Rules rather than discretion: the inconsistency of optimal plans

“RULES RATHER THAN DISCRETION: THE INCONSISTENCY OF OPTIMAL PLANS”

Kydland, Finn E. e Prescott, Edward C.

Faculdade de Economia da Universidade do Porto

2009/2010
Ana Catarina Rio de Sousa Neves, nº 040401117

Ana Margarida Magalhães Mesquita, nº 050401193

Andreia Daniela Corte Real Nogueira Maia, nº 040401132

Joana Pires Valente Marques, nº 050401185

Resumo
Kydland e Prescott (1977) concluem que as políticas governamentais, que tentam maximizar uma função bem-estar social no curto prazo, não são óptimas no longo prazo. Sob a hipótese de que os agentes económicos são racionais, as políticas económicas óptimas de curto prazo (discricionárias), não têm em atenção as alterações das expectativas, pelo que os seus resultados, no longo prazo, são piores que os de regras fixas.

Palavras-chave: Controlo óptimo, políticas discricionárias, regras fixas, política consistente

Códigos JEL: C61; D84; E61.

1. 
   Introdução
   

O controlo óptimo é uma ferramenta matemática de modelização de sistemas dinâmicas em que, a cada momento de tempo, a decisão tomada é a óptima, tendo em conta a situação actual e que as decisões serão tomadas, de forma semelhante, no futuro. O seu aparecimento deve-se fundamentalmente a L. Pontryagin e R. Bellman. (Wikipedia - optimal control).
K&P (1977) fundamentam que o controlo óptimo não é adequado para o planeamento económico, supondo que existe uma função objectivo social bem definida. No entanto, esta perspectiva está em contraposição com a Escola Neoclássica, na qual a função utilidade social resulta da soma das funções de utilidade individuais. Mesmo ultrapassado o problema da agregação da função bem-estar social, K&P (1977) concluem que as políticas discricionárias, mesmo sendo óptimas, não conduzem à maximização da função objectivo social. Este é um argumento em prol das regras e em detrimento do uso das políticas óptimas de curto prazo.
Milton Friedman (1948), por sua vez, pressupõe a falta de informação sobre o funcionamento da economia (expectativas adaptativas) pelo que está em contraposição com K&P (1977) no qual as expectativas são racionais.
A política discricionária não funcionará, pois, sendo os agentes económicos razoavelmente racionais, as decisões tomadas no presente dependem em parte das expectativas que formulam em relação a políticas futuras e as políticas “óptimas” de curto-prazo, prejudicam essas expectativas e o óptimo de longo prazo.

II. Contextualização
II.1 Política consistente

“Uma política é consistente quando, para cada período de tempo, maximiza a função objectivo social tendo em conta as decisões tomadas anteriormente e que as decisões futuras serão tomadas de forma semelhante.”

(K&P 1977)

O problema do planeamento óptimo (consistente) inicia-se com Frank Ramsey (1928). A sua inconsistência económica assim como a sua identificação deve-se a Strotz (1955), segundo o qual o conceito de planeamento económico óptimo é tido como um conjunto de escolhas de consumo futuro de forma a maximizar a sua utilidade, mediante uma dada restrição orçamental.

Dado que o planeamento é passível de ser ajustado, os agentes económicos não obedecerão ao plano óptimo tendo comportamentos inconsistentes com o mesmo. Sendo a inconsistência reconhecida, os agentes económicos podem ter dois tipos de acções:

• 
  Modificam o seu plano óptimo inicial tendo em conta possíveis desobediências futuras ou,
  
• 
  comprometem as suas escolhas futuras (o seu comportamento futuro) de modo a que as suas preferências presentes sejam as adoptadas.
  

Strotz (1955) assume que o consumo é contínuo e que os agentes económicos podem alterar o seu plano de consumo a cada momento de tempo e não apenas em certos momentos cruciais, tendo sempre em consideração a restrição orçamental. Desta forma, este autor sugeriu uma “estratégia de plano consistente” segundo a qual os planos de consumo viáveis (dentro do orçado), nem sempre são atingíveis pois no futuro podem não ser óptimos. Strotz (1995) propõe então que o planeamento consistente se baseia em escolher o melhor plano entre aqueles que o agente económico realmente seguirá.

