Reja: 1 Statistik ko`rsatkichlarning mazmuni va ahamiyati

TASVIRIY STATISTIKA KO’RSATKICHLARI

REJA:

1 Statistik ko`rsatkichlarning mazmuni va ahamiyati

2 Statistik ko`rsatkichlarning turlari va tasnifi

3 Nisbiy ko’rsatkichlarning turlari

Oldin aytganimizdek, statistika ommaviy hodisa va jarayonlarni miqdoran son shaklida ifodalaydi. Ammo statistikada ishlatiladigan «sonlar» matematikadagi abstrakt sonlar emas. Agarda matematikadagi sonlar umuman katta kichiklikni, shakllarni belgilar orqali ifodalanishi bo`lsa va ular butun va kasr, mavhum va haqiqiy, ratsional va irratsional va h.k. sonlardan tashkil topsa, statistikada ular ko`rsatkichlar, aniqrog`i statistik ko`rsatkichlardir. Xo`sh, statistik ko`rsatkichlar nima? U qanday mazmunga va tuzilishga ega? Statistik ko`rsatkichlarning qanday turlari mavjud? Ular ommaviy hodisa va jarayonlarni bilishda va tahlil qilishda, turmushimizda, iqtisodiyotni boshqarishda qanday ahamiyatga ega? Statistik ko`rsatkichlar tizimi deganda nima tushuniladi va u qanday tartibda tuziladi? Ushbu bob mana shu masalalarga bag`ishlangan va qo`yilgan savollarga javob beradi. Ko`rsatkich so`zi quyidagi lug`aviy ma`nolarga ega:

1) ko`rsatish uchun xizmat qiluvchi yozuv, ishora;

2) biror narsaning rivoji, darajasi, ishning borishi, bajarilishi va shu kabilarni bildiruvchi belgi yoki narsa.

Falsafiy jihatdan statistik ko`rsatkich o`rganilayotgan hodisa va jarayonning (yoki xossalarning) me`yoridir. Hodisaning sifati bilan miqdorining o`zaro bog`liqligi, ajralmas birligi uning me`yori deb ataladi. «Me`yor - deb izohlaydi buyuk faylasuf olim Gegel - sifat aniqligiga ega bo`lgan miqdor..., u ma`lum miqdorki, u bilan biror muayyan narsa bog`langan». Statistik ko`rsatkichlar me`yor ekanligiga ishora qilib, Gegel yozgan edi: «Statistikada qo`llanadigan sonlar faqat o`zlarining sifat natijalari bilangina qiziqarlidir. Quruq raqamlar bilan ishlash ... oddiy qiziquvchanlik predmeti hisoblanadi, u na nazariy va na amaliy jihatdan diqqatga sazovor emas». Statistik ko`rsatkichlar deb ma`lum makon va zamon sharoitida ommaviy hodisa va jarayonlarning holatini, rivojlanishini, tuzilishini, o`zaro bog`lanishlarini ifodalovchi me`yorlar yuritiladi. Statistik ko`rsatkich o`rganilayotgan birliklar (obyektlar) to`plami yoki guruhining xossalarini umumlashtirib tavsiflaydi. Shu jihatdan u yakkama-yakka belgilardan farq qiladi. Masalan, har bir kishining yashash umri belgi sanaladi. Mamlakat yoki mintaqa aholisining o`rtacha yashash umri statistik ko`rsatkichdir. Iqtisodiy ko`rsatkich iqtisodiy hayotda ro`y berayotgan u yoki bu hodisa yoki jarayonning sifat-miqdoriy aniqligidir. Sifat deganda hodisaning ichki qiyofasi (aniqligi) yoki uning rivojlanish qonuni bilan bevosita bog`liq bo`lgan mohiyati tushuniladi. Sifat hodisaning turli-tuman jihatlari, xossalari, muhim belgilarining birikmasida ayon bo`ladi. Statistik ko`rsatkich – ommaviy hodisa va jarayonning me`yori, ya`ni uning sifat va miqdor birligini ifodalash shakli (tavsifnomasi). Miqdor - hodisaning tashqi qiyofasi (aniqligi) bo`lib, uning u yoki bu xossasining o`lchami, soni, ro`yobga chiqish darajasi shaklida ko`rinadi. Ommaviy hodisa va jarayonlar, ularning xossa va munosabatlari turli-tumandir. Shuning uchun son-sanoqsiz statistik ko`rsatkichlar mavjud. O`z-o`zidan ravshanki, ularni birma-bir qarab chiqib bo`lmaydi. Shu sababli statistik ko`rsatkichlarni umumlashtirish, ma`lum tartibga solish, muhim tomonlariga qarab tasniflash zaruriyati tug`iladi. Statistik ko`rsatkichlarni tasniflash murakkab masaladir. Unga turli tomondan yondashish mumkin. Avvalam bor tub xarakteri, ichki hissiyoti, umuman hodisalarni bilishda tutgan o`rni va ro`liga qarab statistik ko`rsatkichlarni ikki katta turkumga ajratish mumkin. Birinchi turkum ommaviy hodisa va jarayonlarning mohiyati va beligilarini ta`riflovchi ko`rsatkichlarni o`z ichiga oladi, masalan, yalpi ishlab chiqarilgan ichki mahsulot, mamlakat va viloyatlarda tug`ilgan bolalar soni yoki o`lgan kishilar soni, milliy boylik hajmi va h.k. Bu ko`rsatkichlar umumiy holda absolyut miqdorlar deb yuritiladi. Bu ko`rsatkichlar uchun xos xususiyat - ularni tuzishda statistika bilan bir qatorda boshqa fanlar ham qatnashadi, aniqrog`i ularning ilmiy tushuncha va ta`limotlariga statistika tayanadi. Ikkinchi turkum ko`rsatkichlari ommaviy hodisa va jarayonlarning ichki tuzilishi, o`zaro munosabatlari va bog`lanishlari hamda rivojlanish intensivliga xos xususiyatlarni ifodalaydi. Umumiy holda ular nisbiy miqdorlar deb yuritiladi.

