Reja: • Yorug’likning dualistik xususiyatlari

Bu tajribadan quyidagi xulosaga kelamiz: har bir elektronning harakatiga ikkala tirqish ham ta’sir ko’rsatadi. 
Ajablanarli darajadagi bu g’alati xulosa bizni «Axir elektron bo`linmas
-ku! Shuning uchun u yo birinchi, yo 
ikkinchi tirqish orqali o’tishi lozim»> degan fikrga olib keladi. Bunday fikr biz o’rganib qolgan klassik 
tasavvurlarning oqibatida vujudga keldi. Aniqroq qilib aytganda, biz mikrozarrani o’lchamlari nihoyatda kichik 
bo’lgan mexanik sharcha deb tasavvur qilganligimiz uchun shunday fikrga keldik. Ammo o’lchamlari 
kichiklashgan sari mikrozarralarda yangi g’alati xususiyatlar paydo bo`lishini hisobga olgan holda, ya’ni 
mikrozarraning dualistik hislatlarini hisobga olgan holda fikr yuritsak, yuqoridagi tajribalar asosida 
chiqarilgan xulosa ajablanarli emas, balki mantiqan to’g’ri ekanligiga ishonch hosil qilamiz.
Shunday qilib, yuqorida yuritilgan mulohazalar mikrozarralarning harakati bilan bog’liq
bo’lgan De
-
Broyl to’lqinlarini klassik fizikadagi biror to’lqinga o’xshatishdan voz kechish lozimligini
ko’rsatdi. Shuning uchun o’xshatish qidirmasdan De
-
Broyl toʻlqinlarining fizik ma’nosini anglashga
harakat qilaylik.

---

1926 yilda M.Bom elektromagnit nurlanish hamda harakatlanayotgan mikrozarralar 
dualistik hislatlarining umumiyligiga asoslanib De-
Broyl to’lqinining fizik ma’nosini 
statistik tarzda izohlab berdi. Haqiqatdan, fazoning biror nuqtasida yorug’lik to’lqini 
amplitudasining kvadrati ayni nuqtaga tushayotgan yorug’lik fotonlarining soniga, 
ya’ni yorug’lik intensivligiga proportsional edi. Boshqacha aytganda, fazoning biror 
nuqtasiga fotonlarning tushish ehtimolligi ayni nuqtadagi yorug’lik to’lqin 
amplitudasining kvadrati Em bilan aniqlanar edi. Bunga kiyos qilib M.Born 
harakatlanayotgan mikrozarra bilan bog’liq bo’lgan de
-
Broyl to’lqini 
amplitudasining kvadrati fazoning ayni nuqtasida mikrozarrani qayd qilish 
ehtimolligini harakterlaydi, deb tushuntirdi. Demak, elektronlar difraksiyasi sodir 
bo’lgan tajribalarda ekranning difraksion maksimum kuzatilgan sohalardagi 
nuqtalarda De-
Broyl to’lqini amplitudasining kvadrati maksimal qiymatga erishadi. 
Aksincha, De-
Broyl to’lqini amplitudasining kvadrati minimal qiymatlarga ega 
bo’lgan ekranning nuqtalarida esa difraksion minimum kuzatiladi.

---

Geyzenbergning noaniqliklar munosabati. 
Harakatlanayotgan mikrozarralarda to’lqin 
xususiyatlarining namoyon bo’lishi klassik mexanika 
tushunchalarini mikrozarralarga qo’llashda qandaydir 
chegaralanishlar mavjudligidan dalolat beradi. 
Haqiqatdan, klassik mexanikada jism (ya’ni 
mikrozarra) ning har bir ondagi holati uning fazodagi 
aniq o’rni (ya’ni jism og’irlik markazining 
koordinatasi) va impulsning aniq qiymati bilan 
harakterlanadi. Klassik mexanikada sababiyat prinsipi 
amal qiladi. Sababiyat prinsipining mohiyati shundan 
iboratki, jismning biror ondagi holati ma’lum 
bo’lganda uning ixtiyoriy keyingi vaqtlardagi 
holatlarini oldindan aniq aytib berish mumkin. Bu 
fikrni quyidagi misol ustida yaqqol tasvirlash 
mumkin. Massasi m bo’lgan makrozarra xo 
balandlikdagi og’irlik kuchi ta’sirida erkin 
tushayotgan bo’lsin (11.3
-rasm).

