Respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot

3 - holat. 
Mazkur holda, buzg’unchi parollar faylida saqlanayotgan 1024 ta 
parollardan birortasini buzsa ham yetarli bo’ladi. Buning uchun buzg’unchi o’zining 
parollar lug’atidan foydalana olmasin.  
Faraz qilaylik, 
𝑦𝑦
0
,
𝑦𝑦
1
, … ,
𝑦𝑦
1023
 parolning xeshlangan qiymatlari, parollar 
lug’atidagi barcha 2
10
  parol unikal va 
𝑆𝑆
0
,
𝑆𝑆
1
, … ,
𝑆𝑆
2
56
−1
 2
56
  ta parollarning barcha 
variantlari bo’lsin. Parolni topishning barcha variantlarini topish hujumi kabi 
buzg’unchi zarur bo’lgan parolni topish uchun 2
55
 tekshirishni amalga oshirishi talab 
etiladi.  
Agar parol “tuz”siz xeshlangan bo’lsa, buzg’unchi 
ℎ
(
𝑆𝑆
0
)
 hisoblaydi va uni 
har bir 
𝑦𝑦
𝑖𝑖
 (
𝑆𝑆
= 0,1,2, … ,1023
 uchun)  bilan taqqoslaydi. Shundan so’ng, 
ℎ
(
𝑆𝑆
1
)
 ni 
hisoblaydi va barcha 
𝑦𝑦
𝑖𝑖
 lar bilan taqqoslab chiqadi. Bu holat qolganlari uchun ham 
xuddi shu ketma-ketlik takrorlanadi. Mazkur holda buzg’unchining har bir xeshni 
hisoblashi 2
10
 ta tekshirishni ta’minlaydi. Buzg’unchi amalga oshiradigan ish hajmi 
xeshlashlar soni bilan o’lchanishi (taqqoslashlar soni bilan emas) sababli va 2
55
 ta 
taqqoslash talab etilgani bois, buzg’unchi bajarishi kerak bo’lgan ish hajmi 
2
55
2
10
=
2
45
 ga teng bo’ladi. 

---

95 
 
Keyingi holatda parol “tuz” yordamida xeshlangan bo’lsin. Bunda, 
𝑠𝑠
𝑖𝑖
 
xeshlangan parol 
𝑦𝑦
𝑖𝑖
 ni hisoblashda foydalanilgan bo’lsin. U holda, buzg’unchi 
ℎ
(
𝑆𝑆
0
,
𝑠𝑠
0
)
 ni hisoblaydi va 
𝑦𝑦
0
 bilan taqqoslaydi, u 
ℎ
(
𝑆𝑆
0
,
𝑠𝑠
1
)
 ni hisoblaydi va 
𝑦𝑦
1
 bilan 
taqqoslaydi, 
ℎ
(
𝑆𝑆
0
,
𝑠𝑠
2
)
 ni hisoblaydi va 
𝑦𝑦
2
 bilan taqqoslaydi va tarzda davom etib, 
hisoblash 
ℎ
(
𝑆𝑆
0
,
𝑠𝑠
1023
)
 gacha davom etadi. Shundan so’ng, ushbu jarayon 
𝑆𝑆
1
, 
𝑆𝑆
2
 va 
boshqalar uchun davom ettiriladi. Umumiy holda esa, buzg’unchi tomonidan 
bajariladigan ishlar hajmi birinchi holatdagi kabi 2
55
 ga teng bo’ladi.  
Bu hisoblashlar parolni xeshlashda “tuz” dan foydalanishning afzalligini 
ko’rsatadi. Biroq, amalda uchramasa ham buzg’unchining eng keng tarqalgan 
parollar lug’atidan foydalanmaganini ham inobatga olish zarur. 
4-holat. 
Ushbu holatda buzg’unchi o’zining eng keng tarqalgan parollar 
lug’atidan foydalanib 1024 ta paroldan iborat parollar faylidan kamida bitta parolni 
topishning o’zi yetarli bo’lgan shartni ifodalaydi. Dastlab, parollar faylidagi 1024 ta 
paroldan bittasining buzg’unchi lug’atidagi paydo bo’lish ehtimoli 
1
−
(
3
4
)
1024
≈
1
 
