Reja: Kirish Asosiy qism Ijtimoiy-iqtisodiy xodisalar dinamikasini statitik o’rganish zarurligi

Mutlaq o’zgarish deb, dinamika qatori ikki hadining farqi (ayirmasi)ga aytiladi.

Mutlaq o’zgarish bazis usulida quyidagi formula bilan hisoblanadi:

Y_b  Y_i  Y₀ .

Zanjirsimon usulda esa quyidagi ko’rinishda hisoblanadi:

Y_z  Y_i  Y_i1

Bu erda: o’zgarish;

Y_b

va Y_z

–bazisli va zanjirsimon usullarda hisoblangan mutlaq

Y_i –taqqoslanuvchi had; Y₀ – baza deb qabul qilingan taqqoslanadigan had;

Y_i1 - taqqoslanuvchi haddan oldin keluvchi taqqoslanadigan had.

2-jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida mutlaq o’zgarish ko’rsatkichlarini hisoblaymiz:

Bazis usulda	Zanjirsimon usulda
Yb= Yi -Y0	Yz= Yi -Yi-1
Yb=168-150=18 mlrd.so’m	Yz=168-150=18 mlrd.so’m
Yb=179 -150=29 mlrd.so’m	Yz=179-168=11 mlrd.so’m
Yb=186-150=36 mlrd.so’m	Yz=186-179=7 mlrd.sum
Yb=191-150=41 mlrd.so’m	Yz=191-186=5 mlrd.sum

Mutlaq o’zgarish salbiy (minus) belgiga ham ega bo’lishi mumkin. Bu taqqoslanuvchi had taqqoslanadigan haddan kichik ekanligini bildiradi.

Bazisli va zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq o’zgarish ko’rsatkichlari o’zaro bog’liqdir: zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq o’zgarishlar yig’indisi (Y_z) bazis usulda hisoblangan oxirgi mutloq o’zgarishiga (Y_b oxirgi) tengdir.

Y_z=Y_b (oxirgi), ya’ni 18+11+7+5 = 41 mlrd.so’m.

Dinamikani o’rganishda eng ko’p tarqalgan va ishlatiladigan ko’rsatkich o’zgarish sur’atidir. O’zgarish sur’ati deb qatorning ikki hadining nisbatiga aytiladi. Bu ko’rsatkich koeffitsientda va foizda (%) ifodalanadi va quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

R  ^Y^i100 b Y 0	R  ^Y^i100 z Y i1
R  ^168100  112,0% ^b150	R  ^168100  112,0% ^z150
R  ^179100  119,3% ^b150	R  ^179100  106,5% ^z168
R  ^186100  124,0% ^b150	R  ^186100  103,9% ^z179
R  ^191100  127,3% ^b150	R  ^191100  102,7% ^z186

O’zgarish sur’ati bir yoki 100% dan yuqori bo’lsa, demak bazis davrga nisbatan ko’rsatkich o’sgan, agar u bir yoki 100% ga teng bo’lsa, hech qanday o’zgarish bo’lmagan, agarda bir yoki 100% dan past bo’lsa, o’rganilayotgan had o’zidan oldingi hadga nisbatan kamayib ketgan.

Mutlaq ko’rsatkichlarga o’xshab o’zgarish sur’atlari ham o’zaro bog’langan ko’rsatkichlardir, ya’ni zanjirli o’zgarish sur’atlarining ko’paytmasi bazisli o’zgarish sur’atiga, bazisli o’zgarish sur’atining o’zaro bo’linmasi tegishli davrdagi zanjirsimon o’zgarish sur’atiga teng:

Y_{1 } Y_{2 } Y_{3 } Y_{4 } Y₄

Y₀ Y₁ Y₂ Y₃ Y₀
yoki 1,120•1,065•1,039•1,027=1,273


Qo’shimcha o’zgarish sur’ati deb, hodisalarning mutlaq o’zgarishini dinamika qatorlarining boshlang’ich hadiga nisbatiga aytiladi va quyidagi formulalar bilan hisoblaniladi:

R  ^^Y^b100 b Y ; 0 ёки R 100	R  ^^Y^z100 3 Y i1 ёки R 100
R  ^18100  12% 150 yoki	R  ^18100  12% 150 yoki
R=112-100=12%	R=112-100=12%
R=119,3-100=19,3%	R=106,5-100=6,5%
R=124,0-100=24%	R=103,9-100=3,9%
R=127,3-100=27,3%	R=102,7-100=2,7%

Dinamikani baholashda bir foiz qo’shimcha o’zgarishni mutlaq mohiyati ko’rsatkichi juda muhim ko’rsatkichlardan biridir. U mutlaq o’zgarishni qo’shimcha o’zgarish sur’atiga nisbati bilan baholanadi va quyidagi formula bilan hisoblanadi:

Y_{z } Y_i  Y_i1

 0,01 Y

_R Y  Y

i1

_z i i1

100
2009 y. 00,1 150=1,50 mlrd.so’m

2010 y. 0,01 168=1,68 mlrd.so’m

2011 y. 0,01 179=1,79 mlrd.so’m

2012 y. 0,01 186=1,86 mlrd. so’m
Bu ko’rsatkichni faqat zanjirli usul uchun hisoblash ma’noga ega bo’ladi.

