Reja: tasvirlarning

---

---

MAVZU: TASVIRLARGA DASTLABKI ISHLOV 
BERISH ALGORITMLARI
703-21GURUX MAGISTRANTI
BOZOROVA FERUZA

---

REJA:
1.TASVIRLARNING
GRAFIK TASVIRI. 
2. 
GEOMETRIK
O'ZGARISHLAR 
3. TASVIRLARNI FILTRLASH.
4. TASVIRLARNI SIQISH.

---

TASVIRNI QAYTA ISHLASHDA, AGAR ULARNI KO'P 
O'LCHOVLI 
SIGNALLARGA 
UMUMLASHTIRISH 
MUMKIN BO'LSA, BIR O'LCHOVLI SIGNALLARNI 
QAYTA ISHLASH USULLARI KENG QO'LLANILADI. SHU 
BILAN 
BIRGA, 
KO'P 
O'LCHOVLI 
TIZIMLARNI 
TAVSIFLASHNING MATEMATIK USULLARI TO'LIQ 
EMASLIGINI HISOBGA OLISH KERAK. 
KO'P O'LCHOVLI
 
TIZIMLAR KATTA 
MIQDORDAGI 
ERKINLIK 
DARAJASIGA EGA VA ULARNING DIZAYNI BIR 
O'LCHOVLI 
TIZIMLARGA 
XOS 
BO'LMAGAN 
MOSLASHUVCHANLIKNI OLADI. SHU BILAN BIRGA, 
KO'P O'LCHOVLI POLINOMLAR TUB OMILLARGA 
AJRALMAYDI, BU KO'P O'LCHOVLI TIZIMLARNING 
TAHLILI VA SINTEZINI MURAKKABLASHTIRADI.

---

GRAFIK MA'LUMOTNI IKKI O'LCHOVLI TEKISLIKDA 
(MONITOR EKRANIDA) TASVIRLASH UCHUN IKKITA 
YONDASHUV QO'LLANILADI: RASTR VA VEKTOR.
VEKTORLI YONDASHUVDA GRAFIK AXBOROT MAVHUM 
GEOMETRIK OB'EKTLAR - CHIZIQLAR, SEGMENTLAR, 
EGRI CHIZIQLAR, TO'RTBURCHAKLAR VA BOSHQALAR 
YIG'INDISI SIFATIDA TAVSIFLANADI. VEKTOR TAVSIFI 
TASVIRNING TUZILISHI HAQIDA APRIOR BILIMLARNI 
NAZARDA TUTADI.

---

RASTRLI GRAFIK RASTRLAR KO'RINISHIDAGI 
IXTIYORIY TASVIRLAR BILAN ISHLAYDI. RASTR 
- BU TEKISLIKDAGI TASVIRNI ODDIY TO'RDA 
BIR XIL ELEMENTLARGA BO'LISH 
(DISKRETLASH) VA HAR BIR ELEMENTGA O'ZIGA 
XOS RANG VA BOSHQA ATRIBUTLARNI BERISH 
ORQALI 
TAVSIFI
. ENG ODDIY RASTR 
TO'RTBURCHAKLAR, TASVIRNI UZATISH UCHUN 
NAMUNALAR SONI BO'YICHA ENG TEJAMKOR - 
OLTI BURCHAKLI. MATEMATIK NUQTAI 
NAZARDAN RASTR UZLUKSIZ TASVIR 
FUNKSIYASI TEKISLIGIDAGI BO'LAK-BO'LAK 
DOIMIY YAQINLASHUVDIR.

---

RASTR ELEMENTI PIKSEL DEB ATALADI. PIKSEL STANDART 
IDENTIFIKATSIYASI:
F (I, J) = (A (I, J), C (I, J)), (17.1.1)
BU ERDA A (I, J) Ì R2 - PIKSEL MAYDONI, C (I, J) Î C - PIKSEL 
ATRIBUTI (ODATDA RANGLI). ATRIBUTLARNING IKKI TURI ENG KO'P 
QO'LLANILADI:
C (I, J) = I (I, J) - PIKSEL INTENSIVLIGI (YORQINLIK);
C (I, J) = (R (I, J), G (I, J), B (I, J)) - RGB RANG MODELIDAGI RANG 
ATRIBUTLARI.
MATRITSA SHAKLIDA:
MIJ = (AIJ, CIJ).

---

TASVIRLARNI 
TAVSIFLASH 
VA 
NAQSHNI 
ANIQLASH ALGORITMLARI ODATDA CHIZIQLI 
BO'LMAGAN VA EVRISTIK XUSUSIYATGA EGA. 
OB'EKTLARNING 
XUSUSIYATLARI 
ODATDA 
OB'EKT 
TASVIRINING 
MAYDONI, 
TASVIR 
KONTURINING PERIMETRI, MAYDONNING TASVIR 
PERIMETRI KVADRATIGA NISBATI. OB'EKTNING 
SHAKLI TASVIRGA KIRITILGAN YOKI OB'EKT 
TASVIRI 
ATROFIDA 
TASVIRLANGAN 
DOIRA 
RADIUSI, TASVIRNING "MASSA MARKAZI" DAN 
MINIMAL VA MAKSIMAL RADIUS-VEKTORNING 
UZUNLIGI BILAN TAVSIFLANISHI MUMKIN.