Este autor defendeu ainda que os agentes económicos frequentemente reconhecem que as suas preferências são inconsistentes com o plano escolhido pelo que condicionam o seu comportamento futuro.
Pollak, em 1968, defende que este resultado proposto por Strotz (1955) não é correcto porque o consumo não tem de ser contínuo. Assim, a inconsistência do planeamento económico, originada pelas diferenças nas preferências dos agentes económicos entre gerações, pode ser resolvida se, a cada etapa, a política decidida é a óptima dadas as políticas que irão ser seguidas no futuro. No entanto, esta teoria continua a ser um segundo óptimo.
II.2 Sub-optimização da Política Consistente
Exemplo trade-off Inflação – Desemprego
O problema da (in)consistência do planeamento óptimo pode ser colocado na ordem das políticas macroeconómicas de estabilização, nomeadamente do controlo da inflação e o desemprego, através de políticas de gestão da procura agregada (K&P, p. 479, 1977).
Acreditava-se até a década de 60 que havia um trade-off entre desemprego e inflação, através da Curva de Phillips (A. W. Phillips, 1958), isto é, que existia, empiricamente, uma correlação negativa entre a inflação e o produto (e positiva com o desemprego), facultando, no âmbito das tomadas de decisão de política económica, a adopção de níveis de inflação ajustados a menores níveis de desemprego (discricionários).
No decorrer da década de 70, Lucas, debruçando-se nos estudos de Phelps e Friedman sobre a relação proposta por Phillips (1969), descartou os mecanismos originais previstos na curva de Phillips, na sua vertente empírica.

Lucas (1975) explica a existência de um trade-off entre inflação e desemprego como o resultado de erros inevitáveis e repetidos de agentes que procuram maximizar os seus objectivos. Justifica Lucas (1973) que tal se deve ao facto de os agentes económicos terem expectativas racionais (Muth, 1961), isto é, procuram obter sempre o melhor resultado possível dadas as restrições sobre a qual operam (Wikipedia – Expectativas Racionais).

Assim, a relação inversa entre a inflação e o desemprego dá-se quando a inflação observada está acima das expectativas racionais dos agentes económicos. Resulta daqui que, os agentes económicos, não vão atribuir credibilidade à política implementada e, por isso, são escolhidas políticas sub-óptimas.

Lucas (1973) concluiu que, perante agentes económicos racionais, as políticas macroeconómicas discricionárias não surtem os efeitos desejados.

K&P (1977) concluem que, políticas macroeconómicas excessivamente discricionárias para prosseguir objectivos reais de curto prazo, conduzem taxas de inflação superiores à inflação socialmente óptima, sem se verificarem contrapartidas reais (ex: descida de desemprego).
II.3 Inconsistência temporal
Ao contrário do que acontece com as políticas conduzidas segundo regras, às políticas discricionárias estão associados problemas de incoerência temporal (K&P, 1977).
Supondo o anúncio de uma política na data t. Para um horizonte de tempo superior a t+k, essa política pode ser abandonada pelos agentes políticos na data t+k e, ao boicotarem no futuro as políticas anunciadas no presente, geram nos agentes económicos racionais uma antecipação dessa mesma atitude. K&P (1977) concluem que o bem-estar futuro será menor, relativamente àquele que seria proporcionado por agentes políticos fiéis.

Os agentes políticos perdem credibilidade e, por isso, as políticas deixam de ser eficazes. A política é incoerente pois o resultado é sub-óptimo (K&P, 1977).

K&P (1977), atendendo a este facto e que o Governo desconsidera tais efeitos, concluem que, ex-post, as políticas económicas discricionárias não resultam nos efeitos pretendidos, levando à diminuição da optimização das políticas consistentes.
II.4 Taxa de Crédito ao Investimento
K&P (1977) desenvolvem um quadro de equilíbrio para avaliar um conjunto de políticas de investimentos fiscais e de crédito.

