Reja: To’plamlar nazariyasi elementlari tatbiqiy masalalari

To‘plamlarning kesishmasi.

Ikkita A va B to‘plamlarning barcha umumiy elementlaridan tashkil topgan to‘plam A va B to‘plamlarning kesishmasi deb ataladi va AB ko‘rinishida belgilanadi: AB={x: xA va xB}

Misol. A={1; 2; 5; 8} va B={2; 4; 8; 10} to‘plamlarning kesishmasini toping.

Yechish: AB ={ 2; 8 }

To‘plamlarning ayirmasi.

A to‘plamning B to‘plamga tegishli bo‘lmagan barcha elementlaridan tashkil topgan to‘plam A va B to‘plamlarning ayirmasi deyiladi va A\B yoki A-B ko‘rinishida belgilanadi: A\B={x: xA va xB}

Misol. A={1; 3; 5; 7; 9} va B={4; 6; 7; 8; 9} to‘plamlarning ayirmasi A\B topilsin.

Yechish: A\B={1; 3; 5}

Shuningdek, B\A ayirmani topish mumkin. Bunda B to‘plamning A to‘plamga tegishli bo‘lmagan elementlari to‘plami olinadi: B\A ={x: xA va xB}

A={1; 3; 5; 7; 9} va B={4; 6; 7; 8; 9} bo‘lsa, B\A ={4; 6; 8}

A\B va B\A to‘plamlarning birlashmasi simmetrik ayirma deyiladi va A ∆ B ko‘rinishida belgilanadi: A ∆ B={ (A\B) U (B\A) }

Misol. A={1; 3; 5; 7; 9} va B={4; 6; 7; 8; 9} to‘plamlarning simmetrik ayirmasi topilsin.

Yechish: A ∆ B ={1; 3; 5} U {4; 6; 8} = {1; 3; 4; 5; 6; 8}

To‘plamlarning dеkart (to‘g‘ri) ko‘paytmasi.