Reja: Asosiy masalalarning qo’yilishi

8.Korrekt qo’yilgan masala tushunchasi. Biz yuqorida ko’rdikki, matematik fizika masalalarining qo’yilishida ayrim funksiyalar (boshlang’ich chegaraviy shartlar) ishtirok etadi: qo’yilgan masalaning yechimi tabiiy, shu funksiyalarga bog’liq bo’ladi. Bu funksiyalar, odatda, tajriba asosida aniqlanadi, shuning uchun ham ularni absolyut aniqlash mumkin emas.

Demak boshlang’ich va chegaraviy shartlarda hamma vaqt biror xatolikning bo’lishi muqarrardir. Bu xatolik o’z navbatida yechimga ham ta’sir qiladi. Boshlang’ich va chegaraviy masalalarni tekshirishda, yechimning yechimining mavjudligi va yagonaligidan tashqari boshlang’ich va chegaraviy shartlarda qo’yilgan xatolikning yechimga qanday ta’sir qilishini aniqlash xam muxim ahamiyatga egadir.

Bu fikrni aniqroq bayon qilish uchun tekshirilayotgan masalani M orqali belgilab olamiz. Xar qanday M masalaning moxiyati berilgan funksiyalarga asosan uning yechimini topishdan iboratdir, bu yerda va – metrikalari bo’lgan qandaydir metric fazolar. Bu fazolar masalaning qo’yilishi bilan aniqlanadi. M masalaning yechimi tushunchasi aniqlangan bo’lib, xar bir elementga yagona yechimi mos kelsin.

Agar ixtiyoriy uchun shunday sonni ko’rsatish mumkin bo’lib, tengsizlikdan tengsizlik kelib chiqsa, M masala ( ) fazolar juftida turg’un masala deyiladi.

Bunda , masalaning yechimi berilgan shartlar (boshlang’ich va chegaraviy shartlar, tenglamaning koeffitsientlari, ozod xadi va h.k) ga uzliksiz bog’liq bo’ladi.

Agar tekshirilayotgan M masala uchun ushbu

1. 
   Ixtiyoriy uchun yechim mavjud:
   
2. 
   yechim yagona;
   
3. 
   ( ) fazolar juftligida turg’un shartlar bajarilsa, M masala ( ) fazolar juftligida korrekt (to’g’ri) qo’yilgan yoki
   

To’g’ridan – to’g’ri korrekt masala deyiladi.

Aks holda masala korrekt qo’yilmagan masala deyiladi, ya’ni bu holda yuqoridagi talablardan kamida bittasi bajarilmaydi.

Shu narsani ta’kidlab o’tamizki, korrekt qo’yilmagan masala ta’rifi berilgan ( ) juftlikka taaluqlidir, chunki boshqa metrikalarda shu masalaning o’zi korrekt qo’yilgan bo’lishi ham mumkin.

8.