RosanovaPrakt indd

MR _ d[w(L) L\ _ Э[[100 - 21,] L\ _ ₁₀₍₎ _ ^р Э L Э L
Подставим значения нашей задачи
TC_L = w(L) ■ L
MC_L = w'L + S_L
MC_L
L
л/2(/-20)
sj2(L - 20)
31-40
>/2(1-20)
^ь/ '
31-40
= 100-21
>/2(1-20)
4L³ - 489L² + 18240L - 201600 = 0
558
Глава 15. Рынок труда
jl, - 20,щ - у]2(20 - 20) - О]
{l₂ - 41,ш₂ - ^2(41-20) - 6.48}
Первый вариант не подходит по условию, исключаем его, тогда ^
w = 6.48
Оптимум с точки зрения профсоюза — максимизируем совокупную экономическую ренту.
L* :
р
100-41 = ^21-40 8L²- 4011 + 5020 = 0 1,-24, да,-100-2-24 -52 1₂ - 25, да₂ - 100 - 2 25 - 50 Второй вариант — в случае максимизацииприбыли:
Q = АГК¹³
л = PQ(K, L)-wL-rK = АГК^Р -wL-rK . Так как рассматриваем рынок труда, то:
Q = aL^a
к = PQ(L) - w(L)L = AL^aP - w(L)L к = 10 AL^a - (100 - 21)1 = l0AL^a -100L + 2L²
пТГ,
— = 0 = \QAaL^a-¹ -100 + 4 L.
Э L
Предположим a = 1, тогда:
10A
-100 + 41 = 0
h =
10Л-1001 + 4Г =0 4i² - 100Z + 10 A = 0 D = 100² - 4 • 4 • 10Л = 10000 - 160Л 10000-160Л>0^ Л<62,5
100-л/Ю000-160Л 100 -4^625 -ЮЛ 25-^625-ЮЛ
8
8
L₂ =
25+ V625-ЮЛ
Пусть Л = 1. Тогда подходит
L₂ = 25.
Типовые задания с решениями
559
Третий вариант — на конкурентном рынке:
да = 100-21, ,
I , => 100-21 = V2I- 40
[да = V2I-40;
(100 - 2Z)² = 2Z - 40
10000 - 4001 + 4I² - 21 + 40 = 0
4I² -4021+ 10040 = 0
D = 402² - 4 • 4 • 10040 = 161604 - 160640 = 964
VD =ч/964 -31
L = {
402-31
8
402 + 31 8
46,375;
54,125.
По условию подходит только L = 46,375;
да = ,/2(46,375-20) = 7,26.
Поскольку конкурентные уровни зарплаты и объема труда значительно ближе к оптимальным параметрам фирмы, а профсоюз слаб, то, скорее всего, на рынке будут установлены конкурентная цена и достигнут конкурентный объем занятости.
Чему учит данное задание?
Задание 5 позволяет сделать вывод, что не всегда то, что предлагает противоположная сторона (например, профсоюз), является эффективным для самой этой стороны. Но не всегда и является негативным для другой стороны. В зависимости от параметров рынка труда и рынка товара противоположным сторонам можно найти компромисс. В частности, конкурентное решение может оказаться подходящим вариантом.
Задание 6
Фирма предлагает следующую систему оплаты трудуа: 200 руб. за первые 40 часов, а затем по 300 руб. в час за сверхурочную работу. Сейчас рабочий, который работает 50 часов и получает за каждый час работы 220 руб., имеет 11 000 руб. в неделю. Руководители фирмы утверждают, что после введения новой оплаты благосостояние рабочих улучшится. Верно ли это?
Решение
Рассмотрим ситуацию графически (рис. 15.9).
Если работник работает 40 часов в неделю за зарплату в 200 руб. в час еще 10 часов сверхурочно за зарплату в 320 руб. в час, то за 50 часов он по-прежнему получает 11 000 руб. в неделю. Поэтому первоначальная линия бюджетного ограничения (с наклоном в 220 руб.) и ломаная линия