Mutlaq ko`rsatkichlar o`rganilayotgan hodisalar va ularning belgilarini bir xilligini, monandligini, o`xshashligini ifodalaydi. Mutlaq miqdorlar hodisalar yoki belgilarning ko`lami, soni, hajmi, darajasi, makon va zamonda taqsimlanish sonini ifodalaydi. Ular ayrim hodisa yoki belgilar uchun va ularning to`plami uchun hisoblanadi. Birinchi holda mutloq miqdorlar bevosita statistik kuzatish natijasida shakllanadi, masalan: ro`yhatga oilingan shaxsning yoshi, ma`lum ishchi ishlangan soati, u ishlab chiqargan mahsulot miqdori va h.k. Ikkinchi holda ular kuzatish materiallarini qayta ishlash, guruhlash, jamg`arish natijasida yuzaga chiqadi. Mutloq miqdorlar turli o`lchov birliklarida ifodalanadi. O`rganilayotgan hodisa yoki belgilarning tabiati va hisoblashda ko`zlangan maqsadga qarab ular natura shaklida, shartli natura birliklarida hamda pulda o`lchanadi. Bir jinsli va hilli hodisalarni hisoblashda natura birliklari qo`llanadi. Masalan, ishlab chiqarilgan gaz mol uzunlik birligida (m, km), qazib olingan ko`mir og`irlik birligida (kg, t), gaz esa hajm birligida (m3, km3), qurilgan uy sathi yuza birligida (m2), hudud maydoni esa km2 da, ekin maydoni gektarda (ga) o`lchanadi. Murakkab hodisalar, masalan, tubinalar, dona va quvvat birligida (ot kuchi yoki kvt) hisoblanadi. Ammo natura birliklari hodisalarni jismoniy miqdorini aniqlab ularning sifatini hisobga olmaydi. Bir jinsli yurli sifatga ega bo`lgan hodisalar to`plami shartli natura birliklarida o`lchanadi. Buning uchun biror muhim belgi bu hodisalar asosida tuzilgan shartli birli qilib olingan hodisaga aylatirish koeffitsiyentlari tuzilib chiqiladi, so`ngra ayrim hodisalar jismoniy miqdorini ularga ko`pyatirib olingan natijalar jamlanadi. Mutloq miqdorlar beqiyos umumlashtirish kuchiga ega, ammo ularni alohida yakka holda qaralsa, voqeaning rivojlanishi yoki harakteri haqida hech qanday ma`lumot bermaydi. Buning uchun mutloq ko`rsatkichlar bir-bir bilan taqqoslanishi lozim. Taqqoslash statistik ko`rsatkichlarni shakllantirishning muhim usulidir. U solishtirilayotgan hodisalar va belgilarning o`xshashlik tomonlari va farqlarini aniqlash imkonini beradi.

