Режа: Импульс характеристикаси чекли фильтрларнинг асосий хусусиятлари

Мавзу: Имупльс характеристикаси чекли фильтрларни лойиҳалаш. Импульс характеристикаси чекли фильтрларнинг асосий хусусиятлари
РЕЖА:
1.Импульс характеристикаси чекли фильтрларнинг асосий хусусиятлари.
2. Чизиқли фазавий характеристикали рақамли фильтрлар.
3. Чизиқли фазавий характеристикали импульс характеристикаси чекли рақамли фильтрларнинг турлари
Рақамли фильтрларни лойиҳалашни бир-бири билан боғлиқ бешта босқичга ажратиш мумкин: фильтрга қўйиладиган асосий техник талаблар, коэффициентларни ҳисоблаш, хатоликларни таҳлил қилиш, фильтрни аппарат шаклида ва (ёки) дастур шаклида амалга ошириш.
Фильтрга асосий техник талаблар ундан фойдаланиш соҳасига боғлиқ бўлиб, амплитуда ва (ёки) фаза характеристикасига талаблар албатта киритилиши керак.
Коэффициентларни ҳисоблаш, бу асосан фильтрга қўйиладиган техник талабларга жавоб берадиган қийматларини топишдан иборат.
Импульс характеристикаси чекланган фильтрлар коэффициентларини ҳисоблашда энг кўп фойдаланиладиган усуллар: кесиш (вазнини аниқлаш); частотани танлаш (аниқлаш) ва оптимал усуллар.
1. Стандарт импульс характеристикаси чекланган фильтрлар қуйидаги тенгламалар билан характерланади:
Импульс характеристикаси чекли фильтрни ушбу шаклда, яъни (6.1а) формула тўғри тасаввур этилса, у ҳолда фильтрлар ҳамма вақт барқарор бўлади. (6.1б) формула орқали фильтр узатиш коэффициентини таҳлил қилиш ва амплитуда-частота характеристикасини ҳисоблаш мумкин.
Импульс характеристикаси чекли фильтрларнинг асосий хусусиятлари
2. Импульс характеристикаси чекли фильтрлар аниқ чизиқли фазавий характеристикага эга.
3. Импульс характеристикаси чекли фильтрларни амалга ошириш жуда осон. Ҳозирда ишлаб чиқилган СРИБ процессорларидан импульс характеристикаси чекли фильтрлар сифатида фойдаланиш мумкин. Бундан ташқари норекурсив импульс характеристикаси чекли фильтрлар импульс характеристикаси чексиз фильтрларга қараганда разрядлар сони чеклилигига кам боғлиқ.
Чизиқли фазавий характеристикали рақамли фильтрлар
Импульс характеристикаси чекли фильтрларнинг асосий муҳим хусусиятларидан бири уларда юқори даражада чизиқли фазавий характеристика олиш мумкин. Сигнал рақамли фильтрдан ўтганда унинг амплитуда ва (ёки) фазаси модификацияланади. Сигналнинг ўзгариш сабаби ва қиймати фильтрнинг амплитуда ва фаза характеристикасига боғлиқ. Фазани модификацияланиш қийматини баҳолашнинг қулай турларидан бири сигналнинг фазаси ёки гуруҳий кечикиши ҳисобланади. Агар сигнал спектри бир неча частоталардан иборат бўлса (мисол учун, товуш ва модуляцияланган сигналлар) фильтр фазасининг кечикиши бу вақт бўйича кечикиш қиймати бўлиб, у сигналнинг ҳар бир спектрал ташкил этувчилари фильтрдан ўтишдаги кечикиши.
Математик усулда фазавий кечикиш фаза сурилиши манфий қийматининг частотага нисбати (бўлиш) орқали аниқланади, гуруҳий кечикиш эса – бу фазадан частота бўйича олинган ҳосиланинг минусли қийматига тенг:
Агар қуйидаги муносабатлар бажарилса фильтр чизиқли фазавий характеристикага эга деб ҳисобланади:
Агар фильтр (6.3а) шартига жавоб берса, у ҳолда ўзгармас гуруҳ ва фаза кечикиши рўй беради. (6.3а) шарт бажарилиши учун фильтр импульс характеристикаси мусбат ва симметрик бўлиши керак. Бу ҳолат учун фильтр фазавий характеристикаси фақат фильтр узунлигининг функцияси бўлади
Бу ҳол учун фильтр импульс характеристикаси манфий симметрик бўлади:
Чизиқли фазавий характеристикали импульс характеристикаси чекланган тўрт турли фильтрларнинг ўзига хос хусусиятлари

Импульс характеристикаси симметрияси	Коэффи-циентлар сони,	Частота характеристикаси,	Чизиқли фазавий харак-теристика тури
Мусбат симметрия,	тоқ		1
	жуфт		2
Манфий смметрия,	тоқ		3
	жуфт		4