Bazis usuli uchun u o’zgarmas bo’lib qolaveradi.

Hodisa va jarayonlarning dinamikasiga umumlashtirib baho berish uchun ularning o’rtacha darajalarini hisoblash zarur. Bularga – dinamika qatorining o’rtacha darajasi, o’rtacha mutlaq o’zgarish, o’rtacha o’zgarish sur’ati, o’rtacha qo’shimcha o’zgarish sur’ati va boshqalar kiradi.

Dinamika qatorlarining o’rtacha darajasini aniqlash ularning turiga bog’liq. Davriy dinamika qatorlarining o’rtacha darajasi oddiy arifmetik formula bilan aniqlanadi:

_{Y } Y₁  Y₂  ...  Y_n

n

_ Y _.

n

7.2-jadval ma’lumotlar asosida o’rtacha yillik tovar oboroti hajmini aniqlaymiz.

_{Y } 150 168 179 186 191 _ 874 _{ 174,8}

млрд.сўм .

5 5

Payt dinamika qatorlarining hadlari orasidagi sanalar teng bo’lsa, o’rtacha daraja o’rtacha xronologik formula bilan aniqlanadi:

1
¹ Y  Y  ...  ¹ Y

Y  ²

2 ₂ n

n 1

Bu formulani qo’llanilishini 1-jadval ma’lumotlari asosida ko’rsatamiz:

¹ 130  134,3  132,0  ¹ 138,4

_Y крон _{ 2 2 } 65  134,3  132,0  69,2 _ 400  5 _{ 133,5}

млрд.сўм

n 1 3 3

Agarda payt dinamika qatorlarida hadlar orasidagi sanalar teng bo’lmasa, o’rtacha daraja tortilgan o’rtacha arifmetik formula bilan aniqlanadi:

_{Y } t_iY_i

t_i

Masalan: Bir oy ichida fabrikani tikuv tsexidagi ishlovchilar ro’yxatida quyidagi o’zgarishlar ro’y berdi. Ro’yxat bo’yicha 1/III – 280 kishi. 10/III dan 5 kishi ishdan bo’shadi, 15/III esa 3 kishi, 26/III – 2 kishi ishga qabul qilindi. Mart oyi uchun o’rtacha ro’yxatdagi ishlovchilar sonini quyidagicha aniqlaymiz:

_{Y } ^Yt _ 280  9  275  5  278 11  280  6 _ 2520  1375  3058  1680 _ 8633 _{ 278,5}

киши

t 9  5  11  6

31 31

O’rtacha mutlaq o’zgarish dinamika qatorlarining individual o’zgarish darajalariga umumlashtirib tavsiflab beradi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Y  ^Yz

n

Misolimizda, u zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq o’zgarishlarni ularning soniga nisbati bilan aniqlanadi:

Y  ^{18 11  7  5}  ⁴¹  10,25млрд.сўм

4 4

Dinamika qatorlarida o’rtacha mutlaq o’zgarish mutlaq hadlar yordamida ham hisoblanishi mumkin. Buning uchun oxirgi had ( Y_n ) bilan birinchi had (Y₀ ) farqi m-1 bo’linadi:

_{Y } Y_n  Y₀

 ^{191 150}  ⁴¹  10,25млрд.сўм

m 1 5 1 4

Bazisli va zanjirsimon mutlaq o’zgarishlarning o’zaro bog’liqligidan foydalanib, o’rtacha mutlaq o’zgarishni quyidagi formula bilan ham aniqlash mumkin:

Y 

Y_b

m 1

 ⁴¹  10,25млрд.сўм

4

O’rtacha o’zgarish sur’ati. Statistikaning vazifasi o’zgarish sur’atlarini yillar bo’yicha hisoblash emas, balki uzoq davrlar uchun ham hodisaning rivojlanish intensivligini baholashdir. Bu vazifani o’rtacha yillik o’zgarish sur’atlarini hisoblash bilan echamiz. Agarda zanjirsimon usulda o’zgarish sur’atlari ma’lum bo’lsa, o’rtacha yillik o’zgarish sur’atini quyidagi o’rtacha geometrik formula yordamida aniqlaymiz:
_

R  ⁿ R₁  R₂  R₃  R_n
Misolimizda o’rtacha yillik o’zgarish sur’atiga teng:

_

R  ⁴ 1,12 1,065 1,039 1,029  ⁴ 1,273  1,062

ёки 106,2%

тенг

O’rtacha yillik o’zgarish sur’atini mutloq darajalar asosida ham hisoblash mumkin:

_

R   

 1.062

ёки 106,2% ,

bu erda n=m-1=5-1=4.

