Reja: Prognozlash usullarining klassifikatsiyasi Prognozlashning ekspert usuli. Prognozlashtirishda ekstropolyatsiya usulli. Prognozlashda Del’fi usuli. Regressiya va korrelyatsiya taxlillari usuli. Matematik modellashtirish usullari

3 Prognozlashtirishda ekstropolyatsiya usulli.
Ekstrapolyatsiya yordamida jarayonlar yuzaga kelishida, odatda, u yoki bu ko‘p miqdoriy ob‘ekt tavsifi statistik tendensiyalarini yigishda, o‘zgarish nuqtasidan boshlanadi. Ekstrapolyatsiya usullari eng ko‘p tarqalgan va barcha prognozlash usullari orasida nisbatan ko‘p ishlab chiqilgan usullardan hisoblanadi. Bu usullar yordamida katta sistemalarning parametrlari, iqtisodiy, ilmiy va ishlab chiqarish potensialining miqdoriy tavsiflari, ilmiy-texnik taraqiyotning natijaviyligi to‘g`risidagi ma‘lumotlar, sistemalar ichidagi va boshqa shunga o‘xshash tavsiflarning nisbatlari ekstrapolyatsiya qilinadi. Ekstrapolyatsiya usulining maqsadi quyidagicha hisoblanadi:
Prognozlash ob‘ektini xarakterlovchi o‘tgan davrga nisbati, tadbiq qilish qonuniyatlari aniqlanadi va mos xolda bu ma‘lumotlarning o‘sish potensiallari to‘grisidagi statistiq ma‘lumotlarni tahlil qilish, so‘ngra tashqi muxitda emperik yoki dinamik qatorda bo‘lgan prognozlovchi kattaliklarning qiymatlari aniqlanadi. Ekstrapolyatsiya usuli vaqt qatorlaridagi boglanish ko‘prok, ya‘ni ekstrapolyatsiya qilishning tarqalgan soxalari aniqlangan hollarda qo‘llaniladi. Birlamchi tahlil o‘tkazishdan so‘ng to‘gri ekstrapolyatsiya jarayoniga o‘tkazamiz. Egri chiziqli shakli va uning parametr qiymatlarini bilgan xolda, emperik ma‘lumotlar tashqarisida ya‘ni, kelajak davriga to‘gri keluvchi argument (vaqt) qiymatini aniqlab, konkret vaqtda prognozlash qiymatiga qabul qiluvchi funksiyaning mos keluvchi qiymati aniqlanadi. Berilgan prognozlash usuli, odatda, egri chiziqli shaklini to‘gri aniqlanganda, qonuniyatlarni to‘gri aks ettiruvchi emperik ma‘lumotlarning o‘zgarishi to‘grisida juda yaxshi natijalar beradi. Dinamik qatorni aniqlash uchun dinamik qatorda boglanish zichligini ko‘rsatuvchi koeffitsiyent hisoblanadi
r<sub>yx</sub>
r<sub>yx</sub> ning qiymati –1 dan +1 gacha qiymatni qabul qiladi. Musbat qiymat to‘gri, manfiy qiymat teskari boglanishga tegishli ekanini ko‘rsatadi. r<sub>yx</sub> 0,7 bo‘lgan qiymatda trend barqaror bo‘ladi. Aks holda dinamik qator tendensiyasi barqaror bo‘lmaydi. r<sub>xy</sub> qiymati (0) ga yaqin bo‘lgan holda korrelyatsion boglanish yo‘qligi to‘grisida fikr yuritiladi. Тendensiyaning barqarorligi aniqlangan holda dinamik qator ikki tashkil etuvchiga ajratiladi. yqy<sub>t</sub>qe<sub>t</sub> (tq1,2,…n) Bu yerda: y<sub>t</sub>, tendensiyaning taraqqiyoti (trend); e<sub>t</sub> ayrim sabablarga ko‘ra xarakat natijasida yuzaga keluvchi qoldiq elementlar. Dinamik qatordagi elementlarning miqdoriy tavsifini aniqlash uchun vaqt davomida ob‘ekt tendensiya taraqqiyotining eng ma‘qul ko‘rinishini ifodalovchi trend xisoblab chiqiladi. So‘ngra qolgan elementlarning egiluvchanlik qiymatiga baho beriladi. u<sub>t</sub>qaqb<sub>t</sub> chiziqli regretsiya parametrlari eng kichik kvadratlar usuli orqali hisoblanadi. Bu usulning ma‘nosi boshlangich vaqt qatori nuqtasidan ayirmani minimizatsiya qiluvchi trend usuli parametrlarini qidirib topishdan iboratdir. Bunday holda ayirmaning kvadrati summasi olinadi:
S min
Bu yerda: Yt-boshlang`ich qatorning saqlanish ahamiyati;
Yt-boshlang`ich qatorning faktga asoslanish axamiyati; tq1,n. n-kuzatuvlar soni. Minimizatsiya talabi tenglik (0) nolga tenglashtirilganda bajariladi. Bunda S minimal bo‘lishi hamda a va v parametrlar quyidagi normal tenglamalar sistemasini qoniqtirishi lozim.


na a
a va v parametrlari taalluqli bo‘lgan sistemani hisoblab, ularning axamiyatini aniqlaymiz.