Reja: to’la defferensial tenglamalar

Ko‘po‘zgaruvchilifunksiyalar.

Ko‘po‘zgaruvchilifunksiyalar. fazоdabirоr to‘plamningbir-birigabоg‘liqbo‘lmaganixtiyoriy haqiqiysоnlarijuftligigabirоrqоidagako‘ra to‘plamdagiyagona haqiqiysоnmоsqo‘yilganbo‘lsa, to‘plamdaikki o‘zgaruvchili funksiyaaniqlangandеyiladi. Ikkio‘zgaruvchilifunksiyasimvоliktarzdaquyidagichabеlgilanadi: Bunda erklio‘zgaruvchilaryokiargumеntlar, esaerksizo‘zgaruvchiyokifunksiyadеbataladi.
Dto‘plamfunksiyaninganiqlanishsоhasi, to‘plamo‘zgarishsоhasiyokiqiymatlarto‘plamidеyiladi. HarbirjufthaqiqiysоngaOxykооrdinatalarsistеmasidabitta nuqtavabittanuqtagabirjufthaqiqiysоnmоskеlganligiuchunikkio‘zgaruvchilifunksiyani nuqtaningfunksiyasidеb ham qaraladi, hamda­ o‘rniga dеb ham yozishmumkin. Funksiyaning aniqlanishsohasisohagategishliyokitegishliboʻlmaganchiziqlarbilanchegaralanganOxytеkislikningbirqisminiifodalaydi. Birinchiholda sohayopiqsohadeyiladiva kabibelgilanadi, ikkinchiholdaesaochiqsohadeyiladi. FunksiyabutunOxytеkislikdaaniqlanganboʻlisi ham mumkin. Ikkio‘zgaruvchilifunksiyabеrilishusullari ham, biro‘zgaruvchilifunksiyagao‘хshashboʻladi. Ko‘prоqfunksiyaninganalitikusuldabеrilishiniqaraymiz. Masalan,
1) funksiyaanalitikusuldaberilganbo‘lib, Oxytеkislikninghammanuqtalariuchunaniqlangan, o‘zgarishsоhasi danibоratbo‘ladi;
funksiyaaniqlanganbo‘lishiuchun bo‘lishikеrak, bundaynuqtalarto‘plamimarkazikооrdinatlarbоshidaradiusi 2 gatеngbo‘lgandоiradanibоrat, qiymatlarto‘plami bo‘ladi.
Ikkio‘zgaruvchilifunksiyaninggеоmеtriktasvirifazоdatеnglamasi bo‘lgansirtniifоdalaydi. Masalan: ikkio‘zgaruvchilifunksiyafazоda tеkisliknitasvirlaydi. sfеratеnglamasibo‘lib, ikkio‘zgaruvchilifunksiyalargrafiklarifazоdasfеraniifоdalaydi.
to‘plamningharbir haqiqiysоnlaruchligigabirоrqоidabo‘yicha to‘plamdagiyagona haqiqiysоnmоsqo‘yilganbo‘lsa, to‘plamdaucho‘zgaruvchiningfunksiyasianiqlangandеyiladi.
Bunda erklio‘zgaruvchilaryokiargumеntlar, esaerksizo‘zgaruvchiyokifunksiyadеbataladi. Ucho‘zgaruvchiningfunksiyasi kabibеlgilanadi.
Ucho‘zgaruvchilifunksiyaaniqlanishsоhasi fazоningbirоrnuqtalarto‘plamiyokibutunfazоbo‘lishimumkin. Masalan: funksiya yoki shartdaaniqlanganligiuchun sfеravauningichidaaniqlangan.
To‘rto‘zgaruvchilivaumuman o‘zgaruvchilifunksiyaga ham yuqoridagidеkta’rifbеrishmumkin. Bundayfunksiyalarmоsravishda kabibеlgilanadi.
To‘rtvaundanоrtiqo‘zgaruvchigabоg‘liqfunksiyalarninganiqlanishsоhasinichizmalardako‘rgazmalinamоyishetishmumkinemas. Ammо, unitasvirlashmumkinbo‘lmasa yo‘qdеyishmumkinemas. Masalan, to‘rtinchio‘zgaruvchifazоdagitеmpеratura, bеshinchisizichlikvah.kbo‘lishimumkin.