Taqqoslash – turli ko`rsatkichlarni ayirma yoki bo`lish yo`li bilan o`zaro solishtirishdir.

Demak, statistik taqqoslashlar turli miqdorlarni (ko`rsatkichlarni) bir-biri bilan ayirma yoki nisbat shaklida solishtirishni bildiradi, ya`ni:

= K1 - K0 (3.1) T= K1 / K0 (3.2)Bu yerda K1 - taqqoslanuvchi ko`rsatkich, K0-taqqoslovchi ko`rsatkich ayirish natijasida olingan yangi ko`rsatkich, T-bo`lish natijasida olingan yangi ko`rsatkich. Ayirmalar shaklidagi (6.1) taqqoslash natijasi () nomli ko`rsatkich bo`lib, o`rganilayotgan hodisa o`lchov birligida ifodalanadi. U bir hodisa ikkinchisiga nisbatan mutlaq o`lchamda qanchaga katta￾kichikligini belgilaydi. Nisbiy (6.2) taqqoslash natijasi (T) nomsiz (abstrakt mavhum) ko`rsatkich bo`lib, hodisaning sifat mohiyatini nazardan soqit qiladi. U jarayon tezligini, intensivligini aks ettiradi. Bunday tartibdagi (3.2) taqqoslash natijalari nisbiy statistik ko`rsatkichlar deb ataladi. Bu holda taqqoslanuvchi (bo`linuvchi) ko`rsatkich (K1) joriy miqdor, taqqoslovchi (bo`luvchi) ko`rsatkich (K0)esa zaminiy miqdor deb nomlanadi. Nisbiy ko`rsatkichlar har xil shakllarda ifodalanadi, masalan, koeffitsiyentda, foizda, promilleda, proditsimilleda va h.k. u yoki bu shaklni qo`llash zaminiy miqdorni qanday birlikka tenglashtirib olinishiga bog`liq. Jumladan koeffitsiyentda bu miqdor 1 ga, foizga 100 ga, promilleda 1000 ga, prodisimilleda 10 000 ga tenglashtiriladi. Ayirma shaklida taqqoslash natijalari solishtrilayotgan ko`rsatkishlar bir-birdan qanchaga ko`p yoki ozligini belgilaydi, halos. Ammo hodisalarning rivojlanish darajasini aniqlamaydi. Bu maqsad uchun nisbiy miqdorlar xizmat qiladi. Nisbiy miqdor deb ikkita mutloq ko`rsatkichlarni bir-biriga bo`lishdan hosil bo`lgan taqqoslash natijasi ataladi. Taqqoslash asosini qanday birlikga tenglashtirilishiga qarab nisbiy miqdorlar turli shakllarda ifodalanadi. Agarda bu asos birga tenglashtirilsa nisbiy ko`rsatkich koeffitsiyenti yoki salmoqda, u uzga tenglashtirib olinsa nisbiy ko`rsatkich foizda (%), mingga tenglashtirilib qaralsa promilleda (‰), mingga tenglashtirilsa proditsimilleda (o‰) ifodalanadi. Bu hollarda nisbiy miqdorning mohiyati o`zgarmidi, ifodalanish shakligina turli ko`rinishni oladi.