3-jadval

Istiqlol supermarketi tovaroborotining 2009-2013 yillardagi dinamikasi




ko’rsatkichlari

Yillar	Tovar oboroti, mlrd.so’ m	Mutloq o’zgarish, mlrd.so’m		O’zgarish sur’ati,%			Qo’shimcha o’zgarish sur’ati,%
		Bazisli	Zanjir simon		Bazisli	Zanjir simon		Bazisl i	Zanjir simon
2009	150	-	-		100,0	-		-	-
2010	168	18	18		112,0	112,0		12,0	12,0
2011	179	29	11		119,3	106,5		19,3	6,5
2012	186	36	7		124,0	103,9		24,0	3,9
2013	191	41	5		127,3	102,7		27,3	2,7
Jami	874	-	41		-	-		-	-
O’rtacha	174,8	-	10,25		-	106,2		-	6,2

2. 
   jadvalda keltirilgan hisob-kitob ma’lumotlari statistik grafiklarda tasvirlansa, ular o’ziga kishi e’tiborini yanada ko’proq jalb etadi, yaxshiroq esda saqlanadi va h.k.
   

4.Dinamikani statistik o’rganish usullarining avzalligi

Har qanday statistik tekshirish o’sha o’rganilayotgan ob’ekt haqida tegishli ma’lumotlarni to’plashdan, ya’ni statistik kuzatishdan boshlanadi, shuning uchun ham uni statistik tadqiqotning birinchi bosqichi deyiladi. Masalan, tekshiruvchiga respublikadagi yoki viloyatdagi banklarning moliyaviy holatini o’rganish topshirildi. Bu ishni bajarish uchun tekshiruvchi barcha banklar bo’yicha moliyaviy holatni tavsiflovchi ko’rsatkichlar to’g’risida ma’lumotlarni boshlang’ich manbalardan olishi kerak. Bu ko’rsatkichlarga qanday omillar ijobiy yoki salbiy ta’sir ko’rsatganligi haqida, moliyaviy holatni yaxshilash uchun qanday zaxiralar mavjud edi va ulardan banklar qanday foydalanganligi to’g’risida ma’lumotlar yig’ish kerak. Bunday ma’lumotlarsiz moliyaviy holatni o’rganib bo’lmaydi.

Statistik kuzatish deb, o’rganilayotgan hodisa va jarayonlar to’g’risidagi ma’lumotlarni ma’lum bir yagona ilmiy-tashkiliy dastur bo’yicha qayd qilishga va to’plashga aytiladi. Statistik kuzatish qanchalik to’g’ri, bir necha bor ilmiy-tashkiliy ekspertizalardan o’tgan dastur bilan o’tkazilsa, uning ma’lumotlar aniq qo’yilgan maqsadga erishish uchun kerakli bo’ladi. Eng asosiysi, kuzatish ma’lumotlarini qayta ishlab to’g’ri xulosalar chiqariladi.

Agarda to’plangan ma’lumotlar noaniq va noto’g’ri bo’lsa, birinchidan sarflangan vaqt va mablag’ zoe ketgan bo’ladi, ikkinchidan esa, olingan natijalar va chiqarilgan xulosalar noto’g’ri bo’lishi mumkin.

Har qanday ma’lumot to’plash ham statistik kuzatish hisoblanmaydi. Uni o’tkazishda quyidagi talab va tamoyillarga rioya qilinadi.

Statistik kuzatish ma’lumotlarni bir-biri bilan uzviy bog’langan va butunlikda qayd qilishi zarur. Masalan, moliyaviy holat o’rganilayotgan bo’lsa, uning yaxshilanib yoki yomonlashib borayotganligini tavsiflovchi ko’rsatkichlarni bir guruhini o’rganib xulosa chiqarish mumkin emas. Chunki ular bir-biriga bog’liq, bir- birini taqozo qiluvchi ko’rsatkichlardir. Agarda bir guruh ko’rsatkichlarni tahlil qilib xulosa chiqarsak, oldindan ko’zlangan xatolarni keltirib chiqaramiz.

Statistik kuzatishning muhim qoidalaridan biri – kuzatish o’tkazishda to’plam birliklarini qamrab olish masalasidir. Bu masala ham makon, ham zamon chegarasida to’g’ri hal etilsa maqsadga muvofiqdir.

Masalan, o’shcha moliyaviy holatga qaytaylik. Agarda birinchi yilda to’plamning barcha birliklari (faraz qilaylik 114 ta), kelgusi yili to’plamning qismi (94 tasi), uchinchi yilda qolgan bir qismi (20 tasi) kuzatilsa, olingan ma’lumotlar vaqt bo’yicha to’la-to’kis bo’lmaydi va ularni taqqoslash mumkin emas.

