|
Qutublangan nur deb, yorug`lik nuri tarkibidagi elektr va magnit maydon kuchlanganligining vektorlari elektromagnit to`lqinning tarqalish davomida vaqt bo`yicha tartibli harakatida bo`lsa, bunday yorug`lik nurlariga aytiladi. (2-rasm).
2-rasm. Qutublangan yorug`lik nuri. X, v yo`nalishlari ko`rsatilgan
Buni biz Malyus tomonidan o`rganilganini quyidagi ma`lumotlar orqali ko`rishimiz mumkin:
Nyutonning yorug`lik korpuskulyar nazariyasiga tayaninib, E. Malyus Quyosh yorug`ligida tartibsiz yo`nalgan korpuskular (zarra) biror sirtdan qaytgandan yoki anizotrop kristalldan o`tgandan keyin ma`lum yo`nalishga ega bo`lib qoladi, qiladi. Bunday “tartiblangan” yorug`likni u qutblangan yorug`lik deb atadi.
2.2 Frenel formulasi va uning kamchlilari:
To`lqinlar qaytishi masalasini nazariy jihatdan qilganda tebranishlarning kompleks ifodasidan foydalangan qulaydir. Shunga muvofiq ravishda tushayotgan , qaytayotgan va sinayotgan to`lqinlar ifodasini quyidagicha yozamiz.
=
=
=
Bu yerda r-radius vektor , , – to`lqinlarning chastotasi va tezligi (j=i,r,d), to`lqinlar amplitudasi, chegaradosh muhitning nisbiy nur sindirish ko`rsatgichlari, birlik vektorlar , ,r= const shart ga perpendikulyar bo`lgan tekislikni ifodalagani uchun yuqoridagi ifodalar =, vektorlar bo`lib tarqaluvchi yassi to`lqinlarni ifodalaydi.
kompleks vektorlarning dekart o`qlaridagi tashkil etuvchilarining (kpmpanentlarining) argumentlari tegishli tebranishlarining boshlang`ich fazalaridir.
Agar elektr vektorining chegaraviy shartlariga yuqoridagi ifodalarga qo`yilsa bu shartkar quyidagi ko`rinishga keladi.
.
2`-rasm
Tushayotgan , qaytgan va singan to`lqinlarda to`lqin vaktorlarning va kuchlanganliklarning joylanish sxemasi.
Ixtiyoriy t paytda v abo`linish chegarasining ixtiyoriy bir nuqtasida bu tenglik to`g`ri bo`lishi uchun ekspanentlarining uchala ko`rsatgichida t oldiga koeefitsietlar teng bo`lishi va radius vektorning bo`linish chegarasiga tushirilgan , ya`ni quyidagi shart bajarilishi shart.
;
= = ;
yuqoridagi ifodalarga asosan , uchala to`lqinning chastotalari bir-biriga teng bo`lishi shart.
= = tenglikdan birlik vektorlar bo`linish tekisligiga o`tkazilgan normal bilan (tushish tekisligi) o`tadigan bir Tekislikda yotishi kelib chiqadi; bu hol tajribaga muvofiq kelib chiqadi .
Koordinatalar sistemasini shunday tanlab olamizki, X0Y Tekislik muhitlarning ajralish tekisligi bilan, Z0X Tekislik tushish tekisligi bilan ustma – ust tushadigan bo`lsin; 0Z o`qni I va II muhitga tomon yo`naltiramiz (2`-rasm)
bilan Z o`qi orasidagiburchaklarni δ bilan (tushish va sinish burchaklari) , 0Z bilan bilan ( ), 2-rasm.
Bu koordinatalar sistemasida . Vektorlarning Y o`qidagi kompanentlari nolga tengdir, X o`qidagi kompanentlarining , , δ burchaklari orqali quyidagicha ifodalash mumkin.
δ;
Shunday qilib,
= = ;
a-elektr vektori kuchlanganligining -perpendikulyar kompanentlari tushish tekisligiga perpendikulyar bo`ladi.
Birinchi tenglik = ekanini bildiradi , ya`ni qaytish qonuni ifodalovchi tenglamani olamiz. Singan to`lqinlar quyidagicha orqali ifodalanadi:
= = = = ,
Bu esa eksprementda topilgan qaytish qonuni bilan bir xildir. Undan tashqari yuqoridagi munosabatlar empirmik sinish qonunini ancha to`ldiradi, masalan ikki kuhit nisbiy n nisbiy sinirish ko`rsatgichi to`lqinlarning tarqalishining , tezliklarning nisbatiga tengdir. Shunday qilib, qaytish va sinishning geometrik qonunlari yorug`likning elektromagnint nazariyasidan bevosita kelib chiqadi.
Boshqacha qilib aytganda, amplitudalari kompanentlariga ajratamiz; bulardan birinchisi tushish tekislogida yotadi, ikkinchisi esa unga perpendikulyar bo`ladi.
;
j=i,r,d.
ni hisoblash natijalari ixtiyoriy ravishda qutublangan yorug`likning qaytish va sinish masalani yechishga imkon beradi.
Elektr vektori kuchlanganligi komponentlari tushish tekisligiga yotgan holatini ko`rib chiqashdan boshlaymiz.
Bunday qutblanish uchun tegishli qutublaish shartali quyidagicha bo`ladi:
;
Ko`rinishga keladi. Bu tengliklar sistemasini yechib va sinish qonunlaridan foydalanib , quyidagilarni topamiz:
va miqdorlar tushish tekisligida chiziqli qutublanganto`lqinning
Qaytish va o`tish amplitude koeffitsientlari deb ataladi.
Elektr vektori
Do'stlaringiz bilan baham: |
