Республика илмий-амалий масофавий онлайн конференцияси

Adabiyotlar:

1. 
   6-sinf “Matematika”. M.A.Mirzaahmedov, A.A.Rahimqoriyev, Sh.N.Ismoilov, M.A.To‘xtaxodjayeva. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan 2-nashri. “O‘qituvchi” Toshkent 2017.
   
2. 
   7-sinf “Algebra”. Sh.A.Alimov, O.R.Xolmuhamedov, M.A.Mirzaahmedov. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashri. “O‘qituvchi” Toshkent 2017.
   
3. 
   8-sinf “Algebra”. Sh.A.Alimov, O.R.Xolmuhamedov, M.A.Mirzaahmedov. Qayta ishlangan 4-nashri. “O‘qituvchi” Toshkent 2019.
   

MATEMATIKA DARSLARIDA AMALIY MASALALARNING O’RNI
Daminov Otabek Abdualimovich
Sirdaryo viloyat XTXQTMOHM kata o’qituvchisi
e-mail: [e-mail]
Zamonaviy ta’lim tizimi o’quvchi dunyoqarashi, tasavvurni kengaytirib, yuksak bilimli, intellektual rivojlangan shaxsni shakllantirishga qaratilgan bo’lib, ertangi kunda jamiyatda farzandlarimizning munosib o’rnini belgilab beradi.
Matematika fanini o’qitishdan asosiy maqsad – matematikadan olgan bilimlarini kundalik faoliyatda qo’llash, turdosh fanlarni chuqur o’zlashtirish va ta’lim olishni davom ettirish uchun zarur bo’lgan matematik bilim va ko’nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish, jadal taraqqiy etayotgan jamiyatda muvaffaqiyatli faoliyat yurita oladigan, aniq va ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirishdan iborat
Maktab tajribasini o’rganish va tahlil etish shuni ko’rsatdiki, o’quvchilarda amaliy mazmunli masala haqida bilimlar va uning yechimining mohiyati stixiyali shakllanmoqda. Natijada o’quvchilar amaliy mazmunli masalalarni yecha olmaydilar.
Maktabda o’qitish uchta funksiyani bajaradi:
Ta’limiy, tarbiyaviy va rivojlantiruvchi.
O’qitishni ta’limiy vazifasini amalga oshirmasdan turib uning amaliy yo’nalish masalasini hal qilib bo’lmaydi. Xuddi shuningdek, o’quvchiga amaliy bilimlar bermay turib o’qitishning ta’limiy vazifasini amalga oshirib bo’lmaydi.
O’qitishni amaliyot bilan bog’lash masalasini hal qilish, bu o’quvchilarni hayotda uchraydigan misollarga o’zi olgan bilim va malakalarini qo’llay oladigan bilimidir. Matematikaning amaliyligi deganda fizika va boshqa fanlarga oid masalalarni yechishga qo’llash, amaliy masalalarni yechish ham o’quvchilarni maktabni tamomlagandan keyin mehnat faoliyatlarida matematikani qo’llashga o’rgatishdir. Bu esa o’quvchilarni ma’naviy rivojlantirish, masalasini amalga oshirishning o’zginasidir [2].
O’qitishning tarbiyaviy vazifasi uning amaliyligi bilan uzviy bog’liqdir.
Biz o’quvchilarga murakkab matematik tushunchalarni o’rgatar ekanmiz ularni bevosita real hayotiy asosga ega ekanligini qayd qilib o’tamiz. Matematikadagi o’zgaruvchi miqdor, funksiya va uning xosilasi tushunchlari o’quvchida fikrlashni rivojlantiradi. O’quvchilarni kuzatish va sinash natijalarini fikrlashni rivojlantiradi. O’quvchilarni kuzatish va sinash natijalarini fikrni umumlashtirish va umumlashgan bilimlarni amaliyotda qo’llashga o’rgatiladi.
Bu esa o’z navbatida o’quvchida ilmiy dunyoqarashni shakllantirishga yordam beradi.
Tajriba va anketa natijalari shuni ko’rsatdiki, o’quvchilarning ko’pchiligi (47%) tadbiqiy masalalarni yechishga nisbatan ancha qiyin hisoblaydi. Ular quyidagi qiyinchiliklarga duch keladilar:

