Reja: Statik moment. Og`irlik markazi



Download 1,49 Mb.
bet5/12
Sana20.06.2022
Hajmi1,49 Mb.
#685053
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
888 Aniq integralning mexanika masalalariga tatbiqlari

> Mx:value(%);
> M:=Int(sqrt(r(t)^2+diff(r(t),t)^2),t=0..Pi);

> M:value(%);
> Xc:=My/M: value(%);
> Yc:=Mx/M: value(%);
(32) ning oxirgi formulasidan

tenglikni olish qiyin emas. Agar y=f(x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz differensiallanuvchi hamda manfiy emas deb faraz qilib, uning grafigi bo`lgan AB yoyni Ox o`qi atrofida aylantirishdan sirt hosil qilsak, bu tenglikning o`ng tomoni shu aylanish sirtining yuzi ekanligi ma`lum ((12.23) formula), chap tomoni esa birjinsli AB yoy og`irlik markazining Ox o`qi atrofida aylanishidan hosil bo`lgan aylana uzunligini yoy uzunligiga ko`paytmasiga tengdir. Bu quyidagi teoremaning isbotidan iboratdir.
2-teorema (Guldining birinchi teoremasi). Birjinsli tekis egri chiziqni u yotgan tekislikda olingan va uni kesmaydigan, biror o`q atrofida aylantirish natijasida hosil qilingan aylanish sirtining yuzi shu egri chiziq yoyning uzunligi bilan uning og`irlik markazi aylanishidan hosil bo`lgan aylana uzunligining ko`paytmasiga teng.
38-misol. Radiusi r ga teng bo`lgan birjinsli yarim aylananing og`irlik markazi topilsin.
Yechish. Yarim aylanani 23-rasmdagidek joylashtirsak, Oy uning simmetriya o`qidan iborat bo`lib, og`irlik markazining abssissasi X=0 bo`ladi. Ordinatasini topish uchun yuqoridagi teoremani qo`llaymiz. Yarim aylana o`z diametri atrofida aylanishidan sfera hosil bo`lgani uchun va yuqoridagi teorema bo`yicha
.
Bundan

Demak, 23-rasmdagi yarim aylana og`irlik markazi C nuqtada.




39-misol. Radiusi r ga teng bo`lgan aylanani, uning tekisligida yotgan va uni kesmaydigan hamda aylana markazidan d masofada yotgan o`q atrofida aylantirish natijasida hosil qilingan tor sirtining yuzi va xajmini topilsin (24-rasm)





Download 1,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish