Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

Вопрос№4. Связи и их реакции. Аксиома связей.
Тема 2. Связи и их реакции
Тело, которое может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным.
Тело, перемещениям которого препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещение данного тела, называют связью.
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствующая тем или иным его перемещениям, называется реакцией связи. Реакция связи направлена в сторону противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.
Принцип освобождаемости от связей: несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие реакциями. В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие несвободного твердого тела как свободного под действием активных (заданных) сил и реакций связей.
Рассмотрим наиболее часто встречающиеся типы связей на плоскости и направления их реакций.
1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора
Реакция N гладкой плоскости (поверхности) или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена к этой точке.
2. Гибкая нить (провода, канаты, цепи, ремни)
Реакция Т направлена вдоль нити к точке подвеса.
3. Невесомый стержень с шарнирами
Реакция N невесомого стержня направлена вдоль стержня. Обычно реакция Nизображается от тела по стержню, в предположении, что в равновесии стержень растянут.
4. Неподвижный цилиндрический шарнир илиподшипник
Реакция R_A цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси вращения, т. е. в плоскости Аху. Обычно ее раскладывают на две составляющие Х_А и Y_A по двум взаимноперпендикулярным направлениям.
5. Шарнирно-подвижная опора (опора на катках)
Реакция R проходит через ось шарнира и направлена перпендикулярно к опорной плоскости.
6. Жесткая заделка
Нахождение реакции жесткой заделки сводится к определению составляющих Х_А и Y_A препятствующих линейному перемещению балки в плоскости действия сил, и алгебраической величине момента m_A, препятствующего вращению балки под действием приложенных к ней сил.
Аксиома связей (принцип освобождения от связей) — одна из аксиом теоретической механики. Может быть сформулирована следующим образом:
Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей.
При этом под связью понимается всё то, что ограничивает движение тела.
Простейший пример применения аксиомы связей: если на горизонтальной поверхности (например, на столе) в поле тяжести Земли (то есть, в "обычных" земных условиях) лежит тело, то мы можем мысленно отбросить горизонтальную поверхность и заменить её действие силой реакции этой поверхности.