Nisbiy miqdor turlari1 To‘plam tuzilishi va undagi o‘zgarishlarni ta’ riflovchi

2 Jarayon dinamikasi (vaqtda o‘zgarishi) ni ta’rif lovchi

3 Hududiy va obyektlararo nisbatlarni ta’riflovchi

4 Hodisalarning o‘zaro bog‘lanishini ta’ riflovchi

5 Hodisaning turli belgilari orasidagi nisbatlarni

6 Shartnoma (reja,norma va h.k.) bajarilishini ta’ riflovchi ifodalovchi

Dinamika nisbiy ko`rsatkichlari – turli vaqtlarga tegishli ko`rsatkichlarni taq-qoslash natijasidir. Nisbiy ko`rsatkichlarning ikkinchi guruhi o`rganilayotgan hodisa va jarayonning dinamikasini, ya`ni, vaqt bo`yicha o`zgarishini ta`riflaydi.Ular joriy davrdagi hodisa ko`rsatkichini o`tgan davrdagi miqdoriga bo`lishi yo`li bilan aniqlanadi va odatda foizda hisoblanib, o`sish sur`atlari deb ataladi.Agar davrlar soni uch va undan ortiq bo`lsa, ularni hisoblayotganda taqqoslash asosini o`zgarmas yoki o`zgaruvchan ko`rinishda olish mumkin. Birinchi holda hamma davrlar ko`rsatkichlari bir davr (zaminiy davr), masalan, boshlang`ich davr ko`rsatkichi bilan taqqoslanadi. Olingan natijalar zaminiy o`sish sur`atlari deb nomlanadi. Ikkinchi holda har bir keyin keladigan davr ko`rsatkich o`zidan oldingi davr ko`rsatkichi bilan solishtiriladi. Olingan nisbiy miqdorlar zanjirsimon o`sish sur`atlarideb ataladi. Agarda taqqoslanuvchi davr ko`rsatkichini -Yi , boshlang`ich davr ko`rsatkichini –Y0 va oldingi davr ko`rsatkichini -Yi-1 deb belgilasak, y holda zanjirsimon o`sish sur`ati. Fazoviy taqqoslash nisbiy miqdorlarini, ayniqsa, mamlakatlar miqyosida hisoblashdan oldin, dastlab solishtiriladigan ko`rsatkichlarni taqqoslama holga keltirish kerak. Buning uchun quyidagilarga e`tibor berish lozim:

taqqoslanadigan ko`rsatkichlar sifat jihatidan bir-xil kuzatish obyekti va birligiga tegishli bo`lishi kerak. Kuzatish obyekti birligini chegaralash masalasi yagona tartibda yechilishi kerak. Agarda kichik korxonalar ustida so`z borsa, ko`rsatkichlar mikrofirmalardan mustasno holda faqat kichik korxonalar to`plamiga tegishli bo`lishi lozim;taqqoslanayotgan ko`rsatkichlar yagona tartibda, usulda hisoblanishi lozim;

ularning o`lchov birliklari mazmunan va shaklan bir xil bo`lishi kerak. Agarda ular pulda ifodalansa taqqoslama baholardan foydalanish yoki ularga keltirish kerak. Ma`lumki, jismoniy natura o`lchov birliklari hodisalarning sifatidagi farqlarni to`liq hisobga olmaydi. Shu sababli, bunday birliklarda ifodalangan ko`rsatkichlarga aniqlik kiritib, ularning sifat jihatidan taqqoslamaligini ta`minlash lozim.

