Reja: Funksiyaning nuqtadagi hosilasi. Hosila tushunchasi. Hosilani hisoblash

F(x,y) = 0 (1)
formula bilan berilgan bo’lsin.
Agar biror (a,b) aniqlangan biror y=f(x) (1) tenglamani qanoatlantirsa, uni ayniyatga aylantirsa, u holda y=f(x) (1) tenglik bilan aniqlangan oshkormas funksiya deyiladi.
Funksiyaning oshkor berilishiga o’tish uchun (1) tenglamani у ga nisbatan yechish kerak.

(17.1)
1-misol. 3x-2y-6=0 tenglama oshkormas funksiyani aniqlaydi. Uning oshkor berilishiga o’tish uchun bu tenglamani y ga nisbatan yechamiz va y=(3x-6)/2 ga ega bo’lamiz .
2-misol. tenglama oshkormas funksiyani aniqlaydi. Oshkor holda u ikkita y funksiyani tasvirlaydi: va
3-misol. bilan berilgan funksiya uchun hosilasini toping.
Differensiyallaymiz: бундан
4.Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalar va ularni differensiyallash
4.Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalar va ularni differensiyallash.
x va orasidagi funksional bog’lanishni har doim ham y=f(x) oshkor ko’rinishda yoki F(x,y) =0 oshkormas ko’rinishda yozish qulay bo’lmaydi. Ba’zan yordamchi o’zgaruvchi t ni kiritib, x va y lar t ning funksiyasi sifatida quyidagicha ifodalash qulay bo’ladi:
(2)
(17.2) tenglama funksiyaning parametrik berilishi, t ning ixtiyoriy qiymatiga x ning aniq qiymati va y ning aniq qiymati mos keladi. x va y ning qiymatlari juftiga
tekslikda M(x,y) mos keladi. t parametr aniqlanish sohasidan hamma qiymatlarni qabul qilganda M(x,y) OXY da biror chiziqni chizadi. (17.2) tenglamani shu chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi.
y ning x ga oshkor bog’liqligini topish uchun (2) sistema tenglamalaridan t parametrni chiqarish kerak. Buning uchun bu sistemaning birinchi tenglamasidan t ni x ning funksiyasi sifatida ifodalaydi: t=u(x), buni (2) sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo’yib, y=g(u(x)) ga yoki y=f(x) ga ega bo’lamiz.