 1960s, the Academy

of Pedagogical Sciences of the USSR had carried out a major study

which revealed significant cognitive abilities in children. A new program

of study for grades 1–3 was developed, based on the findings of

the Institute for General and Polytechnic Education, the Institute of

Psychology, and the Herzen Leningrad Pedagogical Institute under

the direction of N. A. Menchinskaya, M. I. Moro (Menchinskaya and

Moro, 1965), M. A. Bantova, A. S. Pchelko, and A. M. Pyshkalo. After

a lengthy trial period across hundreds of schools, it was approved and

implemented.