RosanovaPrakt indd

Ключевые формулы
87
и избегать серьезных ошибок в деле ценообразования, которые могут обойтись фирме очень дорого.
Рассмотрим формулу совокупной выручки компании:
TR(P) = PQ(P),
где Р — цена единицы товара; Q(P) — величина спроса на продукт фирмы. Найдем изменение выручки при изменении цены единицы товара:
^дШ(Р) С(Р) |^Э6(Р) Р ЭР ЭР
Второе выражение напоминает об эластичности. Преобразуем его таким образом, чтобы выделить формулу ценовой эластичности спроса в явном виде. Тогда получим:
= G(^p)⁺ РР -~Q = Q(.i + E) = <2(1- \е\У
аР аР Ц
Так как Q > 0, то максимум совокупной выручки достигается там, где спрос представлен участком с единичной эластичностью:
ЭРР(Р) ₌ Q(1_|£|) = 0 О |Р|=1.
ЭР
А что же в других случаях?
Для удобства интерпретации результатов преобразуем динамику совокупной выручки фирмы в следующий вид:
ATR = APQ[1-\E\],
Случай 1: эластичный спрос. При эластичном спросе |Р|> 1, третий член выражения отрицателен, и так как Q > 0, изменение выручки целиком зависит от направления движения цены. Если цена падает, AD< 0, то ATR = (-)•(+)•(-)> 0, расширение объема продаж более чем компенсирует низкую цену единицы товара, совокупная выручка возрастает. Если же цена растет, AD > 0, то ATR = (+) • (+) • (-) < 0, сокращение величины спроса оказывается более значительным, чем выигрыш на каждой купленной единицы продукции, и совокупная выручка фирмы падает.
Случай 2: неэластичный спрос. При неэластичном спросе |Е|< 1, третий член выражения положителен, движение выручки опять же зависит от динамики цены. Когда цена падает, AD< О, то ATR = (-) • (+) • (+) < 0, расширение объема продаж не компенсирует низкую цену единицы товара, совокупная выручка сокращается. Если же цена растет, AD > 0, то ATR = (+) • (+) • (+) > О,