Intensivlik nisbiy ko`rsatkichlari o`zaro bog`langan turli hodisa yoki belgilarini bir biri bilan taqqoslash natijasidirNisbiy ko`rsatkichlarning yana bir guruhi o`zaro bog`langan turli hodisa yoki belgilarning o`zaro nisbatlarini ta`riflaydi. Odatda ular intensivlik nisbiy ko`rsatkichlari deb yuritiladi. Ayrim hollarda bu ko`rsatkichlarni sifat ko`rsatkichlari deb ham ataladi. Mehnat unumdorligi darajasi, iqtisodiy o`sish darajasi, aholi zichligi, moddiy va tabiiy resurslardan foydalanish samaradorligi (mahsuldorligi) va boshqa hodisalarni ta`riflovchi to`g`ri va teskari ko`rsatkichlar bunga misol bo`ladi. Masalan, mehnat unumdorligi darajasini vaqt birligida o`rtacha bir ishlovchi kishi yaratgan mahsulot hajmi yoki mahsulotning mehnat talabchanligi orqali ta`riflash mumkin. Birinchi holda yaratilgan mahsulot hajmi mehnat sarflari bilan taqqoslanadi, ikkinchisida esa teskari yo`l bilan bu amal bajariladi (mehnat sarflari mahsulot bilan taqqoslanadi). Aholi zichligini aniqlash uchun aholi soni yer maydoni bilan taqqoslanadi. Moddiy resurslar samaradorligini resurs qaytimi yoki resurs talabchanligi bilan ta`riflash mumkin. Masalan, korxona bir yilda 50 mln. so`mlik asosiy fondlar yordamida 150 mln. so`mlik mahsulot ishlab chiqargan bo`lsa, fond qaytimi 3 so`m(150:50) yoki fond talabchanligi 33 tiyin (50:150). Shartnoma (reja)ni bajarish nisbiy ko`rsat-kichlari haqiqiy bajarish hajmini shartnomada ko`zlangan miqdor bilan taqqoslash natijasidir. Demak, intensivlik nisbiy ko`rsatkichlari solitirilayotgan miqdorlarning bir birligiga ikkinchi miqdorning qancha birligi to`g`ri kelishini ifodalaydi. Ular iqtisodiy o`sish va yuksalishni, demografik va sotsial jarayonlarni tahlil qilishda keng ko`lamda ishlatiladi. Masalan, jon boshiga yaratilgan mahsulot ming nafar aholiga nisbatan tug`ilgan bolalar yoki o`lgan kishilar soni, Toshkent shahriga ko`chib kelganlar va ko`chib ketganlar soni, yangi tug`ilgan avlod o`rtacha umri (yil hisobida) va h.k. Va nihoyat, nisbiy ko`rsatkichlarning alohida guruhini buyurtma va boshqa shartnomalarni, rejalarni, normalarni bajarish darajasini ta`riflovchi ko`rsatkichlar tashkil etadi. Ular haqiqatda ishlab chiqarilgan yoki yetkazib berilgan mahsulot (ish, xizmat) hajmini shartnomada, rejada, normada ko`zlangan miqdori bilan taqqoslab aniqlanadi, ya`ni shatrnoma yoki reja haq. Masalan, shartnomaga binoan davlat buyurtmasi ho`jalik uchun 5000 tonna paxta qilib belgilangan, haqiqatda ho`jalik 5600 tonna paxtani davlatga sotgan. Shartnoma 112% bajarilgan (5600∙ 100/5000=112%). Korxonalar o`rtasida tuziladigan moddiy resurslarni yetkazib berish haqidagi shartnomalarda resurslarning hajmi bilan bir qatorda ularning turlari va assortimentlari, yetkazib berish muddati ko`zlanadi. Shartnoma to`la bajarildi deb hisoblash uchun resurslarni umumiy hajmi bo`yicha bajarishi nisbiy ko`rsatkichini hisoblash yetarli emas, bundan tashqari assortimenti va muddati jihatidan ham uni bajarish talab etiladi. Bu holda haqiqatda yetkazib berilgan resurslar hajmi shartnomada ko`zlangan assortimentlar va muddat chegarasida hisobga olinadi, ulardan ortiqchasi inobatga olinmaydi. Masalan, shartnomaga binoan, yanvar oyi korxona «A» resursning «a» assortimentidan 800 dona, «b» assortimentdan 700 dona yetkazib berishi kerak edi. Haqiqatda korxona «a» dan 850 dona «b» dan 640 dona yetkazib bergan. Bundan tashqari, shartnomada mart oyida yetkazilib berilishi ko`zlangan «s» assortimentidan 150 dona haqiqatda yetkazib berilgan. Jami shartnomada 1500 dona yetkazib berish ko`zlangan holda haqiqatda 1640 dona yetkazib berildi. yetkazib berish umumiy hajmi bo`yicha shartnoma 109,3% (1640∙ 100 / 1500) bajarilgan bo`lsa ham, ammo assortimenti va muddati bo`yicha 96% (800+640) ∙ 100/1500) bajarilgan. Reja yoki normani bajarish darajalarini aniqlayotganda haqiqatda ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi yoki bajarilgan ish hajmi rejada yoki normada ko`zlangan miqdori bilan taqqoslanadi, xolos. Ayrim hollarda shartnoma yoki rejada ko`zlangan ko`rsatkich mutlaq miqdorda bo`lmasdan, nisbiy miqdorda ifodalanadi. Masalan, o`tgan yildagi darajadan 10% ko`proq resurs yetkazib berish yoki mahsulot ishlab chiqarish ko`zlanadi. Bu holda shartnoma yoki rejani bajarish darajasini aniqlash uchun dastlab haqiqiy o`zgarish darajasi hisoblanadi. Masalan, joriy davrda 2100 dona yetkazib berilgan yoki ishlab chiqarilgan bo`lsa, o`tgan yili esa 2000 dona bo`lsa, u holda haqiqatda 5% ko`p (2100∙ 100)/2000=105%) yetkazib berilgan yoki ishlab chiqarilgan. So`ngra o`tgan yilga nisbatan haqiqiy o`sish surati (105%) shartnomada yoki rejada ko`zlangan o`sish surati 110%(100+10%=110) bilan taqqoslanadi. Shartnoma yoki reja bajarish darajasi (105∙ 100)/110=95,5%. Demak, 4,5% bajarilmagan. Nisbiy miqdorlarni tuzish shunday masalaki, uni yechish jarayonida ma`lum mantiqiy-statistik qoidalarga rioya qilish kerak.