ga teng bo’ladi. Shuning uchun, fayldagi parollar buzg’unchining lug’atida 
bo’lmagan holatni inobatga olish xavfsizdir. 
Agar parollarni xeshlashda “tuz”dan foydalanilmagan bo’lsa, buzg’unchi 
osonlik bilan o’zining lug’atidagi parollarni xeshlaydi va fayldagi 1024 parolning 
xesh qiymati bilan taqqoslaydi. 1024 ta paroldan kamida bittasini lug’atda 
mavjudligini aniqlashning o’zi yetarli bo’lgan uchun, buzg’unchi tomonidan 
bajariladigan ish 2
20
 ga teng. Biroq, buzg’unchi tajribasiga ko’ra ushbu bajariladigan 
ishni kamaytirishi mumkin. Shunga qaramay, buzg’unchining lug’atida parollar 
faylidagi kamida bitta parol bo’lishi mumkin deb faraz qilaylik. Natijada, 
buzg’unchi o’zi kutgan parollar faylidagi bitta parolni aniqlashi uchun o’zining 
lug’atidagi parollarning yarmini, 2
19
  xeshlashi talab etiladi. Uchinchi holatda 
bo’lgani kabi, har bir xeshlash amali 2
10
 ta taqqoslashni talab etadi va shuning uchun 
buzg’unchidan bajarishi kutiladigan ish hajmi 
2
19
2
10
�
= 2
9
 ga teng.  
Agar parolni xeshlashda “tuz”dan foydalanilmagan va lug’atdagi parollarni 
xeshlash oldindan amalga oshirilgan bo’lsa, parollar faylidagi ixtiyoriy parolni 

---

96 
 
topish uchun qo’shimcha ish talab etilmaydi. Ya’ni, buzg’unchi parollar faylidagi 
parollarni o’zining parollar lug’atining oldindan hisoblangan qiymatlari bilan 
solishtiradi va natijada o’zining lug’atida mavjud bo’lgan parol aniqlanadi. 
Endi amalda bo’lish ehimoli yuqori bo’lgan holat: parollar faylidagi xesh 
qiymatlar “tuz”dan foydalangan va buzg’unchi eng keng tarqalgan parollar 
lug’atidan foydalangan bo’lsa, 
𝑦𝑦
0
,
𝑦𝑦
1
, … ,
𝑦𝑦
1023
 –  fayldagi xeshlangan parollar va 
𝑠𝑠
0
,
𝑠𝑠
1
, … ,
𝑠𝑠
1023
 –  ushbu parollarga mos foydalanilgan “tuz” bo’lsin. Agar, 
buzg’unchi foydalanayotgan parollar lug’ati 
𝑑𝑑
0
,
𝑑𝑑
1
, … ,
𝑑𝑑
2
20
−1
 bo’lsa, u 
ℎ
(
𝑑𝑑
0
,
𝑠𝑠
0
) ni 
hisoblaydi va 
𝑦𝑦
0
 bilan taqqoslaydi. Shu tartibda  
ℎ
(
𝑑𝑑
1
,
𝑠𝑠
0
)ni hisoblaydi va 
𝑦𝑦
0
 bilan 
taqqoslaydi, 
ℎ
(
𝑑𝑑
2
,
𝑠𝑠
0
)  hisoblaydi va 
𝑦𝑦
0
 bilan taqqoslaydi va h. Shunday qilib, 
buzg’unchi dastlab 
𝑦𝑦
0
 ni parollar lug’atidagi barcha parollar uchun taqqoslaydi. Bu 
holat har bir 
𝑦𝑦
𝑖𝑖
 uchun amalga oshiriladi.  
Agar 
𝑦𝑦
0
 parol lug’atda mavjud bo’lsa (1/4 ehtimollik bilan), u holda 
buzg’unchi uni 2
19
 ta hisoblashdan so’ng aniqlaydi. Aks holda (3/4 ehtimollik bilan), 
buzg’unchidan 2
20
 ta hisoblash talab etiladi. Agar buzg’unchi 
𝑦𝑦
0
 parolni lug’atdan 
topsa, u holda o’zining ishini bajargan hisoblanadi. Aks holda, u 
𝑦𝑦
1
 ni hisoblashdan 
oldin 2
20
  ta hisoblashni bajarishi talab etiladi. Mazkur holatni davom ettirsak, 
buzg’unchi tomonidan bajarilishi mumkin bo’lgan ishni taxminiy hisobi quyidagiga 
teng bo’ladi: 
1
4
(2
19
) +
3
4
∗
1
4
(2
20
+ 2
19
) +
�
3
4
�
2
∗
1
4
(2
∗
2
20
+ 2
19
) +
⋯
+
�
3
4
�
1023
∗
1
4
(1023
∗
2
20
+ 2
19
) < 2
22
 
Bu ko’rsatkichlar masalani yechish uchun talab etilayotgan hisoblashlar hajmi 
katta ekanligini anglatadi.  
Umumiy holda agar foydalanilgan parol zaif bo’lsa, uni aniqlash osonroq va 
ixtiyoriy bir parolni buzg’unchi tomonidan aniqlab olinishi butun tizim xavfsizligini 
yo’qolishiga olib keladi.