1. 
   Masalaning shartini (mohiyatini) tushunmaslik;
   
2. 
   Masala shartlarini matematik tilga o’tkaza olmaslik (tenglamalar tuzishda qiynalishlar);
   
3. 
   Topilgan yechimni interpretatsiya qila olmaslik, ya’ni tadbiqiy mazmunini tushuntirib bera olmaslik.
   

Ma’lumki, V-IX sinflarda mahalliy materiallar va iqtisodiy rivojlantirishning rejalari asosada chizilgan diagrammalar, grafiklar, tuzilgan masalalar katta ahamiyatga ega. Chunki ular xalq xo’jaligimizning, fanimiz va madaniyatimiz yutuqlarimiz, yutuqlaini ko’rsatuvchi aniq materiallardir.
Yuqori sifatlarda ishlab chiqarishda va ishlab chiqarilayotgan mahsulotlarning sifatini yaxshilashda, ishlab chiqarishni boshqarishda matematik bilimlarning va ayniqsa chizilgan programmalashtirish elementlarining ro’lini ochib berish muhimdir. Xuddi shunday o’quvchilarning tenglamalar, tengsizliklar hamda ularning sistemalari va yechimlari haqidagi tasavvurlarning kengayishiga asosiy vositalardan biri bo’lib xizmat qiladi.
Tadbiqiy masalalarni yechishni bilish ma’lum ma’noda matematikani amaliyotda qo’llashni bilish demakdir. O’quvchilarda matematikani amaliy tadbiqiy yechish ko’nikmasini hosil qilish maktabda matematika o’qitishning eng muhim vazifalaridan hisoblanadi.
Bu yerda qoidaga quyidagicha amal qilinadi: masala sharti diqqat bilan o’rganilib (jonli mushohada) uning matematik modeli quriladi va matematik masalalar yechiladi (abstrakt tafakkurga o’tish), so’ngra masalaning yechimi amaliy masala “ tili” ga ko’chiriladi (amaliy xulosa chiqariladi).
Bu esa matematikaning ilmiy va amaliy faoliyatining barcha sohalarida qo’llanishi universal harakterga ega ekanligining yorqin ifodasidir.
Endi amaliy mazmunli masalalar yechishning bosqichlariga alohida to’xtalamiz:
–formalashtirish bosqichi.
Bu bosqichda berilgan real holat (masala)ning matematik modeli quriladi. Shuningdek, qaralayotgan holatning muhim xossalari ajralib, uni ifodalovchi matematik belgilashlar va apparatlar tanlanadi, pirovardida matematika masala tuziladi.
–masalani model ichida yechish bosqichi.
Bu bosqichda berilgan amaliy mazmunli masalaning aniq mazmuni hisobga olinmaydi. Faqat 1–bosqichda tuzilgan matematik masala yechiladi.
–interpratatsiyalash bosqichi.
Ushbu bosqichda tuzilgan formal matematik masalaning yechimi berilgan dastlabki jarayon (amaliy masala) nuqtai nazaridan tekshirib chiqiladi. Olingan yechim dastlabki berilgan amaliy mazmunli masala “tili”ga ko’chiriladi. Bu bosqich shu bilan muhim, bunda olingan masalaning yechimi tekshiriladi va matematikani qo’llashning qolgan barcha bosqichlari nazorat qilinadi.
Kuzatishlarimiz shuni tasvirlaydiki, maktabda asosan masalani model ichida yechish bosqichiga katta e’tibor beriladi, boshqa bosqichlar ko’pgina hollarda e’tibordan chetda qoladi. Masalan: ko’pchilik o’qituvchilar asosiy e’tiborni formal matematik yechimga qaratadi.
Masalan:
  tenglamani yeching.
  funksiyaning hosilasi topilsin.
  integralni hisoblang kabilar.
Albatta bunday masalalarni puxta o’zlashtirib olmasdan har xil algebraik shakl almashtirishlar texnikasini puxta egallab olmasdan matematikani amaliyotga qo’llash haqida gap ham bo’lishi mumkin emas. Lekin faqatgina formalashtirilgan masalalar bilan ish ko’rish ham o’quvchilarning matematikadan olgan bilimlarini to’laligini taminlamaydi.
Amaliy masalalarni matematik modelini tuzayotganda qanday detallarga e’tibor berish kerak, qay darajada modelini murakkablashtirish va soddalashtirish mumkinligiga ahamiyat qilish kerak. Bunda 2 xil narsadan extiyot bo’lish kerak. Masalan, masala matematik modeli o’ta murakkab bo’lmasligi va uning fizik xususiyatlarini ortiqcha soddalashtirib yubormaslik. Tajriba shuni ko’rsatadiki, mumkin bo’lgan modellashtirishlar chegarasini o’rnatish ancha qiyin, lekin bunga alohida e’tibor berib, o’z vaqtida bu qiyinchilik bartaraf etilmasa, keyin u juda qiyinlashib ketadi.
“Yer maydonida uzum ko’chatlari o’tkazishganda agatlar orasidagi masofa 2,5 m. Har bir tub ko’chat orasidagi masofa esa 1,5 m qilib olingan. 1 gektar maydonga qancha uzum ko’chati o’tkazish mumkin”.
Tajriba ko’rsatadiki, ko’pgina o’quvchilar masalani quyidagicha yechadilar:
S=10000 m2 bo’lsa, har bir tup uzum ko’chati uchun 1,5*2,5=3,75 (m2) maydon kerak bo’ladi. U holda 1 ga yerga 2667 (10000:3,75) tup uzum ko’chati o’tkazish mumkin. Shunday usulda keltirilgan javob ba’zi adabiyotlarda ham keltirilgan.
Ammo masalaga konstruktiv yondashish hayotiy tajriba masalani boshqacha yechishga undaydi. Avvolo masalani yechish maydonning shaklini qandayligini qayd qilish kerak:
Masalan, maydon shakli 100*100 (m) bolsin. Agatlari orasi 2,5 m, bo’lgani uchun, barcha agatlar soni 100:2,5=40 (agar maydon chegarasiga ham ko’chat o’tkazsak). Umuman olganda bo’lish amali yordamida agatlar soni emas, agatlar orasidagi oraliqlar soni aniqlanadi.
Xuddi shuningdek ko’chatlar orasidagi oraliqlar soni 100:1,5=66,7 ya’ni bir agatda 67 ko’chat bo’lar ekan. Butun oraliqlar soni agatlar sonidan 1 ga farq qiladi. Odatda ko’chat maydonning sal ichkarisidan o’tkaziladi. U holda barcha o’tkazilgan tub ko’chatlar soni 67*40=2680 bu esa oldingi javobga nisbatan ko’pdir. Demak, bu masalani yechishda ko’pincha xatolikka yo’l qo’yiladi, chunki jarayon o’ta soddalashtirilib yuboriladi. Masalaning ikkala yechimini ham tahlil qilish va soddalashtirish foydali. Bunday masalalarni yechishda aqlliy mulohazalarga amal qilgan holda matematik apparatlardan foydalanish kerak. Masala shartida qarnashayotgan obektni aniq formasini hisobga olmay, shunga o’xshash amaliy masalalarni yechib bo’lmasligi o’quvchilarga uqtirib otmoq zarurdir.