Reja: Matritsa

Matritsalarni qo‘shish

Matritsalarni qo‘shish va ayirish amallari bir xil o‘lchamli matritsalar uchun kiritiladi. Bunda yig‘indi matrisa qo‘shiluvchi matritsalar bilan bir xil o‘lchamga ega bo‘ladi.
Ta’rif. va matritsalarning yig‘indisi deb, elementlari
matritsaga aytiladi


va matritsalar berilgan bo`lsin
A + B
Misol. va bo‘lsin. ni toping.

Yechish.

Matritsalarni qo‘ish amali ushbu xossalarga ega:
1⁰. kоmmutativlik хоssasi:
2⁰. assоtsiativlik хоssasi:
3⁰. qo`shish amaliga nisbatan distributivlik хоssasi:


4⁰. sоnlarni qo`shishga nisbatan distributivlik хоssasi:

Matritsani sоnga ko`paytirish va matritsalarni qo`shish amalining yuqоrida aytilgan хоssalari bu amallarning ta’riflari, haqiqiy sоnlarni qo`shish va ko`paytirish amallarining kоmmutativlik va assоtsiativlik хоssalari hamda ko`paytirishning qo`shishga nisbatan distributuvlik хоssasining natijasidir.

Matritsalarni ayirish.

Ta’rif. va matritsalarning ayirmasi deb matritsaga aytiladi. Bunda matritsaning elementlari



A - B
Misol. va bo‘lsin. ni toping.

Yechish.

Matritsalarni ko`paytirish

satr martitsa va ustun matritsa bir xil sondagi elementlarga ega bo‘lsin deylik. Bunda satrning ustunga ko‘paytmasi quyidagicha aniqlanadi:

ya’ni ko‘paytma matritsalarning mos elementlari ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng bo‘ladi.
Matritsalarni ko‘paytirishning bu qoidasi satrni ustunga ko‘paytirish qoidasi deb yuritiladi.
Ikki matritsani ko‘paytirish amali moslashtirilgan matritsalar uchun kiritiladi. matritsaning ustunlari soni matritsaning satrlari soniga teng bo‘lsa, va matritsalar moslashtirilgan deyiladi.
Ta’rif. o‘lchamli matritsaning o‘lchamli matritsaga ko‘paytmasi deb, elementi matritsaning -satrini matritsaning -ustuniga satrni ustunga ko‘paytirish qoidasi bilan, ya’ni



(qo‘shiluvchlari quyidagi sxemada keltirilgan) kabi aniqlanadigan