RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
233
Чему учит данное задание?
В задании 3 используют знания теории поведения потребителя — выбор компенсации по Хиксу или по Слуцкому — и необходимость приобретения дополнительной информации (аналитического прогноза) для снижения риска неблагоприятного исхода. Информация даже для не склонного к риску агента имеет цену: существует максимальная цена, которую готов заплатить участник рынка за обладание надежными сведениями. Эта цена зависит от ожидаемой полезности совокупного исхода неопределенной ситуации.
Задание 4
Студент Васькин в 12 вечера размышляет над непростой задачей, поспать или не поспать этой ночью. Дело в том, что на следующий день назначен дополнительный семинар и консультация перед контрольной работой. В суете студенческой жизни Васькин забыл подготовиться к семинару. Однако он будет готов, если потратит на это шесть часов. Студент знает, что даже если он поспит, есть вероятность уснуть на консультации (30%). Если же он не поспит, вероятность уснуть на консультации возрастает до 80%. Обычно, если он не проспал консультацию, оценка за контрольную повышает на четыре балла. Васькин, обладая природной сообразительностью, может ответить на семинаре и без подготовки. Однако вероятность этого составляет всего лишь 10%. Жесткая конкуренция студентов за ответы на семинаре привела к тому, что даже если он будет готов, Васькин сможет выступить и получить положительную оценку только в 90% случаев. Если же он ответит успешно, то он увеличит свою оценку за семинары на пять баллов.
Известно, что итоговая оценка по курсу выставляется на основе трех компонентов: экзамен, контрольная работа и работа на семинаре. Традиционно сложилось так, что вес экзамена составляет 0,4. Е1еред преподавателем стоит задача распределить веса между контрольной и семинарами.
Какой вес для семинаров в итоговой оценке необходимо установить преподавателю, чтобы Васькину было все равно, проводить ночь в подготовке к занятию или спать? (Функция полезности Вась- кина определяется исключительно его итоговой оценкой: U = k)
Решение
Запишем в табл. 7.1 полезность (дополнительную оценку) при различных сценариях развития событий.
Таблица 7.1

	Ответит	He ответит
Уснет	Ut-wc	0
Не уснет	U\ - wc+U2 - wk	U2 ' ^wk