Regressiya koeffitsientlarining iqtisodiy mohiyati nimadan iborat?
Birinchi marta "regressiya" atamasi biometriyaning asoschisi F. Galton tomonidan kiritilgan (XIX asr), uning g'oyalari uning izdoshi K.Pirson tomonidan ishlab chiqilgan. Regressiya tahlili- bir yoki bir nechta sabablar (omil ko'rsatkichlari) va natija (samarali ko'rsatkich) o'rtasidagi bog'liqlikni o'lchashga imkon beradigan statistik ma'lumotlarni qayta ishlash usuli.
Imzo- bu o'rganilayotgan hodisa yoki jarayonning asosiy ajralib turadigan xususiyati, xususiyati.
Samarali xususiyat - o'rganilgan ko'rsatkich.
Faktor belgisi - samarali atribut qiymatiga ta'sir qiluvchi ko'rsatkich.
Regressiya tahlilining maqsadi samarali belgining o'rtacha qiymatining funktsional bog'liqligini baholashdir ( da) faktorial ( x 1, x 2, ..., x n) sifatida ifodalangan regressiya tenglamalari
da= f(x 1, x 2, ..., x n). (6.1)
Regressiyaning ikki turi mavjud: juftlik va ko'plik.
Juft (oddiy) regressiya- shaklning tenglamasi:
da= f(x). (6.2)
Juftlashgan regressiyadagi natijaviy xususiyat bitta argumentning funktsiyasi sifatida qaraladi, ya'ni. bitta faktorial atribut.
Regressiya tahlili quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:
· Funktsiya turining ta'rifi;
· Regressiya koeffitsientlarini aniqlash;
· Samarali ko'rsatkichning nazariy qiymatlarini hisoblash;
· Regressiya koeffitsientlarining statistik ahamiyatini tekshirish;
· Regressiya tenglamasining statistik ahamiyatini tekshirish.
Ko'p regressiya- shaklning tenglamasi:
da= f(x 1, x 2, ..., x n). (6.3)
Samarali xususiyat bir nechta argumentlarning funktsiyasi sifatida qaraladi, ya'ni. ko'plab omil belgilari.
Ko'p regressiyani to'g'ri qurish uchun qaysi omillarga alohida e'tibor qaratish kerakligini aniqlash kerak. Iqtisodiy omillar va modellashtirilganlar o'rtasidagi munosabatlarning mohiyati to'g'risida ma'lum bir tushunchaga ega bo'lish kerak. Qo'shilishi kerak bo'lgan omillar quyidagi mezonlarga javob berishi kerak:
Miqdoriy bo'lishi kerak. Ob'ektning sifatini tavsiflovchi omildan foydalanish uchun har qanday holatda uni miqdoriy aniqlash kerak.
Faktorlarning o'zaro bog'liqligi yoki funktsional aloqasi bo'lmasligi kerak. Bunday harakatlar ko'pincha qaytarib bo'lmaydigan oqibatlarga olib keladi - oddiy tenglamalar tizimi shartsiz bo'lib qoladi va bu uning ishonchsizligi va noaniq taxminlarga olib keladi.
Agar juda katta korrelyatsiya ko'rsatkichi mavjud bo'lsa, omillarning yakuniy ko'rsatkich natijalariga ajratilgan ta'sirini aniqlashning imkoni yo'q, shuning uchun koeffitsientlar izohlanmaydigan bo'lib qoladi.
Ekonometrik modellashtirish va modellarning ahamiyati quyidagilarda namoyon bo’ladi: 1) Ekonometrik usullar yordamida moddiy, mehnat va ‘ul resurslaridan oqilona foydalaniladi. 2) Ekonometrik usullar va modellar iqtisodiy va tabiiy fanlarni rivojlantirishda yetakchi vosita bo’lib xizmat qiladi. 3) Ekonometrik usullar va modellar yordamida tuzilgan ‘rognozlarni umumiy amalga oshirish vaqtida ayrim tuzatishlarni kiritish mumkin bo’ladi. 4) Ekonometrik modellar yordamida iqtisodiy jarayonlar faqat chuqur tahlil qilibgina qolmasdan, balki ularning yangi o’rganilmagan qonuniyatlarini ham ochishga imkoni yaratiladi. SHuningdek, ular yordamida iqtisodiyotning kelgusidagi rivojlanishini oldindan aytib berish mumkin. 5) Ekonometrik usullar va modellar hisoblash ishlarini avtomatlashtirish bilan birga, aqliy mehnatni yengillashtiradi, iqtisodiy soha xodimlarining mehnatini ilmiy asosda tashkil etadi va boshqaradi. Asosiy ekonometrik usullar – bu matematik statistika usullari va ekonometrik usullar. Matematik statistika usullari - dis’ersion tahlil, korrelyatsiya tahlili, regressiya tahlili, omilli tahlil, indekslar nazariyasi. Ekonometrik usullar - iqtisodiy o’sish nazariyasi, ishlab chiqarish funktsiyasi nazariyasi, talab va taklif nazariyasi. Ekonometrikani o’rganish jarayoni – bu iqtisodiyot, iqtisodiy jarayonlarning ekonometrik modellarini tuzish jarayonidir. Asosiy qo’llanadigan usuli – korrelyatsion-regression tahlil usuli. Ekonometrik modellashtirish quyidagi ilmiy yo’nalishlar kom’leksidir: - iqtisodiy nazariya; 5 - ehtimollar nazariyasi; - matematik statistika; - kompyuter texnologiyalari.
“Eng kichik kvadratlar usuli” ning mohiyatini tushuntirib bering.
Regression modelning parametrlarini baholash bog’liq uzgaruvchi Y ning taqsimlanish ehtimolini topishdir. Modelda Yi normal taqsimlangan va variatsiyasi var (Y)=2 ga teng.
Eng kichik kvadratlar usulida hisoblash tamoyili Yi larning haqiqiy qiymatlarining o’rtacha qiymatidan farqining kvadrati summasini topishdan iborat. Demak:
Yoki
bu yerda, S - farqlar kvadratlari summasi.
va , qiymatlarini topish uchun S ning va bo’yicha birinchi hosilasini topamiz:
Har bir xosilani nolga tenglashtirib hisoblab topilgan larning qiymatini hisoblaymiz.
u tenglamalar eng kichik kvadratlar usulida normal tenglamalar deb ataladi. Bunda e eng kichik kvadratlar koldigi:
Normal tenglamasini echish usullarini tushuntirib bering.
Tenglamasi y f (x) bo’lgan egri chiziqni qaraymiz, bunda f (x) differensiallanuvchi funksiya. Bu egri chiziqda M0(x0,y0)
nuqtani olamiz va bu nuqtada egri chiziqqa urinma o’tkazamiz. O’tkazilgan urinma 0у o’qqa parallel
emas deb faraz qilib, uning tenglamasini yozamiz. Berilgan M0 nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasiga ko’ra urinmaning tenglamasi
y-y0=k(x-x0)
ko’rinishga ega bo’ladi. Hosilaning geometrik ma‘nosiga binoan k=f(x0) bo’lgani uchun urinma tenglamasi y-y=f(x0)(x-x0) ko’rinishini oladi/