A estrutura tecnológica assumida é análoga à usada por Jorgenson (1963), embora K&P (1977) assumam que os custos crescentes estão associados a um ajuste rápido da capacidade.

Supondo uma empresa que utiliza k unidades de capital e n unidades de trabalho para produzir um output, que o preço de saída é Pt e que o salário real é constante. Perante este cenário, o investimento previsto no período t e realizado nesse período e no próximo, não se torna produtivo até ao período t+2, pois os custos de investimento associados ao período t, ocorrem não só neste, mas também no período seguinte. Isto reflecte o facto de que é necessário tempo para expandir a capacidade, e as despesas de investimento ocorrem durante todo o intervalo de tempo (K&P, 1977).

Segundo Lucas (1967), assumimos que os gastos de investimento são uma função convexa crescente da taxa de expansão do capital.

K&P (1977) assumem que os custos de ajustamento reflectem custos internos da empresa e, portanto, não são elegíveis para a taxa de crédito de investimento. Assumem, assim, que o objectivo da empresa é maximizar o valor presente esperado do fluxo líquido de caixa e que para a economia estar em equilíbrio, a distribuição esperada e real dos elementos aleatórios deve ser igual. Estamos perante expectativas racionais de Muth (1961).

Brock (1972), por sua vez, caracterizou tais regimes de expectativas como sendo auto-realizáveis. Os agentes políticos procuram, para cada período de tempo, minimizar o valor da função bem-estar social. K&P (1977), procuram, através de uma aproximação quadrática, incluir numa função os termos susceptíveis de algum peso.

Razões para a inclusão da taxa de crédito na função de perda são justificadas com base no facto de que o valor pago poderá ter de ser recuperado sob a forma de imposto e ineficiências geralmente causadas por estas medidas.

K&P (1977) assumem que uma estabilização política no investimento passivo das taxas de crédito foi perseguida no passado e que a função que descreve o comportamento do investimento foi de equilíbrio, dada a politica passiva.

Assumem também que os econometristas estimaram a relação de investimento e que os agentes políticos usam a teoria do controlo para determinar qual a melhor politica sob a suposição errada de que o equilíbrio da função investimento é invariável para a regra utilizada.

K&P (1977) afirmam, no entanto, que após a implementação de uma regra de política, a economia desloca-se para um novo equilíbrio da função investimento. Perante isto, econometristas revêem a sua estimativa da função investimento, argumentando que houve mudanças estruturais e que os agentes políticos usam o controlo óptimo para determinar uma nova regra de política.

A mudança na política induz outra mudança na função investimento, que por sua vez, induz uma mudança na regra de política, uma vez que a mudança na função investimento é reconhecida. Este processo iterativo capta a essência daquilo que está realmente a acontecer, uma vez que K&P (1977) concluem que os econometristas estão continuamente a rever as suas estimativas da estrutura com base naquilo em que as novas políticas são concebidas. Este processo tende a convergir, resultando numa regra de politica consistente, no sentido em que foi descrita em pontos anteriores.

K&P (1977) verificaram casos em que a política de controlo óptimo, melhorou, inicialmente, o desempenho da economia em relação à função objectivo assumida, mas em que, posteriormente, se deteriorou. Ou seja, a politica consistente em que o processo convergia foi decididamente inferior à política passiva para a qual as taxas de investimento ao crédito não eram variáveis.

Para outros casos, o processo iterativo não converge e, mudanças na regra de política induzem sempre maiores mudanças na função investimento. As variáveis flutuam à volta dos seus valores alvo, com maior amplitude a cada iteração (K&P, 1977). Este é um resultado muito preocupante, pois indica que se esta prática persistir, pode resultar em grandes flutuações.

K&P (1977) concluem que o uso da teoria de controlo óptimo é perigosa e pode aumentar em muito as flutuações económicas, ou mesmo provocar instabilidade na economia.