---

•
Kuzatish boshlangan vaqtda (to-0) 
makrozarraning tezligi nolga teng 
bo'lgan (vo-0). Kuzatish 
boshlangandan ixtiyoriy t vaqt 
o'tgach, makrozarraning o'rnini x q 
= x_{0} - g * t ^ 2 / 2 formula orqali, 
impulsni esa p= mvzmgt formula 
orqali oldindan aniq aytib berish 
mumkin. Mikrozarra misolida esa 
axvol o'zgacha bo'ladi. Masalan, 
to'siq (T) dagi kengligi Ax 
bo'lgantirqishdan monoenergetik 
elektronlar dastasi OU uiga parallel 
ravishda o'tayotgan bo'lsin (11.4-
rasm).

---

E da elektronlar faqatgina tirqish to’g’risidagi 
sohagagina emas, balki difraksiya hodisasini 
harakterlovchi qonuniyatlarga xos ravishda 
ekranning barcha sohalariga tushadi. Ekranga 
tushayotgan elektronlar zichligining OX o’qi 
bo’ylab taqsimoti rasmda punktir chiziq bilan 
tasvirlangan. Rasmdan ko’rinishicha, bu egri 
chiziq bitta tirqish tufayli vujudga keladigan 
parallel nurlardagi difraksion manzarani 
eslatadi. Haqiqatdan, tirqish to’g’risida birinchi 
tartibli maksimum, q burchak ostida esa 11.4-
rasm birinchi tartibli minimum kuzatiladi. Q, 
burchak, tirqish kengligi Ax va elekiron uchun 
de-Broyi to lqinining uzunligi 
–
h/r lar orasidagi 
bog’lanish difraksion minimum shartini 
qanoatlantiruvchi quyidagi ifoda bilan 
borlangan:

---

Kuzatilayotgan difraksion manzaraga elektronni mexanik zarra deb tasavvur qilish asosida 
yondashaylik. Mexanik zarraning har ondagi holati uning o'mi (ya'ni koordinatasi) va impulsi orqali 
ifodalanishi lozim. Tirqishdan o'tayotgan paytdagi elektronning koordinatasi sifatida tirqishning 
koordinatasini olish mumkin. Koordinatani bunday usul bilan aniqlash tufayli vujudga kelgan 
nouniqlik tirqish kengligi Ax ga teng. Tirqishdan o'tish chogidagi elektron impulsi r bo'lsin. Tirqishdan 
o'tgach, elektronlarning bir qismi boshlangich yo'nalishdan farqli yo'nalishda tarqaladi (shuning 
uchun ham bizga tanish bo'lgan difraksiya hodisasi kuzatiladi). Boshlanich yo'nalishdan farq qilib 
(ya'ni yon tomonlarga ogib) tarqalayotgan elektronlar impulslarining OX o'qi yo'nalishidagi tashkil 
etuvchilari (ya'ni Ar, lar) o'gish burchagiga proporsional bo'ladi. Agar faqat birinchi tartibli 
maksimumni vujudga keltiruvchi elektronlar bilan qiziqsak, Ar, ning eng katta qiymati quyidagi
ifoda orqali aniqlash mumkin. Boshqacha aytganda, birinchi tartibli difraksion maksimumini 
vujudga keltirishda qatnashayotgan elektronlar impulslari aniq emas, balki (11.5) ifoda bilan 
harakterlanuvchi noaniqlik bilan topish mumkin. Agar ikkinchi difraksion maksimumning 
mavjudligini hisobga olsak, Delta*rx ning maksimal qiymati (11.5) ifoda asosida topiladigan 
qiymatdan katta bo'ladi.
11.5

---

(11.5) dan foydalanib, bu ifodani quyidagicha 
o’zgartiramiz:
11.6
11.7

---

Bu munosabat noaniqliklar munosabatining matematik ifodasi bo’lib, 
uni quyidagicha ukish mumkin: mikrozarraning impulsi va 
koordinatasini bir vaqtning o’zida ixtiyoriy aniqlik bilan o’lchash 
mumkin emas. Mikrozarraning koordinatasi aniqroq (ya’ni tirqish 
kengligi Ax kichikroq) bo’lsa, uning impulsini kamroq aniqlik bilan 
o’lchash mumkin bo’ladiki, bunda Plank doimiysi barcha fizik 
o’lchamlarda chegaraviy faktor bo’lib xizmat qiladi.
Bir necha xususiy hollarni qarab chiqaylik. Vodorod atomida 
elektronlarning koordinatasini atomning o’lchami, ya’ni 10 ^ 
- 10 m 
aniqlik bilan ko’rsatilishi mumkin. Shuning uchun Delta*x = 10 ^ 
- 10 m 
deb, (11.7) ifoda asosida elektronning tezligidagi noaniqlikni hisoblaylik:

---

Ikkinchi tomondan, klassik tasavvurlar asosidagi hisoblardan vodorod atomidagi elektron 2 * 10 
^ 6 m/s tezlik bilan harakatlanishi ayon bo'ladi. Demak, elektron tezligini aniqlashdagi noaniqlik 
tezlik qiymatidan kattaroq ekan. Bundan vodorod atomidagi elektronni mexanik zarra deb 
tasavvur qilib bo'lmaydi va albatta, elektron ma'lum tezlik bilan harakat qiluvchi orbita 
tushunchasi ham o'z ma'nosini yo'qotadi, degan xulosalarga kelamiz. Boshqacha aytganda, bu 
xususiy holda klassik tasavvuriardan foydalanish mumkin emas.Ikkinchi misol bilan tanishaylik. 
Elementar zarralarni qayd qilish uchun qo'llanadigan qurilmalardan biri -Vilson kamerasida 
elektron qoldiradigan izning qalinligi millimetmning o'ndan bir ulushi chamasida bo'ladi: ya'ni 
Delta*x = 10 ^ - 4 * m U holda elektron tezligidagi noaniqlik quyidagiga teng bo'ladi:

---

Agar Vilson kamerasida harakatlanayotgan elektron tezligi 700 m/s bo'lsa, tezlikning noaniqligi 1% lar 
chamasida bo'ladi, holos. Shuning uchun bu xususiy holda elektronning harakatini harakterlovchi 
traektoriya tushunchasi ma'noga ega, albatta. Biz yuqorida noaniqliklar munosabati bilan faqat OX o'qi 
yo'nalishidagi tirqish misolidatanishdik. Bu xulosani OY va OZ o'qlari uchun ham umumlashtirsa bo'ladi, 
natijada:
munosabatlarni yozish imkoniyatiga ega bo'lamiz. Bundan tashqari mikrozarraning energiyasi vavaqtni 
o'lchashdagi noaniqliklar uchun quyidagi munosabat ham mavjud:

---

(11.8) va (11.9) munosabatlari 1927 yilda V.Geyzinberg tomonidan e’lon 
qilingan va uning nomi bilan(11.9) Geyzenbergning noanigliklar 
munosabatlari deb yuritiladi. Geyzinbergning noaniqliklar munosabatlari 
falsafiy munozaralarni keltirib chiqargan. Hatto idealistik fikrlarga asos qilib 
olishga urinishlar ham bo’lgan. Bunday fikrlar tarafdorlarining aytishicha, 
zarraning koordinatasi va impulsini bir vaqtda aniq o’lchash mumkin 
emasligini inson tomonidan dunyoni idrok qilishda chegara mavjudligini 
ko’rsatadi. Vaholanki, noaniqliklar munosabatlarining ilmiy mohiyati 
mikrodunyoni idrok qilish imkoniyatining chegarasini aniqlamaydi, balki 
mikrozarralar uchun mexanik zarra modelini qo’llash chegaralarrini 
harakterlaydi. Noaniqliklar munosabatlari inson irodasiga bog’liq 
bo’lmagan o’zaro bog”lanishlarni ifodalaydi. Shuning uchun ham bu 
munosabatlami tabiatning ob’ektiv qonuni deb qaramoq lozim.

---

E’tiboringiz uchun rahmat!