Reja: Tezliklar oniy markazi

Tezliklar oniy markazi yordamida tekis shakl nuqtalarning tezligini topish.
Shaklda ko`rsatilgan holatda S tekis shaklda yotgan P nuqta tezliklarning oniy markazi markazi bo`lsin. Shakldagi ixtiyoriy A va V nuqtalarning tezliklarini topish kerak (120-rasm). Buning uchun P nuqtani qutb deb qabul qilamiz. A va V nuqtalarning tezliklari uchun quyidagi formulalarni yozamiz.


Bu yerda bo`lganligi uchun quyidagicha yozamiz.


120-rasm
, va - A va B nuqtalarni tezliklar oniy markazi atrofida aylaganda hosil tezligi.
yoki (54)
(55)
(55) formula bilan tekis shaklning burchak tezligi topila­di. Demak, biror onda oniy markazi ma’lum bo`lgan tekis shakl nuqtalarning shu ondagi tezliklarini aylanma harakatdagi jism nuqtalarning tezliklari kabi topish mumkin.(54) formuladan tekis shakl nuqtalarining ayni paytdagi tezliklari orasidagi munosabatni aniqlaymiz.
(56)
Ya’ni har ondagi tekis shakl nuqtalari tezliklarning moduli oniy markazdan to nuqtalargacha bo`lgan masofaga proporsional bo`ladi. Demak, tezliklar oniy markazi bilan tekis shaklning har qanday nuqtasining tezligini topish uchun shu shaklda yotgan ixtiyoriy A nuqtasining tezligining moduli va yo`nalishi berilgan bo`lishi kifoya.
Ba’zi hollarda tezliklar oniy markazini aniqlash.
Agar tekis shakl biror qo`zg`almas sirt ustida sirpanmasdan yumalab harakat qilsa, u holda urinish nuqtasi tezliklarining oniy markazi bo`ladi. P urinish nuqtasi tezliklarning oniy marka­zi bo`ladi (120 - rasm)
Agar tekis shakl biror A nuqtasining tezligi va V nuqta tezligining yo`nalishi ma’lum bo`lsa, tezliklar oniy markazi A va V nuqtalardan tezliklarga o`tkazilgan perpendikulyarlarning kesishgan nuqtasida bo`ladi (121-rasm a).

121 – rasm 122 - rasm

1. 
   Agar tekis shakl A va V nuqtalarining tezliklari parallel va AV kesmaga perpendikulyar yo`nalgan bo`lsa, u holda tezliklar oniy markazini aniqlash uchun tezliklarning moduli ham berilgan bo`lishi kerak (122-rasm b,v)
   

Demak, A va V nuqtalar tezlik vektorning uchi oniy markazdan o`tuvchi to`g`ri chiziqda yotadi. Shu to`g`ri chiziqning (AV) kesma bilan kesilgan nuqtasi tezliklar oniy markazi bo`ladi.

2. 
   Agar tekis shakl A va V nuqtalarning tezliklari bir biri bilan parallel bo`lib AV kesma tezlikka perpendikulyar bo`lmasa bu holda A va V nuqtalardan ularni tezliklariga tushirilgan perpendikulyarlar o`zaro parallel bo`lib kesishmaydi. Demak tezliklar oniy markazi cheksizlikda bo`ladi (31 rasm a). A va V nuqtalar­ning tezliklarini AV to`g`ri chiziqqa proyeksiyalaymiz. U holda
   

=
_A=_B
Agar tekis shakl A va V nuqtalarining tezliklari teng va pa­rallel yo`nalgan bo`lsa, u holda tezliklar oniy markazi cheksiz­likda bo`ladi /AR/= tekis shaklning burchak tezligi 0 ga teng bo`ladi (123-rasm b)

123– rasm
Bu holda tekis shaklning barcha nuqtalarining teziklari o`zaro teng va parallel bo`ladi, ya’ni tekis shakl oniy ilgarilanma harakatda bo`ladi.