No entanto, este argumento não nos diz que as flutuações económicas são desejáveis ou inevitáveis. O facto de a nossa economia ter experimentado períodos de razoável estabilidade é um indício de que grande parte das flutuações é evitável. Pelo contrário, K&P (1977) argumento que este possa ser é um fundamento para a utilização da teoria económica para avaliar correctamente o desempenho de uma regra de política antes que ela seja implementada.
III. Aplicações do Modelo
K&P (1977) focam as várias implicações da sua análise em algumas situações. Kydland (1975) estuda jogos dinâmicos de coordenação política e reconhece a distinção entre estratégias de ciclo aberto e feedback. Falando assim, da dinâmica do problema oligopolistico com uma firma dominante, pois a firma dominante considera as reacções dos outros agentes para definir a sua politica, e tomar as suas decisões.

Outro exemplo é as implicações desta análise na lei constitucional. A lei constitucional ao conter disposições que vigoram no futuro condiciona a acção presente dos agentes. Ou seja, se um grupo maioritário, como os trabalhadores que controlam a politica podem racionalmente escolher, ter uma constituição, que limite o seu poder para expropriar a riqueza de classe capitalista. Estes, com baixas taxas de desconto, pouparão mais se souberem que as suas riquezas não serão desapropriadas, aumentando assim o produto marginal e, por conseguinte, o salário, baixando o preço do aluguer do capital e tornando mais razoáveis as estruturas tecnológicas.

Ainda outra área é a actual situação da energia. Pensa-se que os agentes racionais não condicionam os seus investimentos presentes em recursos petrolíferos, nem pela antecipação da implementação de um preço máximo, nem pela implementação de um imposto aos lucros excessivos das companhias petrolíferas, com o argumento correcto que tal não afectará decisões passadas. Contudo se os agentes são racionais ao terem a expectativa de expropriações futuras, vão condicionar as suas decisões correntes de investimento, e por esse meio vão reduzir a oferta no futuro.
IV. Conclusões
K&P (1977) concluem que a teoria do controlo não é a ferramenta mais apropriada para um dinâmico planeamento económico, porque as decisões actuais dos agentes económicos dependem das políticas futuras esperadas, e estas expectativas (racionais) são variáveis com os planos definidos (Muth, 1961). Mostra ainda que, se em cada período a decisão política escolhida é a que maximiza os resultados correntes, será consistente mas não óptima. Este argumento é abordado no exemplo da taxa de crédito ao investimento. De facto, os efeitos da estabilização activa provocam alguns atrasos da distribuição dos gastos, contribuindo para a instabilidade económica e mesmo para fazer de uma economia estável, instável. Para K&P (1977), isto implica que a estabilização activa possa ser perigosa, pelo que é melhor não prosseguir com ela.

Os agentes políticos devem adoptar regras fixas, em vez de políticas discricionárias. A discrição implica seleccionar a decisão que é melhor, dada a corrente situação, e este comportamento resulta numa situação consistente mas não óptima. Segundo Lucas (1976) a teoria económica deve ser usada para avaliar e seleccionar regras politicas operacionais, ou seja, é preferível que as regras seleccionadas sejam simples, sendo mais fácil compreender quando há desvios dos agentes face a essas políticas discricionárias. Isto pode ser solucionado, institucionalmente, dificultando a alteração de regras políticas em situações de emergência.

K&P (1977), concluíram fundamentalmente três pontos: (i) as políticas de regras fixas são preferíveis às políticas óptimas de curto prazo (discricionárias), pois estas não são óptimas no longo prazo. (ii) alargamento da noção de expectativas racionais desenvolvida por Muth (1961) e Lucas (1973), com uma formulação teórica de que as expectativas racionais de políticas futuras são baseadas numa análise completa dos incentivos e constrangimentos dos agentes políticos, no presente; (iii) inconsistência temporal do controlo óptimo.

