Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti


Tenglamani yechishning taqribiy (iteratsion) usullari va iteratsion jarayon



Download 2,07 Mb.
bet25/60
Sana03.04.2022
Hajmi2,07 Mb.
#525675
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   60
Bog'liq
2 5350816350669379627

Tenglamani yechishning taqribiy (iteratsion) usullari va iteratsion jarayon tushunchalari. Tenglamani yechish uchun qo‘llaniladigan taqribiy (iteratsion) usul- lar quyidagilar: kesmani teng ikkiga bo‘lish usuli (dixotomiya usuli); proporsional bo‘laklar usuli (vatarlar usuli); urinmalar usuli (Nyuton usuli); oddiy iteratsiya usuli; kesuvchi chiziqlar usuli; kombinatsiyali usul (bir necha usulning uyg‘un birikmasidan tuzilgan usul); kesimlar usuli (chiziqli interpolyatsiya qoidasi); Steffensen usuli (Ey- tken-Steffensen usuli) va boshqa.
Dastlabki f(x) = 0 tenglamani (x) = x + g(xf(x) almashtirish orqali unga ekvivalent bo‘lgan ushbu x = (x) tenglamaga keltiramiz, bunda g(x) – ishorasini o‘zgartirmaydigan ixtiyoriy uzluksiz funksiya.
Iteratsion usullarda yechimning dastlabki x0 – ixtiyoriy yaqinlashishi olinadi va u ketma-ket aniqlashtirib boriladi. Natijada yechimning x0, x1,..., xn,.. ketma-ketligi hosil qilinadi. Tenglamani yechishning iteratsion usuliga ko‘ra uning ildiziga yaqin-

lashuvchi {xn} ketma-ketlik
lim x x

n
n
0 tenglikning bajarilishidan chiqariladi.

Agar bunda xn+1 ni hisoblash uchun undan oldin hisoblangan bitta xn yaqin- lashshdan foydalanilsa, ya’ni xn+1 = n(xn), u holda bu usul bir nuqtali (bir qadamli) yoki oddiy iteratsiya usuli, aks holda esa, ya’ni oldin hisoblangan birnechta yaqin- lashishdan xn+1 = n(xn, xn-1, xn-2,…) kabi foydalanilsa, u holda bu usul ko‘p nuqtali (ko‘p qadamli) iteratsiya usuli deb ataladi. Agar bunda n funksiya n dan bog‘liq bo‘lmasa, jarayon statsionar, aks holda esa nostatsionar deb ataladi. Masalan, oddiy
50

iteratsiya usuli statsionar va bir qadamli usul bo‘lib, birinchi tartibli iteratsion ja- rayonni ifodalaydi, Nyuton usuli esa statsionar va bir qadamli bo‘lib, ikkinchi tartibli iteratsion jarayonni ifodalaydi.
Agarda bunda {xn} ketma-ketlik n∞ bo‘lganda aniq x yechimga bir tomonlama (chapdan yoki o‘ngdan yaqinlashsa – bir tomonlama usul) yoki ikki tomonlama (har ikkala tarafidan yaqinlashsa – ikki tomonlama usul) intilsa, iterasiya jarayoni yaqinlashadi deyiladi.
Faraz qilaylik,  - ildizni topish talab qilinayotgan absolyut aniqlik bo‘lsin. Hisoblash jarayonining tugallash kriteriyasi: hisoblash jarayoni ikki tomonlama ya- qinlashishida xn+1xn < ε shart yoki bir tomonlama yaqinlashishida f(xn+1) < ε va xn+1xn < ε shartlar bajarilgunga qadar davom ettiriladi. Shuni ta’kidlaymizki, bir tomonlama usullar qo‘llanilayotganda ko‘proq nisbiy aniqlikdan foydalaniladi.

Download 2,07 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   60




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish