Режалаштириш моделлари

 

4.2. Transport masalasini potentsiallar usuli bilan yechish 

YOpiq  transport  masalasini  ko`raylik.  Uni  yechish  uchun  mavjud  usullar 

ichida potentsiallar usuli alohida o`rin  tutadi.   

Bu usulning hoyasiga ko`ra i-chi satrga (i-chi etkazib beruvchiga) muayyan 

potentsial 

i

u

  tayinlanadi.  So`ngra  har  bir  j  ustunga  (j-chi  iste`molchiga)  esa 

j

v  

potentsial  belgilanadi.  eng  sodda  xolda,  mahsulotning  iste`mol  punktidagi  bahosi 

uning  ombordagi  narxi  va  uni  iste`molchilarga  etkazib  bilan  bog’liq  xarajatlar 

yig’indisiga teng bo`ladi, ya`ni  

.

ij

i

j

c

u

v





                                                    (2.6) 

Masalalarni  yechishda  transport  masalasi  cheklanishlar  sistemasidagi 

noma`lumlar oldida turgan koeffitsientlaridan tuzilgan matritsaning rangi 

1





n

m

 

ga  teng  bo`lishi  kerak  degan  hususiyatdan  foydalanamiz.  Bu  erda  m  va  n  –  mos 

ravishda ta`minotchilar va iste`molchilar sonini anglatadi. Bundan kelib chiqadiki, 

transport  masalasining  yechimi 

1





n

m

  ta  bazis  o`zgaruvchilar  xamda 

1







n

m

mn

 ta bazis bo`lmagan o`zgaruvchilarni o`z ichiga olishi lozim. Buning 

oqibatida  yuk  tashish  jadvalida 

1





n

m

  ta  katak  (ularni  bazis  deb  ataymiz)  lar 

band, qolganlari esa bo`sh bo`ladi.  

Agar  transport  masalasi  yechimida  noldan  farqli  o`zgaruvichlar  soni 

1





n

m

 ta bo`lsa, yechimni hosm ayirmali sxema, aks xolda hos deyiladi.  

(2.1)˗(2.4)  masalalarni yechish uchun yuk tashish jadvalini to`ldirish kerak 

bo`ladi (2.3˗jadval):  

Transport  masalasini  potentsiallar  metodi bilan  yechish o`z  ichiga  quyidagi 

bosqichlarni oladi:  

---

 

61 

 

1.  Iste`molchilarni  ta`minotchilarga  dastlabki  biriktirish  (yuk  tashishning 

boshlang’ich  tayanch  rejasini  qurish).  Buning  uchun  bir  qator  usullar 

mavjud,(masalan,  shimoliy˗g’arbiy  burchak  usuli,  minimal  element  usuli  va  x.k.) 

va  tayanch  rejani  topishning  barcha  mavjud  usullari  xarajatlar  jadvali  kataklarini 

to`ldirish usuli bilan bir˗biridan farqlanadi.   

2.  Potentsiallar  sistemasini  qurish  va  boshlang’ich  tayanch  rejani  optimallikka 

tekshirish. Agar u optimal bo`lmasa, uchinchi etapga o`tilsin;  

3.    Ta`minotchilarni  iste`molchilarga  biriktirishga  tuzatmalar  kiritish.  SHundan 

keyin ikkinchi bosqichga o`tilsin.  

 

Boshlang’ich  tayanch  yechim  transport  masalasining  mumkin  bo`lgan  yechimi 

hisoblanadi va  boshlang’ich bazis yechim sifatida potentsiallar metodi yordamida 

optimal yechimni topishda foydalaniladi.  

Misol.  Transport  masalasi  shartida  berilgan  ma`lumtlarni  2.4˗jadvalga 

kiritamiz va boshlang’iya tayanch yechimni shimoliy ˗ g’ar’biy burchak usuli bilan 

topamiz.  

 

Xo`jaliklar 

iste`molchilar 

Mahsulot 

zaxirasi 

1 

2 

3 

4 

1 

1   

 

2 

5 

3 

60 

2 

1 

 

6 

5 

2 

120 

---

 

62 

 

3 

6 

 

3 

7 

4 

100 

Ehtiyoj 

20 

110 

40 

110