Reja: Statik moment. Og`irlik markazi


a) Tekis egri chiziqning og`irlik markazi



Download 1,49 Mb.
bet2/12
Sana20.06.2022
Hajmi1,49 Mb.
#685053
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
888 Aniq integralning mexanika masalalariga tatbiqlari

a) Tekis egri chiziqning og`irlik markazi. Faraz qilaylik, tekis to`g`rilanuvchi AB yoy (19-rasmga qarang), o`zining


x=x(t), y=y(t), t [0,T] (29)

parametrik tenglamalari bilan berilgan bo`lib, parametr s sifatida A nuqtasidan boshlab hisoblangan qaralayotgan C(x;y) nuqtasigacha bo`lgan yoy bo`lagining uzunligi undan tashqari, bu nuqtadagi yoy zichligi (t) dan iborat deb qabul qilingan bo`lsin. Agar AB yoy uzunligini S bilan belgilasak, t [0;T] bo`lishi ravshandir. [0;T] kesmani (ya`ni AB yoyni) ixtiyoriy tanlangan


0=t0 < t1 < ….< ti-1< ti < … < tn-1 < tn = T
tugun nuqtalari yordamida , n ta bo`laklarga ajratamiz va i - bo`lakdan AB yoyda , bu yerda , nuqtani olib, bu bo`lakcha birjinsli va uning zichligi ga teng hamda uning massasi nuqtada mujassamlangan deb faraz qilamiz. Bu vaqtda AB yoyni taqriban n ta massasi bo`lgan
Ai moddiy nuqtalar sistemasi bilan almashtirsak, bu sistemaning og`irlik markazi uchun (28) formula asosida

ni olamiz.
Endi AB yoy og`irlik markazi sifatida dagi nuqtani qabul qilsak (bunday chekli limit mavjud va u oraliqni bo`lish usuliga hamda i-oraliqdan olingan ning o`rniga bog`liq emas degan faraz asosida),

ga ega bo`lamiz.
Maxrajdagi integral AB yoyning massasi ekanligidan, oxirgilardan
(30)
formulalarga kelamiz.
Agar AB yoy birjinsli (ya`ni uning zichligi -o`zgarmas) bo`lsa, (30) (x,y) - og`irlik markazi uchun
(31)
formulalarni olamiz
Mexanikada

integrallarni birjinsli (=1 zichlik bilan) AB yoyning Ox va Oy o`qlarga nisbatan statik momentlari deb ham yuritiladi.
Aytaylik, birjinsli AB yoy [a,b] kesmada uzluksiz differensiallanuvchi y=f(x) funksiya grafigidan iborat bo`lsin (20- rasm).



Download 1,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish