Республики узбекистан навоийский горно-металлургический комбинат


Итерационные формулы численных методов решения уравнений с одной неизвестной вида



Download 1,83 Mb.
bet7/7
Sana26.02.2022
Hajmi1,83 Mb.
#471992
TuriКурсовой проект
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Абдурашидова. автоматл.

Итерационные формулы численных методов решения уравнений с одной неизвестной вида



Название
метода

Итерационная формула

Начальные
приближения

  1. Половинного деления

;


;


  1. Касательных (Ньютона)





  1. Секущих

;




  1. Простых итераций


– специальная преобразованная функция



  1. Вегстейна



– специальная преобразованная функция как в методе простых итераций





3. Расчётная часть курсовой работы


Дано:

PN = 2; k1 = 0,001;


H1G = 10; P3 = 65000;
H1 = 7; k5 = 0,0015;
Ƿ = 1000; P2 = 69800;
P1 = 70000; H2G = 10.

Из условий варианта №1 следует произвести расчёт системы и определить параметры системы. Во-первых, необходимо определить высоту столба жидкости второй ёмкости. Используя пропорцию и учитывая, что параметры газа в обеих ёмкостях одинаковы, можно логично предположить, что газ занимает в обеих ёмкостях одинаковый оббьем. Таким образом можно составить пропорцию для первой ёмкости:


10 – 100
7 – х
Из этой пропорции следует, что первая ёмкость заполнена жидкостью на 70 %. Таким образом из вышеописанных суждений можно по подобной пропорции определить высоту столба жидкости H2 во второй ёмкости:
10 – 100
Х – 70
Отсюда получим H2 = 7.

Далее следаем расчёты для поставленной задачи, согласно таблице 1 приведённой выше




P8 = PN * H2G / (H2G - H2)= 2 * 10 /(10 – 7) = 6,66


P6 = P8 + Ƿg H2 = 6,66 + 1000 * 9,81 * 7 = 68676,66

Подставим значение в формулу


V2 = k5 * (P2 – P5)1/2 = 0,0015 * (69800 – 68676,66)1/2 0,05


Продолжаем решать в порядке как указано в таблице 1




P7 = PN * H1G / (H1G – H1)= 2 * 10 / (10 – 7) = 6,66


P5 = P7 + Ƿg H1 = 6,66 + 1000 * 9,81 * 7 = 68676,66

Тепер находим остальные скорости протекание V1, V3, V5:




V1 = k1 * (P1 – P5)1/2 = 0.001 * (70000 – 68676,66)1/2

V3 = k1 * (P6 – P3) 1/2 =0.001 * (68676,66 – 65000)1/2


V5 = k1 * (P1 – P6) 1/2 =0.001 * (70000 – 68676,66)1/2

Из расчёта балансов уравнения V1 + V5 – V3 – V4 = 0 определим значение P4:


k1 * (P1 – P5)1/2 – k1 * (P1 – P6)1/2 - k1 * (P6 – P3) 1/2 – k1 * (P6 – P4) 1/2 =0


0,036 + 0,036 – 0.06 – 0.001 * (68676,66 – P4)1/2 = 0


0.012 – 0.001 * (68676,66 – P4)1/2 = 0


0.001 * (68676,66 – P4)1/2 = 0.012


(68676,66 – P4)1/2 = 0.012 / 0.001


(68676,66 – P4)1/2 = 12


Отсюда P4 = 68532,66


Далее находим V4:




V4= k1 * (P6 – P4) 1/2 = 0.001 * (68676,66 – 68532,66)1/2 = 0,012

Итоговые значения:


V1 = 0,036; P4 = 68532,66;


V2 = 0,05; P5 = P6 = 68676,66 ;
V3 = 0,06; P7 = P8 = 6,66
V4 = 0,012; H2 = 7.
V5 = 0,036;

