Республика илмий-амалий масофавий онлайн конференцияси

7-misol. _{ }0 tengsizlikni yeching. A) _{ } B) _{ } C) _{ } D) _{ }
Yechish. (1) –formuladan foydalanib, tengsizlikning chap qismida shakl almashtirish bajaraylik.   Demak, _{ }
Bizga ma’lumki, istalgan x_{ } uchun _{ } bo’ladi. U holda tengsizlik _{ } tengsizlikka teng kuchli, y=sinx funksiyaning davriyligi III va IV choraklarda manfiyligidan _{ 
 } Javob. D)
8-misol. _{ } tenglamaning x_1, x_2, x₃ ildizlari haqiqiy sonlar ekanligini ko’rsating. Agar x_{2 } bo’lsa, bu ildizlar _{ }-_{ } munosabatni qanoatlantirishini isbotlang.
Yechish. Tenglamani x³=3x-1 ko’rinishda yozib, y=x³ va y=3x-1 funksiya grafigini bitta koordinata tekisligida yasab, tenglama ildizlarini _{ } kesmada yotishini aniqlaymiz. x=2_{ }, _{ } almashtirish olaylik. Natijada
_{ }+1=2_{ }+1=0 bo’ladi. Bundan, _{ }
Bu ildizlardan _{ }, _{ }, U holda _{ 
   }

Demak, _{ }-_{ }
Tenglik o’rinli ekan.
Xulosa qilib aytganda ancha murakkab ayniyatlar, tenglama va tengsizliklarni yechishda uchlangan burchakning trigonometrik funksiyalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Adabiyotlar:

1. 
   Matematikadan mavzular bo’yicha testlar to’plami (1996-2003). Toshkent, 2004-yil. 366-bet.
   
2. 
   Matematika 2009-yil variantlari. Toshkent . 2009-yil. 56-bet.
   
3. 
   Fizika, matematika va informatika (ilmiy-uslubiy jurnal) 2011 yil 2-son.