Решение задачи Условие задачи19,2

Условие задачи19,1 Ось z волчка равномерно описывает вокруг вертикали Oζ круговой конус с углом раствора 2θ. Угловая скорость вращения оси волчка вокруг оси ζ равна ω1, а постоянная угловая скорость собственного вращения волчка равна ω. Определить величину и направление абсолютной угловой скорости Ω волчка.

Решение задачи

Условие задачи19,2 Артиллерийский снаряд, двигаясь в атмосфере, вращается вокруг оси z с угловой скоростью ω. Одновременно ось снаряда z вращается с угловой скоростью ω1 вокруг оси ζ, направленной по касательной к траектории центра тяжести C снаряда. Определить скорость точки M снаряда в его вращательном движении, если CM=r и отрезок CM перпендикулярен оси z; угол между осями z и ζ равен γ.

Решение задачи

Условие задачи19,3 Конус, высота которого h=4 см и радиус основания r=3 см, катится по плоскости без скольжения, имея неподвижную вершину в точке O. Определить угловую скорость конуса, координаты точки, вычерчивающей годограф угловой скорости, и угловое ускорение конуса, если скорость центра основания конуса vC=48 см/с=const.

Решение задачи

Условие задачи19,4 Конус, вершина O которого неподвижна, катится по плоскости без скольжения. Высота конуса CO=18 см, а угол при вершине AOB=90°. Точка C, центр основания конуса, движется равномерно и возвращается в первоначальное положение через 1 с. Определить скорость конца B диаметра AB, угловое ускорение конуса и ускорение точек A и B.

Решение задачи

Условие задачи19,5 Конус A обегает 120 раз в минуту неподвижный конус B. Высота конуса OO1=10 см. Определить переносную угловую скорость ωe конуса вокруг оси z, относительную угловую скорость ωr конуса вокруг оси OO1, абсолютную угловую скорость ωa и абсолютное угловое ускорение εa конуса.

Решение задачи

Условие задачи19,7 Конус II с углом при вершине α2=45° катится без скольжения по внутренней стороне неподвижного конуса I с углом при вершине α1=90°. Высота подвижного конуса OO1=100 см. Точка O1, центр основания подвижного конуса, описывает окружность в 0,5 с. Определить переносную (вокруг оси z), относительную (вокруг оси OO1) и абсолютную угловые скорости конуса II, а также его абсолютное угловое ускорение.

Решение задачи

Условие задачи19,8 Сохранив условия предыдущей задачи, определить скорости и ускорения точек O1, M1, M2 подвижного конуса.

Решение задачи

Условие задачи19,9 Диск OA радиуса R=4√3 см, вращаясь вокруг неподвижной точки O, обкатывает неподвижный конус с углом при вершине, равным 60°. Найти угловую скорость вращения диска вокруг его оси симметрии, если ускорение wA точки A диска по модулю постоянно и равно 48 см/с^2.

Решение задачи

Условие задачи19,10 Тело движется вокруг неподвижной точки. В некоторый момент угловая скорость его изображается вектором, проекции которого на координатные оси равны √3, √5, √7. Найти в этот момент скорость v точки тела, определяемой координатами √12, √20, √28.

Решение задачи

Условие задачи19,11 Коническое зубчатое колесо, ось которого пересекается с геометрической осью плоской опорной шестерни в центре последней, обегает пять раз в минуту опорную шестерню. Определить угловую скорость ωr вращения колеса вокруг его оси и угловую скорость ω вращения вокруг мгновенной оси, если радиус опорной шестерни вдвое больше радиуса колеса: R=2r.