V. Comentários
De acordo com Stephen Miller e Huiping Yuan (2006), ao contrário de K&P (1977) que defendem que a Política Óptima é inconsistente devido às expectativas racionais dos agentes económicos (Muth, 1961 e Lucas, 1973), a inconsistência da política óptima deve-se à função perda social, cujos dois objectivos (taxa de inflação e nível de emprego) são inconsistentes.
Definição de Política Óptima e de Política Consistente
Miller e Yuan (2006) definem a Política Óptima como o planeamento ex-ante dos agentes económicos que, caso seja implementado, produz uma solução óptima de Pareto e a Política Consistente como o planeamento do Governo que, em conjunto com as estratégias dos agentes económicos, constituem o equilíbrio. Ora, como referido no ponto I., K&P (1977) adoptaram a definição de Política Óptima de Strotz (1955-56) segundo a qual a maximização da utilidade do planeamento económico depende das escolhas individuais dos agentes económicos no presente e definiram a Política consistente de acordo com Pollak (1968).
Existência e Fontes de Inconsistência
K&P (1977) argumentaram que a inconsistência da Política Óptima se deve às expectativas racionais dos agentes económicos que, por sua vez, nos remete para uma noção de equilíbrio. Esta relação exiate, na medida em que a solução óptima reflecte as expectativas consistentes mútuas dos agentes racionais. Por seu lado, Miller e Yuan (2006) concordam que as expectativas racionais são a fonte de inconsistência da Política Óptima mas discordam de K&P (1977) quando estes argumentam que a Teoria do Controlo não pode, de forma alguma, ser aplicada ao planeamento económico quando as expectativas são racionais. Deste modo defendem que a Teoria do Controlo pode identificar a Política Óptima, pelo que os agentes económicos devem edificar uma política consistente que coincida com o planeamento óptimo.

Soluções para Inconsistência do Óptimo
K&P (1977) defendem que regras são preferíveis às políticas discricionárias, ou seja, que as regras fornecem os meios para atingir a política óptima. Miller e Yuan (2006) classificam as soluções para ultrapassar a inconsistência do óptimo como: regras, reputação e delegação. Desta forma fundamentam que a utilização da Teoria da Implementação, que pertence a uma secção da Teoria dos Jogos, e propondo a introdução de um mecanismo ao jogo de forma a que a solução do mesmo coincida com a solução socialmente óptima (Wikipedia – Implementation Theory), tem como consequência uma política óptima e consistente, opondo-se assim a K&P (1977).

VI. Bibliografia

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  Adelaide Duarte (2004), “Apontamentos de Política Económica”, págs. 1-5.
  
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  Galperin, E. A. e Galperin, I., “Non-causal models in long term planning via set contractive optimal control methods”, Mathematical and computer modeling, vol. 45, nº 11-12.
  
• 
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• 
  Kydland, Finn E. and Prescott, Edward C. (1977), “Rules Rather Than Discretion:The Inconsistency of Optimal Plans”, Journal of Political Economy, 85-3, págs. 473-491.
  
• 
  Lucas, Robert (1976), "Econometric Policy Evaluation: A Critique", in Brunner, K.; Meltzer, A., The Phillips Curve and Labor Markets, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, American Elsevier, págs. 19–46.
  
• 
  Miller, Stephen M. and Yuan, Huiping (2006), “The Making of Optimal and Consistent Policy: An Implementation Theory Framework for Monetary Policy”
  
• 
  Muth, J.F. (1961), “Rational Expectations and the Theory of Price Movements”, Econometrica.
  
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• 
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  Ramsey, F.P. (1928), “A Mathematical Theory of Savings”, Economic Journal, 38, 543-559. Reimpresso como “Optimal Growth”, Growth Economics, cap. 20, ed. por A. Sen. Harmondsworth, Penguin Books, págs. 477-495.
  
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• 
  ___, “The Scientific Contributions of Robert E. Lucas, Jr.”, The Royal Swedish Academy of Sciences.
  
• 
  Wikipedia, pesquisas de vários termos, http://en.wikipedia.org, visitado de Setembro a Dezembro de 2009.