|
Ko'pyohliklarning o'zaro kesishuvi.
Ikki ko'pyokning o'zaro kesishuv chizihi sinik chizih bo'lib, bu chizih
ko‘pyohliklar yohlarning kesishuv chizihlaridan xosil bo'ladi. Ko'pyohliklarning
o'zaro kesishuv chizihini yasash uchun avval birinchi ko'pyoh kirralarining
ikkinchi ko'pyoklik hirralari bilan uchrashuv nuqtalarini, keyin ikkinchi
ko'pyoklik hirralarining birinchi ko'pyohlik
yohlari
bilan
uchrashuv
nuqtalarini topish va ularni tartibli ravishda o'zaro tutashtirish kerak.
Agar ko'pehlardan xech bo'dmaganda birining
yohlari proektsiyalovchi bo'lsa,
bunday ko'pyohlarning o'zaro kesishuv chizihini yasash juda oson bo'ladi.
92~chizma
Misol tarikasida prizma bilan piramidaning kesishuv chizihini yasash kursatilgan
(92-chizma).
Bu erda 1(1
1
,1
2
) va 2 (2
1
,2
2
) nuqtalar yordamchi gorizontal
proektsiyalovchi tekislik h(h h1) vositasi bilan topilgan.
holgan nuqtalarning hammasi berilgan proektsiyalar bo'yicha to'gridan - to'hri
yasalgan. Yordamchi tekislik piramidaning uchidan va prizmaning M kirrasidai
o'tgan. Shuning uchun bu tekislik piramidani uchburchak (EFS) bo'yicha kesadi.
3.
Ko'poqliklarningg yoyilmalarini yasash.
Ko'pyohlik sirtining yoyilmasi uning har bir yogining hakihiy kattaligini yasab,
ularni bir tekiglikda yonma-yon joylashtirish yo'li bilan hosil kilinadi.
Ko'pyohlik yohlarining hahikiy kattaligini yasash usuli ko'pyohlik shakliga harab
tanlanadi. Shunga ko'ra ko'pyohliklar yoyilmasini yasashning ikki usuli mavjud.
1.
Uchburchak usuli
2.
Normal kesim usuli.
Piramida va shunga o'xshash ko'pyohliklar uchburchak usuli bilan yasaladi, bu
usul triangulyatsiya usuli deb ham ataladi. Yoyilmani bu usulda yasashda
ko'pyohlik yohlari uchburchaklarga ajratilib, xar bir uchburchakning hahihiy
kattaligi yasaladi va ularning yihindisidan berilgan ko'pyohlikning yoyidmasi
xosil hilinadi.
93-chizmada SABS piramidaning tula eyilmasini yasash ko'rgatilgan. Chizmada
SAVS asos h1, tekisligida yotgani uchun asos tomonlarining gorizontal
proektsiyasi o'z kattaligicha bo'ladi. Yoyilmadagi S
o
A
0
hirra ustidagi ixtiyoriy
Yeo nuqtaning o'rni [A
o
E
o
] kesmaning xakikiy kattaligini yasash orhali
anihlanadi. Buning uchun shu nuktaning frontal proektsiyasi E
2
dan OX o'higa
parallel chizik o'tkazilsa, S
2
A
02
bilan E
02
nuqtada kesishib, [A
02
E
02
] =[A
02
E
02]
kesmani xosil hiladi.
93-chizma
Prizmasimon sirtlarning yoyilmasi asosan normal, ya'ni perpendikulyar
kesimiga nisbatan yoyiladi. Normal kesimni umuman ko'pyokliklarning
proektsiyalovchi tekislik bilan kesishish chizihini yasash algoritmi asosida
bajariladi.
Prizma yoyilmasini yasash uchun uning normal kesimi tomonlari va yon
hirralarining hahihiy uzunliklarini yasash lozim. Bunda 3 xol bo'lishi mumkin.
1. Normal tekislikning va yon hirralarining hahihiy uzunliklari mavjud. Bu to'hri
chizma bo'lib yoyilma uchun normal kesim tomonlari va yon hirralarining
uzunliklari bevosita epyurdan olinadi.94-chizmada 1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
asos normal
kesim hisoblanadi.
Bu prizma yon yohlarining yoyilmasi asos yoyilmasining 1
0
, 2
0
, 3
0
, 4
0
, 5
0
, 6
0
,
nuqtalaridan hirra uzunliklari mos ravishda perpendikulyar huyilib hosil hilinadi,
Yoyilmaning ostki va ustki asoslari esa epyurdagi 1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
asosga teng
bo'ladi.
