Режа: Қатъиймас тўпламлар устида математик амаллар. Қатъиймас тўпламларнинг t ва s нормалари

To'plamga qisman тегишли tushunchasi

To'plamga qisman тегишли tushunchasi

To'plam nazariyasida element to'plamga tegishli yoki tegishli emas. To'plamlar tushunchasi ko'plab matematik nazariyalarda qo'llaniladi. Biroq, bu muhim kontseptsiya hamma narsa aniq va tushunarli bo'lmagan oddiy vaziyatlarni qamrab olmaydi. Misol uchun, mevalarni tanlashda, olma umumiy to'plamini aniqlash juda qiyin emas. Biroq, pishgan olma to'plamini aniqlash oson emas.

Biz olma asta-sekin pishib, deb tushunamiz ... pishgan olma majmui tushunchasi shunday aniq emas (noaniq).Yuqorida keltirilgan vaziyatni hisobga olish uchun қатъиймасto'plam tushunchasi qabul qilindi. қатъиймасto'plamlar nazariyasi to'plamdagi qisman тегишли tushunchasiga asoslanadi: har bir element biroz yoki qisman қатъиймас to'plamga tegishli. қатъиймасto'plamning konturi (1-rasmga qarang) "Aniq" chegaraga ega emas, lekin “аниқмас" yoki “қатъиймас" ko'rinadi.

Biz olma asta-sekin pishib, deb tushunamiz ... pishgan olma majmui tushunchasi shunday aniq emas (noaniq).Yuqorida keltirilgan vaziyatni hisobga olish uchun қатъиймасto'plam tushunchasi qabul qilindi. қатъиймасto'plamlar nazariyasi to'plamdagi qisman тегишли tushunchasiga asoslanadi: har bir element biroz yoki qisman қатъиймас to'plamga tegishli. қатъиймасto'plamning konturi (1-rasmga qarang) "Aniq" chegaraga ega emas, lekin “аниқмас" yoki “қатъиймас" ko'rinadi.

Guruch. 1. Oddiy va қатъиймасto'plamlarni solishtirish2.2. тегишли funktsiyasiқатъиймасto‘plam klassik mantiqdagi “xarakterli funksiya” tushunchasiga mos keladigan “тегишли funksiyasi” yordamida aniqlanadi.Aytaylik, biz "o'rtacha bo'yli" odamlar to'plamini aniqlamoqchimiz. Klassik mantiqda biz o'rtacha balandlikni 1,60 m dan 1,80 m gacha deb hisoblashimizni aniqlashimiz kerak. 1 ", agar balandlik belgilangan bo'lsa. "O'rtacha balandlikdagi" odamlarning noaniq to'plami "тегишли funktsiyasi" yordamida belgilanadi, bu holda [0;1] oralig'ida qiymatlarni qabul qilishi mumkin.Bu holda har bir mumkin bo'lgan balandlik 0 dan 1 gacha bo'lgan qiymatlarni qabul qiladigan "o'rtacha balandlikdagi" odamlarning noaniq to'plamiga "тегишли funktsiyasi" sifatida ifodalanadi (3-rasmga qarang).