---

TASVIRLARNI QAYTA NAMUNA OLISH UCHUN TURLI XIL 
ALGORITMLAR MAVJUD. MASALAN, IKKI CHIZIQLI 
INTERPOLYATSIYA USULIDAN FOYDALANGAN HOLDA 
TASVIRNI 2 MARTA KATTALASHTIRISH UCHUN ORALIQ 
USTUNLAR VA QATORLAR QO'SHNI USTUNLAR VA 
SATRLARNING QIYMATLARINI CHIZIQLI INTERPOLYATSIYA 
QILISH ORQALI OLINADI. YANGI TASVIRNING HAR BIR 
NUQTASINI ASL TASVIRDAGI KO'PROQ NUQTALARNING 
OG'IRLASHTIRILGAN YIG'INDISI SIFATIDA OLISH MUMKIN 
(BIKUBIK VA BOSHQA INTERPOLYATSIYA TURLARI). ENG 
YUQORI SIFATLI QAYTA NAMUNA OLISH FAQAT VAQTNI 
EMAS, BALKI SIGNALNING CHASTOTA SOHASINI HAM 
HISOBGA OLADIGAN ALGORITMLARDAN 
FOYDALANGANDA OLINADI.

---

TASVIRNING CHASTOTA MA'LUMOTLARINI 
MAKSIMAL DARAJADA SAQLASH BILAN 
QAYTA NAMUNA OLISH ALGORITMINI KO'RIB 
CHIQING. BIZ ALGORITMNING BIR O'LCHOVLI 
SIGNALLAR BO'YICHA ISHLASHINI KO'RIB 
CHIQAMIZ, CHUNKI IKKI O'LCHOVLI TASVIRNI 
AVVAL GORIZONTAL (SATRLAR BO'YICHA), 
SO'NGRA VERTIKAL RAVISHDA (USTUNLAR 
BO'YICHA) CHO'ZISH YOKI SIQISH MUMKIN 
VA IKKI O'LCHOVLI TASVIRNI QAYTA NAMUNA 
OLISH MUMKIN. BIR O'LCHOVLI SIGNALLARNI 
QAYTA NAMUNA OLISHGA QISQARTIRILDI.

---

UZLUKSIZ 
TASVIRLARNI 
DISKRETLASHDA 
AIJ 
QIYMATLARINI IKKI YO'L BILAN ANIQLASH MUMKIN, CIJ 
ATRIBUTLARI ANIQLANGAN AIJ = (I, J) NUQTALARINING 
QIYMATLARI YOKI QIYMATLARI SIFATIDA. KVADRATLAR 
AIJ = (I, I + 1) × (J, J + 1) YOKI BOSHQA HAR QANDAY 
SHAKLDA, CIJ NI USHBU SHAKLDAGI O'RTACHA 
QIYMATLAR BILAN ANIQLASH BILAN (17.1.1-RASM).
AMALDA, QOIDA TARIQASIDA, X VA Y KVADRAT YOKI 
TO'RTBURCHAKLAR RASTRNING MANFIY BO'LMAGAN 
BUTUN SONLARINING CHEKLANGAN TO'PLAMLARI 
BO'LIB, ULAR KENGLIGINING RASTR BALANDLIGIGA 
NISBATI BO'LIB, MASALAN, "4" SHAKLIDA YOZILADI. 

---

IKKI O'LCHOVLI SIGNALNI TANLASH, SHUNINGDEK, UNING 
SPEKTRINI DAVRIYLASHTIRISHGA OLIB KELADI VA 
AKSINCHA. DISKRET SIGNALNING KOORDINATA VA 
CHASTOTA 
KO'RINISHLARINING 
AXBOROT 
EKVIVALENTLIGI 
SHARTI 
ASOSIY 
SIGNAL 
DIAPAZONLARIDA TENG MIQDORDAGI TANLAB OLISH 
NUQTALARI 
BILAN 
HAM 
SAQLANADI. 
TO'G'RI 
TO'RTBURCHAKLAR NAMUNA OLISH UCHUN FURYENING 
TO'G'RIDAN-TO'G'RI 
VA 
TESKARI 
O'ZGARISHLARI 
QUYIDAGI 
IFODALAR 
BILAN 
ANIQLANADI:
S (K, L) = S (N, M) EXP (-JN2PK / N-JM2PL / M), (17.2.1)
S (K, L) = EXP (-JN2PK / N) S (N, M) EXP (-JM2PL / M), 
(17.2.1 
")
S (N, M) = S (K, L) EXP (-JN2PK / N-JM2PL / M). (17.2.2)
S (N, M) = EXP (-JN2PK / N) S (K, L) EXP (-JM2PL / M). 
(17.2.2 ")