Birinchi qoida, - nisbiy ko`rsatkich asosidagi mutlaq (yoki nisbiy) miqdorlar mohiyatan real obyektiv bog`lanishga ega bo`lishi kerak. Agarda bu shart bajarilmasa, u holda «daraxt uzunmi yoki tun?», «aql ko`p-mi yoki bug`doy» degan iboralar tahlidida ish tutilgandek bo`ladi. Mazmunan taqqoslanayotgan ko`rsatkichlar bir biriga muvofiq bo`lishini ta`minlash zarur. Masalan, moldan sut olish darajasini aniqlash uchun yalpi sog`ib olingan sut hajmini ona mollar soniga (sigirlar, yoki qo`ylar, yoki echkilar) bo`lish kerak. Bu holda yosh buzoqlarni, yoki ho`kizlarni, qo`chqorlarni, takalarni hisobga olish noto`g`ri bo`ladi, ammo yung olish darajasini hisoblayotganda esa ona qo`y va echkilar bilan chegaralanib bo`lmaydi, chunki qo`chqorlardan ham, takalardan ham yung olinadi, ammo qora mollarni, eshaklarni, tovuq va boshqa qushlarni qo`shib bo`lmaydi, chunki ulardan yung olinmaydi.Ikkinchi qoida. Nisbiy ko`rsatkichlar asosidagi ko`rsatkichlar faqat bir xossasi (atributi), xususiyati bilan farq qilishi mumkin: masalan, obyekti yoki makoni yoki vaqti yoki rejada ko`zlanishi yoki haqiqiy ko`rsatkich ekanligi. Ikki va undan ortiq xossalari (xususiyatlari) bilan farq qiluvchi ko`rsatkichlarni taqqoslab bo`lmaydi. Masalan, 2010 yilda O`zbekistonda paxta ishlab chiqarishni 2005 yil yoki 2010 yilda Qozog`istonda mis yoki po`lat eritish bilan solishtirish mantiqqa ega emas.

Uchinchi qoida. Nisbiy ko`rsatkich ega bo`lishi mumkin bo`lgan miqdoriy chegaralarni bilish va nazardan chiqarmaslik kerak. Masalan, korrelyatsiya koeffitsiyenti 0 bilan 1 oralig`ida bo`lishi, ammo bu chegaraviy qiymatlarga teng bo`laolmaydi, Jenni yoki Lorens kontsentratsiya koeffitsiyenti 100 foizdan katta bo`lishi mumkin emas.