To’planayotgan ma’lumotlarning aniqligi, haqqoniyligi va ob’ektivligi haqida hech qanday shubha bo’lmasligi kerak. Agarda qandaydir bir shubha tug’ilsa (uni hajmidan qat’iy nazar), to’plamga kiritilgan har bir ko’rsatkich mustaqil ekspertlar tomonidan tekshirib ko’rilgani ma’qul. Bu erda gap arifmetik hisob-kitob ustida ketmayapti, balki har birini birlikni ob’ektiv haqiqatni aks ettirishi ustida bormoqda.

Ma’lumotlarni to’plash yagona (hamma ob’ektlar bo’yicha) dastur va metodologiya bilan amalga oshirilishi shart, aks holda, ular keraksiz ma’lumotlarga aylanadi.

Bozor iqtisodiyotining eng muhim talablaridan biri ma’lumotlarni o’z vaqtida to’plashdir. Ma’lumki, amaliy menejmentda doimiy to’ldirilib boriladigan statistik ma’lumotlarga zaruriyat bor. Menejerlarga bu ma’lumotlar juda zarur. Ular ishonchli, to’liq va ob’ektiv bo’lishi hamda o’z vaqtida to’planishi kerak. Kechikkan ma’lumot – keraksiz ma’lumotdir.

Xulosa
1. Statistik ko‘rsatkichlar ommaviy hodisa va jarayonlar haqida axborotlar beradi, ularning istiqbol dasturlarini ishlab chiqish uchun zamin yaratadi va ularni amalga oshirish ustidan kuchli qurol hisoblanadi. Ulug‘ nemis yozuvchisi, shoiri va mutafakkiri I.V.Gyote abadiy ko‘z yumishidan ikki yil oldin o‘z kotibasi Ekkermann bilan suhbatda: «Aytmishlarki, sonlar go‘yo olamni boshqaradi. Ammo aminmanki, sonlar olam qanday boshqarilayotganini o‘rgatadi».¹-degan edi. Rossiyada birinchi marotaba chop etilgan statistika darsligining muallifi K.F.German (1762-1838) o‘z kitobida yozgan edi: ’’Statistika yaxshilikni ham, yomonlikni ham oshkor etuvchi darakchi va hukumat nazoratchisidir’’.² Haqiqatda ham safsatavoz nutqlar yoki reklama xabarlariga tayanib emas, balki ishonchli aniq statistik ko‘rsatkichlarga asoslanib, xalq ayrim rahbarlarning faoliyatini baholashi mumkin va kerak.

2.Ilmiy bilishda va amaliy faoliyatda statistik ko‘rsatkichlar qo‘yidagi funksiyalarni bajaradi:

-o‘rganilayotgan hodisa va jarayonlarni miqdoriy ifodalash va baholash, ya’ni o‘lchash funksiyasi;

-ularning muhim tomonlariga e’tiborni jalb qilish,yuzaki tomonlarini soqit qilish,ya’ni umumlashtirish funksiyasi;

-hodisalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni tavsiflash va qonuniyatlarni miqdoriy ifodalash, ya’ni analitik funksiya;

-axborotlarni ommalashtirish, ya’ni reklama funksiyasi;

3. Statistik ko‘rsatkichlar rang-barang bo‘lib, ular o‘rganilayotgan hodisa yoki jarayonning turli jihatlarini ta’riflaydi. Hech qaysi ko‘rsatkich turi ustuvorlikka ega emas,uning plyusi va minusi mavjud. Shu sababli iqtisodiy-ijtimoiy tahlilda barcha ko‘rsatkichlar majmui, ularning tizimi qo‘llanilishi kerak.

Asosiy adabiyotlar

1. 
   Харли Алик. Статистика. Первая книга. Пер. с анг. – М.: Финансы и статистика, 2004, 312 стр.
   
2. 
   Н.М.Соатов. Статистика. Дарслик.–Т.: Тиббиёт нашриёти, 2003, 5 – 35 б.
   
3. 
   И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Обшая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2004, 3 – 19 стр.
   
4. 
   М.Р.Ефимова, Е.В.Петрова и др. Общая тиория статистики. Учебник –М.: ИНФРА, 2004, 3 – 24 стр.
   
5. 
   Э.Кейн. Экономическая статистика и эконометрия. М.: Статистика, 1977, 3 – 48 стр.
   
6. 
   Экономическая статистика под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Инфра-М,2003, 3 – 19 стр.
   

1^ Eckermann J.P. Gesprache mit Gothe Leipz, 1902,S313

2^ Герман К.Ф. Всеобщая теория статистики- СПБ,1809-П.б 78