---

FARAZ QILAYLIK, BIZDA BIR O'LCHOVLI SIGNAL (17.2.4-
RASM), 0-T ORALIG'IDA KO'RSATILGAN VA DT = 1 (N 
INTERVALLI) QADAM BILAN NAMUNA OLINGAN. 
SIGNALNI M MARTA "CHO'ZISH" KERAK. RASMDA 
KO'RSATILGAN SIGNAL SPEKTRI TEZ FURYE 
KONVERTATSIYASI (FFT, SPEKTR NAMUNALARI SONI 
SIGNAL NAMUNALARI SONIGA TENG) BILAN 
HISOBLANADI VA ASOSIY FFT DIAPAZONIDA (0-2P, 
NYQUIST CHASTOTASI WN = P /) BERILGAN. DF = 1 / T 
YOKI DW = 2P / T SPEKTRI BO'YLAB QADAM BILAN 
SPEKTR NAMUNALARINI RAQAMLASH BO'YICHA DT = P 
YOKI 0,5N). STRETCHNI BAJARISH UCHUN 2 BOSQICH 
MAVJUD.

---

BIRINCHI QADAM - NOLLAR BILAN INTERPOLYATSIYA, BU SIGNAL 
UZUNLIGINI M MARTA OSHIRADI. (17.2.5-RASM). ASL SIGNALNING 
BARCHA NAMUNALARINI M GA KO'PAYTIRISH KERAK, SO'NGRA 
SIGNALNING HAR BIR NAMUNASIDAN KEYIN M-1 NOL QIYMATINI 
KIRITING. QIYMATI O'ZGARISHSIZ QOLADIGAN 0-T ORALIG'IDA 
ENDI M MARTA KO'PROQ NAMUNA OLISH INTERVALLARI (MN) 
JOYLASHGAN VA YANGI NAMUNA OLISH BOSQICHI DX = DT / M GA 
TENG BO'LADI. SHUNGA KO'RA, USHBU SIGNAL UCHUN YANGI 
NYQUIST CHASTOTASI MP / DT = MP. AMMO CHASTOTA 
BIRLIKLARIDA SPEKTR QADAMINING JISMONIY QIYMATI 
SIGNALNI SOZLASH ORALIG'INING FIZIK QIYMATIGA TESKARI (DF 
= 1 / T) VA SHUNING UCHUN SIGNALNING MN NUQTALARIDAN FFT 
SPEKTRNING MN NUQTALARINI HISOBLAB CHIQADI. ASL SIGNAL 
SPEKTRINING QADAMI BILAN 0-2PM ASOSIY FFT DIAPAZONI, UNDA 
ASL SIGNAL SPEKTRINING M-DAVRLARI MAVJUD BO'LADI (BIR 
ASOSIY VA M-1 TOMON).

---

---

IKKINCHI QADAM - VAQT YOKI SPEKTRAL DOMENDA PAST 
O'TISH FILTRI YORDAMIDA SPEKTRNING YON CHIZIQLARINI 
FILTRLASH. SHAKLDA. 17.2.6, SPEKTR TOZALANDI VA 
TESKARI FURYE KONVERTATSIYASI AMALGA OSHIRILDI, 
BUNING NATIJASIDA BARCHA CHASTOTA MA'LUMOTLARI 
TO'LIQ SAQLANISHI BILAN DASTLABKI SIGNALDAN M 
MARTA 
UZUNROQ 
SIGNAL 
OLINDI.
SHUNGA O'XSHASH PRINTSIPGA KO'RA, SIGNALNI SIQISH 
(DECIMATION) ALGORITMI N KOEFFITSIENTI BILAN 
TUZILISHI MUMKIN, BUNDA QADAMLAR TARTIBI TESKARI 
BO'LADI. 
SIGNAL 
SIQILGANDA 
SIGNALNI 
TANLASH 
BOSQICHI ORTADI VA SHUNGA MOS RAVISHDA NYQUIST 
CHASTOTASI KAMAYADI, KESILGAN YUQORI CHASTOTALAR 
(SHOVQIN VA SIGNAL SPEKTRINING AHAMIYATSIZ YUQORI 
CHASTOTALI QISMLARI) ASOSIY CHEGARADAN AKS ETADI.

---

---

RANG 
TUSHUNCHASI 
MA'LUM 
BIR 
CHASTOTA 
DIAPAZONIDAGI ELEKTROMAGNIT TO'LQINLARNING 
INSON KO'ZLARI TOMONIDAN IDROK ETILISHIGA 
ASOSLANADI. BIZ SEZADIGAN KUNDUZGI YORUG'LIK 
TO'LQIN UZUNLIGI L 400 NM (BINAFSHA) DAN 700 NM 
(QIZIL) GACHA. YORUG'LIK OQIMINING TAVSIFI UNING 
SPEKTRAL FUNKTSIYASI BO'LISHI MUMKIN I (L). AGAR 
YORUG'LIK SPEKTRI FAQAT BITTA O'ZIGA XOS TO'LQIN 
UZUNLIGIGA EGA BO'LSA, YORUG'LIK MONOXROMATIK 
DEB ATALADI.

---

---