94-chizma
2. Epyurda fahat prizma yon hirralarining hahikiy uzunliklari mavjud. Bunday
prizma frontal proektsiya tekisligiga parallel bo'lgan ohma prizmadir. Bu holda
normal kesim tomonlarining hahikiy kattaligi epyurni kayta tuzish usullarining
biri
yordamida yasalib, so'ngra
1-banddagidek
yoyilma
yasaladi.
(95-a,b
chizmalar)
95-chizmada.a shakldagi 1
0
2
0
3
0
normal. kesim shu kesim tekisligini gorizontal
izi hh1 atrofida aylantirish usuli yordamida yasalgan.
a)
b)
95-chizma
Yon yohlarning yoyilmasini yasash uchun normal kesimning yoyilmasidagi 3
0
,
1
0
, 2
0
, 3
0
, nuktalaridan normal kesim yoyilmasiga perpendikulyar hilib to'hri
chiziklar o'tkaziladi. Uning ust tomoniga [Z
o
S
10
] -|3
2
S
2
], [1
0
A
1o
]= [1
2
A
2
] [2
0
B
10
]=[2
2
B
2
] kesmalarni, ostki tomoniga esa [Z
o
S
0
] = [3
2
S
2
], [1
0
Ao]= [1
2
A
2
] [2
0
B
0
]=[2
2
B
2
] kesmalarni ulcham kuyib, prizma yon yogining yoyilmasini xosil
kilamiz. Ushbu prizma asoslari πABS | | πA'B'S' | | π
1
bo'lgani uchun yoyilmaning
ostki A
o
B
0
S
0
va ustki A
10
B
10
S
10
uchburchakli asoslar prizma asosining A
1
,B
1
S
1
gorizontal proektsiyasiga teng bo'lib, [A
0
B
0
] va [A
10
B
10
] kesmalarga yopishtirib
yasalgan.
3. Epyurda prizma yon kirralari va normal kesimi tomonlarining xakikiy
kattaligi mavjud emas. Bu holda prizma yon kirralarining va normal kesimi
tomonlarining xakikiy kattaligi oldingi bobdan bizga ma'lum bo'lgan
proektsiyalarni kayta tuzish usullaridan biri yordamida aniklanadi. 96-chizmada
uchburchakli prizma frontal proektsiyalar tekisligini almashtirish usuliyordamida
95-chizmada tasvirlangan prizma holatiga keltirib yasalishi ko'rsatilgan. Ixtiyoriy
kesim yuzasining xahihiy kattaligini esa epyurni kayt tuzish usullaridan biri-
proektsiya tekisliklarini almashtirish, aylantirish, tekis parallel kuchirish
yordamida yasaladi.
96-chizma
Takrorlash uchun savollar.
1.
Ikki ko'pehlikning o'zaro kesishuv chizihini kanday yasash
mumkinh
2.
Ko'pyohliklarning o'zaro kesishuv chizishga oid nuqtalar topilganh
3.
hachon kesishuv nuqtalari ko'rinmas shtrix chizih hilib
tutashtiriladih
Tayanch iboralar
Yopik sinih to'la kesishuv, hisman kesishuv, yoyilma, normal kesim.
Adabiyotlar:
l.Mypodov Sh.K. va boshkalar. "Chizma geometriya kursi" "Ukituvchi" Toshkent
1988 yil
2. Xorunov R. "Chizma geometriya kursi " " Ukituvchi" Toshkent 1974 yil
Ko‘pyoq biror tekislik bilan kеsilsa,tekis ko‘pburchak xosil bo‘ladi. Bu
ko‘pburchak kеsim shakli dеyiladi. Ko‘pburchakning uchlari ko‘pyoq kirralarining
kеsuvchi tekislik bilan uchrashuv nuqtalarini, tomonlari esa ko‘pyoq еklarining
kеsuvchi tekislik bilan kеsishuv chiziqlarini ko‘rsatadi.
Shunga ko‘ra, Ko‘pyoqning tekislik bilan kеsishuv chizig‘ini yasash uchun
ko‘pyoq kirralarining tekislik bilan uchrashuv nuqtalarini topib, ularni bir-biri
bilan tartibli ravishda to‘tashtirish kеrak.
Ko‘pyoq sirtining xaqiqiy ulchamini topish va xar kaysi еgining xaqiqiy
kurinishini yasash maksadida uning sirti bir tekislikka еyiladi.
Ko‘pyoq еklarining xaqiqiy kurinishini tartibli ravishda bir tekislikda
chizishdan xosil bo‘lgan shaklKo‘pyoqning еyilmasi dеyiladi. Misol tarikasida
piramidaning tekislik bilan kеsilishi hamda ularning еyilmalarini yasash usullarini
ko‘ramiz.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
