Режалаштириш моделлари

Yechish:  Usulning  g’oyasiga  ko`ra  jadvalni  to`ldirish  chap  yuqori 

burchakdagi  katakdan  boshlanadi.  Masalan,  (1,  1)  katakni  to`ldirish  uchun 

1˗satrdagi zahira va 1˗ustundagi ehtiyoj taqqoslanadi. Agar imkoni bo`lsa, ehtiyoj 

to`la  qondiriladi.  Bizning  misolimizda  bu  katakka  20  ni  yozamiz.  SHu  bilan 

1˗satrdagi  zahira  20  ga  kamayadi.  Birinchi  ehtiyoj  to`la  qondirilgani  uchun,  bu 

ustunning qolgan kataklariga 0 yoziladi (yoki bo`sh qoldiriladi). endi (1, 2) katakka 

o`tiladi.  Unga  1˗satrdagi  zahirada  qolgan  40  birlikni  beramiz.  SHu  bilan  1˗satrda 

zaxira  xam  qolmagani  uchun  uning  qolgan  qataklariga  0  yoziladi.  (2,  2)  katakka 

2˗satrdagi zahiradan 70 birligini beriladi. Bu satrda zahira 50 birlik qoldi, ikkinchi 

iste`molchining  ehtiyoji  esa  to`la  qondirilgani  uchun,  uning  qolgan  kataklariga  0 

yoziladi.  SHu  zaylda  jadvalning  (2,  3),  (2,  4)  va  (3,  4)  katklariga  ma`lumotlar 

yoziladi  (2.5˗jadval).  Topilgan  tayanch  reja  mumkin  bo`lgan  hosmas  reja 

hisoblanadi, chunki jadvalda nol bo`lmagan kataklari soni 

6

1

4

3







 ga teng.   

 

Boshlang’ich tayanch yechim         2.5˗jadval 

 

Bu reja uchun yuk tashish xarajatlari quyidagicha: 

.

'

1140

100

4

10

2

40

5

70

6

40

2

20

1

m

so

F



























 

 

2.  Yuk  tashishning  dastlabki  tayanch  yechimini  optimallikka  tekshiramiz. 

Potentsiallar  usuli  g’oyasiga  ko`ra,  ta`minotchilarga 

i

u

,  iste`molchilarga 

j

v  

potentsiallarni  mos  qo`yamiz.  2.5˗jadvalning  band  kataklari  uchun  2.6˗formulani 

---

 

63 

 

o`rinli bo`ladigan qilib qayta yozib chiqamiz: 











































.

4

2

5

6

2

1

3

4

2

4

2

3

2

2

1

2

1

1

u

v

u

v

u

v

u

v

u

v

u

v

 

Tabiiyki,  bu  sistemaning  yechimlari    cheksiz.  Ammo,  undagi  o`zgaruvchilarning 

biriga niq qiymat bersak, qolganlarini bir qiymatli topish mumkin. Masalan, 

0

1



u

 

deylik. U xolda 

 

 bo`ladi.  endi  bu  potentsiallarni  baxolash  uchun  bo`sh  kataklar  misolida  quyidagi 

formuladan foydalaniladi:  





.

j

ij

i

ij

v

c

u

d







                                                     (2.7) 

Agar  barcha  bo`sh  kataklar  uchun 

0



ij

d

  bo`lsa,  u  xolda  transport  masalasining 

tayanch  yechimi  optimal  bo`ladi.    Va  shu  bilan  masalani  yechish  jarayoni 

to`xtaydi. Agar qaysidir kataklar uchun 

0



ij

d

 bo`lsa, u xolda uchinchi bosqichga 

o`tamiz.