Решение уравнения (1) в виде: (2) Подставим

• Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

• (1)

• Рассмотрим решение уравнения (1) в виде:

• (2)

• Подставим (2) в у-ие (1):

• (3)

• Характеристическое у-ие:

• Решение уравнения (3):

• Если p2 / 4 - q < 0 , то:

• Общее решение у-ия (1):

• (4)

• Введем обозначения:

• Другая форма у-ия (4):

• Если в у-ии (1) p = 0 , то :

• Решение у-ия (5) :

• (5)

• (6)