V1

V2

V3

V4

V5

P4

P5

P6

P7

P8

H2

0,036

0,05

0,06

0,012

0,036

68532,66

68676,66

68676,66

6,66

6,66

7



Программа для расчёта стационарного режима гидравлической системы

#include


#include
using namespace std;
int main ()
{
float PN, H1G, H1, p, P1, K1, P3, K5, P2, H2G, P8, P6, V2, P7, P5, V1, V3, V6, P4, V4, V5, H2, g;
cout <<"PN="; cin >>PN;
cout <<"H1G="; cin >>H1G;
cout <<"H1="; cin >>H1;
cout <<"p="; cin >>p;
cout <<"P1="; cin >>P1;
cout <<"K1="; cin >>K1;
cout <<"P3="; cin >>P3;
cout <<"K5="; cin >>K5;
cout <<"P2="; cin >>P2;
cout <<"H2G="; cin >>H2G;
cout <<"g="; cin >>g;
H2=((H2G)*H1)/(H1G);
P8=PN*(H2G/(H2G-H2));
P6=P8 +(p*g*H2);
V2=K1*(pow(P2-P6,1/2));
P7=PN*(H1G/(H1G-H1));
P5=P7+(p*g*H1);
V1=K1*(pow(P1-P5,1/2));
V3=K5*(pow(P5-P3,1/2));
V6=K5*(pow(P5-P6,1/2));
P4=P5-(pow(V4/K5,2));
V4=K5*(pow(P5-P4,1/2));
V5=K5*(pow(P1-P5,1/2));

cout <<"H2="<


cout <<"P8="<
cout <<"P6="<
cout <<"V2="< cout <<"P7="<
cout <<"P5="<
cout <<"V1="< cout <<"V3="< cout <<"V6="< cout <<"V4="< cout <<"P4="<
cout <<"V5="<return 0;
}









График







Заключение

Цель данной курсовой работы заключалась в исследовании компьютерной модели гидравлической системы в стационарном состоянии путём анализа её статических характеристик, а также определение более эффективных условий работы реального объекта и выявление дополнительных ресурсов для решения задачи оптимизации. Была изучена простая гидравлическая система, а также построена схематическая модель и подготовлены математическое описание, алгоритм в виде блок-схемы для решения уравнений математического описания. Были определены 11 переменных критически важных для моделирования заданной системы, также были изложены методы их нахождения. Были произведены расчёты основных параметров простой гидравлической системы и определены критически важные для её полноценной работы переменные, которое было возможно рассчитать с помощью заданных в условии данных.


Из данной курсовой работы мы изучили характеристики простых гидравлических систем и компьютерное моделирование, построение статических моделей простых гидравлических систем, изучение теории процесса, построение системы уравнений математического описания (МО) выбор моделирующего алгоритма (МА). Мы работали на программы С++ и MS Excell , чтобы вычислить установившееся состояние гидравлической системы.
Из данной курсовой работы можно сделать заключение, что к любой простой гидравлической системе можно составить математическое описание и сделать основные расчёты по заданным данным, при этом тщательно анализируя и исследуя гидравлическую систему.

Список использованной литературы

  1. Автоматизированное проектирование систем управления / по ред. М Джамшиди и Дж. Ч. Хергета. - М.: Машиностроение, 1989. - 416 с.

  2. Алексеев, В. Е. Вычислительная техника и программирование / В.Е. Алексеев, A.C. Ваулин, Г.Б. Петрова. - М: Высшая школа, 1991. - 399 с.

  3. Андреева, Е.В. Математические основы информатики / Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 328 с.

  4. Гартман, Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учебн. пособие для вузов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2008. - 416 с.

  5. Горяев, Ю.А. Информатика / Ю.А. Горяев. - М.: МИЭМП, 2006. - 116 с.

  6. Закгейм, А.Ю. Общая химическая технология: введение в моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие / А.Ю. Закгейм. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Университетская книга; Логос, 2009. - 304 е..

  7. Иванов, A.A. Автоматизация технологических процессов и производств. / A.A. Иванов. - М: ФОРУМ, 2012. - 224 с.

  8. Кафаров, В. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учеб. пособие для вузов / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. -М.: Высшая школа, 1991. - 367 с.

  9. Тарасов, B.C. Моделирование технологических процессов с распределенными параметрами: учебное пособие / B.C. Тарасов. - Л.: Химия, 1963. - 243 с.

  10. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа- 1991-400 с.

  11. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологи. М.: Высшая школа-1978-319 с.

  12. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия-1975-576 с.

  13. Скобло А.И., Трегубова И.А., Молоканов Ю.К. Процессы и аппараты нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности-2-ое издание. М.: Химия-1982-584 с.

  14. Гартман Т.Н., Епишкин А.П., Шакина Э.А. Вычислительная математика для химико-технологических специальностей: Методические указания теоретический курс и контрольные задания для студентов-заочников вузов-М.: Высшая школа-1984-112 с.

  15. Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике (вводный курс). Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, исправлено и дополнено -М: Издательство МФТИ-2000-224 с.


Download 1,83 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish