Reja: 1 Konussimon sirtlar. Sfera. Aylanish sirtlar

Mavzu: Konussimon sirtlar. Sfera. Aylanish sirtlar. Ikkinchi tartibli sirtlarga doir mashqlar. Ikkinchi tartibli egri chiziqning qutb koordinatalardagi tenglamalari va undan Dekart koordinatasiga o‘tish.
Reja:
1) Konussimon sirtlar. Sfera. Aylanish sirtlar.
2) Ikkinchi tartibli sirtlarga doir mashqlar.
3) Ikkinchi tartibli egri chiziqning qutb koordinatalardagi tenglamalari va undan Dekart koordinatasiga o‘tish.
4) Foydalanilgan adabiyotlar

1) Konus (yun. konos — dubulgʻa uchi) — yopiq konus sirt va uni hosil qiluvchilarni kesuvchi S uchidan oʻtmaydigan tekislik bilan chegaralangan geometrik jism. Tekislikning konus sirt ichida joylashgan qismi konusning asosi deyiladi. Konus sirtning uchi va konus asosi bilan chegaralangan qismiga konusning yon sirti deyiladi. Agar konusning asosi doiraviy boʻlsa, konus doiraviy konus deyiladi. S uchi shu doiraning markaziga proyeksiyalansa, konus toʻgʻri doiraviy konus deyiladi, SO kesma esa konusning balandligi deyiladi (rasm). Toʻgʻri burchakli uchburchak oʻzining biror kateti atrofida aylantirilsa, toʻgʻri doiraviy konus hosil boʻladi. Toʻgʻri doiraviy konusning yon sirti SiH = nRL, hajmi V = 1/ 3r²h formula bilan hisoblangan, bunda: L yasovchisi, R — konus asosining radiusi, h — K. balandligi. K.ni uning asosiga parallel yana bir tekislik bilan kesilsa, kesik K. hosil boʻladi. Uning yon sirti SiH = n(R + r), hajmi V — u 7g( R + — K. +rL+Rr)h, formula bilan topiladi, bunda R, g — kesik K. asoslari radiusi, h — kesik konusning balandligi, / — kesik konus yasovchi

Fazoda berilgan O nuqtadan berilgan masoƒada joylashgan nuqtalarning geometrik o'rniga sfera deyiladi (1-chizma).

Bunda berilgan 0 nuqta — sferaning markazi, berilgan R masofa — uning radiusi deyiladi.
Fazoda berilgan O nuqtadan berilgan R masofadan katta bo'lmagan masofada joylashgan nuqtalarning geometrik o'rni shar deyiladi.Bunda O — sharning markazi, R — sharning radiusi deyiladi (1- chizma).Agar X— sferaning ixtiyoriy nuqtasi bo'lsa, sfera ta'rifiga ko'ra, OX=R . Agar 7— sharning ixtiyoriy nuqtasi bo'lsa, ta'rifga ko'ra, bo'ladi. Shunday qilib, agar sfera va shar umumiy O markazga ega bo'lsa, har doim ι bo'ladi. Shu sababli sfera sharning chegarasidan iborat va u shaming sirti deb ham ataladi. Shaming OYshartni qanoatlantiruvchi barcha Y nuqtalari uning ichki nuqtalari deyiladi.
Sfera markazi bo'lgan O nuqtani uning X nuqtasi bilan tutashtiruvchi OX=R kesma sfera va shaming radiusi deyiladi.

Sferaning markazidan o'tuvchi va uning ikki nuqtasini birlashtiruvchi kesma uning diametri deyiladi. Agar D — sfera diametri bo'lsa, ta'rifga ko'ra D = 2R bo'ladi.

Fazoda to'g'ri burchakli koordinatalar sistemasi va R radiusli sfera berilgan bo'lsin. Sfera markazining koordinatalarini O(a; b; c) kabi belgilaymiz. Agar X— sferaning ixtiyoriy nuqtasi bo'lsa, ta'rifga ko'ra OX=R bo'ladi. X ning koordinatalarini X(x; y; z) deb belgilasak, ikki nuqta orasidagi masofa formulasidan