RosanovaPrakt indd

Задание 1
Функции полезности двух индивидов, проживающих в городе JV, представлены в виде:
U_x =q\{²q_v U_i=q²q₂.
где q_n — спрос первого индивида на частное благо; q_2i — спрос второго индивида на частное благо; q₂ — спрос каждого индивида на общественное благо.
Производственная функция выпуска двух товаров выглядит таким образом:
q 12 + ?22 ^_х0 ⁼
где х₀ — фиксированный объем фактора производства.
Пусть х₀ = 1600, причем х₀₁ = 128; х₀₂ = 1472.
Найти оптимальные объемы производства и потребления частного и общественного блага и цены частного и общественного блага, если экономика достигает равновесия Линдаля. Какая доля в финансировании общественного блага приходится на первого потребителя?
Решение
Запишем систему уравнений, характеризующую равновесие Линдаля на рынке общественного и частного блага:
4\2 + 422 = 1600;
4\ ⁼ Чи + Ч2Ь Р2/Р1 = Ч2/Чь аР₂/Р-[ = 2q₁₁/q₂',
(1 - а) Р₂/Р\ = 42\/^-4ъ P\q_n + аP₂q₂ = 128;
Р\Ч2\ + (1 ^{_ а})Р2Ч2 = 1472.
662
Глава 18. Провалы рынка: внешние эффекты и общественные блага
где а — доля в финансировании общественного блага, приходящаяся на первого потребителя.
Отсюда получаем решение:
q_x = 32; q_n = 11/3; q₂у = 30 2/3; q₂ = 24; Ру = 32; Р₂ = 24; а = 4/27.