RosanovaPrakt indd

Рис. 16.3. Оптимальный срок использования возобновляемого ресурса
580
Глава 16. Рынок капитала
Должна ли фирма использовать ресурс в момент t_b соответствующий его максимальной физической продуктивности? Как правило, нет. Выбор определяется процентной ставкой и темпом прироста ресурса.
Оптимальный выбор индивида в случае наличия на рынке рисковых и безрисковых активов представлен на рис. 16.4.
Если все средства индивида вложены в безрисковый актив, то пример риск за нулевую точку: о = 0, а доходность — за минимальную величину W_t. Если все средства индивида вложены только в рискованный активы, то общий риск портфеля максимальный: о_тах, хотя максимальна и ожидаемая доходность W₂. Все другие возможные пропорции распределения средств находятся между этими двумя крайностями в качестве их линейных комбинаций. Е1оэтому W, = W_l+b-a. Или в процентах:
г_; = r_f +Р_; -(r-r_f), где Р_; = — — коэффициент бета показывает
относительную рискованность i-го актива (Ей ценной бумаги) по сравнению с рынком капитала в целом. Эта линия носит название «линия рынка капитала». Она служит бюджетным ограничением для индивида.

Рис. 16.4. Выбор вложений при наличии безрискового актива
Теперь с помощью обычных методов оптимизации можно найти максимальную полезность при ограничении, описываемом границей эффективного множества. Е1оскольку для индивида, не склонного к риску, кривые безразличия выпуклы и имеют положительный наклон, а граница эффективного множества вогнута, это решение будет единственным. Рис. 16.5 показывает равновесие инвестора при выборе только рисковых активов и при наличии безрисковой альтернативы.