Koshi-Riman shartining qutb koordinatalar orqali ifodasini ko’rsatamiz. Buning uchun , , , , , deb olib, funksiyaning moduli va argumenti orqali ifodalaymiz. U holda,
a) funksiya , ga nisbatan differensiallanuvchi bo’ladi.
b) , funksiyalar Koshi-Riman
,
sistemani qanoatlantiradi. Buni isbotlash uchun hosilalarni hisoblaymiz, bunda (1.5) sistemadan foydalanib:
= , .
yuqoridagi sistemani bajarilishi isbot bo’ldi.
Do'stlaringiz bilan baham: |