RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
553
единицы труда 4 ден. ед. Какое количество работников наймет фирма и какое количество товара они произведут, если известно, что фирма максимизирует прибыль?
Если затем рынок продукт монополизируется данной фирмой, и известно, что функция спроса на продукт равна Р = 80 - Q, какое количество работников наймет фирма теперь, какое количество продукта она произведет и по какое цене будет продавать на рынке?
Если затем и рынок труда становится монопольным (фирма является единственным работодателем), а функция предложения труда равна: W = 100/1 - 6, какое количество работников фирма наймет теперь, какую зарплату будет им платить, какое количество продукта она произведет и по какое цене будет продавать на рынке?
Решение
Равновесие фирмы на конкурентном рынке труда определяется, исходя из равенства заработной платы и стоимости предельного продукта труда:
w= mrp_l.
Так как рынок продукта является конкурентным, стоимость предельного продукта труда равна предельному продукту труда в натуральном выражении, умноженному на цену единицы товара, по которой товар продается на продуктовом рынке:
MRP, = MP_LP.
Предельный продукт труда в натуральном выражении есть первая производная совокупного продукта труда:
MP_L = dQ/dL = L-'^A.
Подставляя значения в формулу равновесия фирмы на рынке труда, получаем:
4 = 60/Z¹/².
Откуда находим равновесную занятость:
L* = 225.
Подставляя значение равновесной занятости в производственную функцию, получаем равновесный выпуск фирмы:
Q* = 30.
В случае монополизации продуктового рынка фирма будет ориентироваться не на цену товара, а на предельную выручку от его продажи (равновесие монополии). Тогда стоимость предельного продукта труда будет равна произведению предельного продукта труда в натуральном выражении и предельной выручке от продажи товара на продуктовом рынке: